一，前言
在AI领域，训练一个大型语言模型（LLM）是一个耗时且复杂的过程。几乎每个做大型语言模型（LLM）训练的人都会被问到：“从零开始，训练大语言模型需要多久和花多少钱？”虽然网上有很多关于训练技巧和模型评估的文章，但很少有直接告诉你如何估算训练时间和成本的。
前面分享了一些关于大模型/本地知识库的安装部署方法，无需编写代码，即可使用Ollama+AnythingLLM搭建企业私有知识库，或者，三步完成Llama3.2在算力魔方的INT4量化和部署...
本篇文章就教你一个简单的方法，帮你快速估算基于大语言模型权重大小、数据量以及可用GPU算力训练大语言模型所需的时间和成本。
二，估算方法
训练模型时，处理数据和更新模型参数需要大量的计算，我们用浮点运算次数（FLOPs）来表示。首先，我们要估算处理一个token所需的FLOPs，包括前向传递和反向传递两个部分。
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前向传递：
每个token的前向传递涉及的加乘操作数大约为：
FLOPsforward = 2 x N²+2 x N x Dmodel
这里N表示模型的参数量，Dmodel是模型的维度。系数2来源于矩阵乘法中的累加操作。
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反向传递：
大约需要前向传递的两倍计算量，因为要计算权重和激活值的梯度。
FLOPsbackward =（2 x N²+2 x N x Dmodel）x 2
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所以，一个token总的计算量大概是前向传递的三倍。因此，每个训练token的浮点运算可以估算为：
FLOPstotal =（2 x N²+2 x N x Dmodel）x 3
三，GPU性能
现在大多数模型都是用GPU来训练的。不同的GPU有不同的性能，比如NVIDIA的H100、A100或V100。每个GPU的性能可以用每秒浮点运算次数（FLOPS）来衡量。不过，实际训练时，由于多GPU之间的通信等因素，实际性能可能达不到理论上的最高值。
| GPU Model | Peak FLOPS (FP32) |
| H100 | 67 TFLOPS |
| A100 | 19.5 TFLOPS |
| V100 | 14 TFLOPS |
一个重要的概念是模型FLOPS利用率（MFU），它反映了实际计算效率与理论最大值的比例。通常情况下，随着GPU数量的增加，MFU会下降。LLaMA 3的研究者们用16,000个GPU训练模型时，每个GPU的实际效率为380 teraflops，MFU为38%。
四，实际案例
1，l Llama 3 405B 参数模型
LLaMA 3.1（405B参数）是在15.6万亿token的数据集上训练的。训练这样一个规模的模型所需的总FLOPs可以通过以下方式计算：
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模型大小 N = 405B
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数据集大小 P = 15.6T
模型使用了16,000个H100 GPU进行训练。据了解，平均吞吐量为每个GPU 400 teraflops。这意味着训练基础设施可以提供的总吞吐量为：
TotalThroughput
= 400TFLOPs/GPU×16,000GPUs
= 6.4ExaFLOPs
最后，通过将所需的总FLOPs除以可用吞吐量，并将结果转换为天数（因为我们真正关心的是训练天数），我们可以得到训练时间。
3.8 x 1025FLOPs ÷ 6.4 x1018FLOPs/秒 = 61天
2，成本估算
训练模型不仅耗时，还非常昂贵。以LLaMA 3.1为例，如果一个H100 GPU每小时的费用是2美元，那么用16,000个H100训练这个模型的总成本大约为2 x 24 x 61 x 16,000 = 46,848,000美元。
五，总结
训练大型语言模型是一项技术复杂且资金密集的任务。从零开始，把一个LLaMA 3.1（405B参数）的模型在15.6万亿token数据集上训练出来，大约需要花费61天(假设没有训练中断)和46,848,000美元(仅估算GPU租金、数据集制作费用和研发人力成本未计入)，你算对了吗？