【数据结构】顺序表和链表经典题目

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前言

我们通过前面对顺序表和链表的讲解，让大家对它们有了基本了解。下面是对于这两个知识点的一些经典例题的讲解，让大家更好熟悉它们。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、顺序表经典例题

1. 移除元素

题目链接：移除元素
题目要求：


题目的要求十分简单：将nums数组中val的值得元素移除，并返回移除后nums数组中剩余元素的大小。
题目解法：

1. 暴力解法：我们看到这道题目自然就会想到一种暴力解法，我们从头开始遍历这个数组，当遇到元素值与val相等，将该元素后面的元素全部向前移动一位，然后再从该位置接着遍历判断，直到到数组末尾。------------------ 这种解法的代码很容易实现，这里不实现。对于这个解法，我们很清楚的看到将数组元素往前移这个做法十分浪费时间，时间复杂度只有O(N^2)，那么我们怎么减少它的时间呢？
2. 双指针解法：（这里我们第一次提到这种解法，解释一下：双指针解法是用两个指针解决问题，但这两个指针并不一定是指针变量，也可以整型变量等等，但能通过这两个变量指向某个地址，下面会有展示）----------------------------- 首先，我们肯定需要一个指针能遍历整个数组，还要一个指向符合要求的数组，由于数组可以通过[]访问元素，我们这里定义了两个int类型：front，low（front用来遍历），它们开始都指向第一个元素。
   

在遍历时会遇到两种情况：1. front指向的元素不等于val值，这时我们让front指向的元素赋值给low指向的元素，然后front，low都++；2. front指向的元素等于val值，直接front++。通过这两幅图帮助大家理解为什么这么做就能完成。


最后，当front走到最后，low+1就是我们需要的k值。
代码示例：

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val) {int front = 0;int low = 0;for(front = 0; front < numsSize; front++){if(nums[front] != val){nums[low] = nums[front];low++;}}return low;
}

2. 合并两个有序数组

题目链接：合并两个有序数组
题目要求：


题目解法：

1. 暴力解法：定义两个int类型n1，n2分别指向nums1，nums2，有两种情况：1. n1指向的元素大于n2指向的元素，将n1指向的元素及其后面的后移一位，将n2指向的元素插入n1指向的位置，然后n1++，n2++；2. n1指向的元素小于等于于n2指向的元素，直接n1++，但l1到了m时，l2还没到末尾，直接将l2后面的值赋值到l1后面，直至n2到最后。----------------- 这种解法同样耗时，O(N^2)。
2. 逆向三指针：暴力解法使用了双指针，但是是正向的，我们发现正向无法快速解决问题时，不妨思考逆向解决。l1指向nums1最后一个有效数据，l2指向nums2最后一个元素，l3指向nums1最后一个元素。
   
   同样会遇到两种情况：1. l1和l2指向的元素那个更大，就让l3指向的元素等于更大的那个，相等则随便哪个；2. 当其中一个小于0时，则让l3指向的元素等于另一个，直至另一个小于0。
   
   代码示例：

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) {int l1 = m - 1;int l2 = n - 1;int l3 = m + n - 1;while(l1 >= 0 && l2 >= 0){if(nums1[l1] > nums2[l2]){nums1[l3] = nums1[l1];l1--;l3--;}else{nums1[l3] = nums2[l2];l2--;l3--;}}while(l2 >= 0){nums1[l3] = nums2[l2];l2--;l3--;}
}

二、链表经典例题

1. 移除链表元素

题目链接：移除链表元素
题目要求：

题目解法：

1. 暴力解法：我们遍历整个链表，当遇到与val相等的值，我们需要知道当前节点的上一个节点，并找到下一个不等于val的值得节点，时间复杂度只要O(N)。
2. 新建链表：题目没有要求在该链表上修改，我们可以创建一个新链表，只需要将不等于val值得节点插入到该新链表即可，不需要得到该节点的上一个节点，回踩的坑比上面的解法更少。这个思路的代码很容易实现，我这直接给代码了。
   代码示例：

typedef struct ListNode Listnode;
struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val) {Listnode* remove, * relast;remove = relast = NULL;if (head == NULL)return NULL;
Listnode* pcur = head;
while (pcur)
{if (pcur->val == val){pcur = pcur->next;}else{if (remove == NULL){remove = relast = pcur;pcur = pcur->next;}else{relast->next = pcur;relast = pcur;pcur = pcur->next;}}
}
if (relast)relast->next = NULL;return remove;
}

2. 反转链表

题目链接：反转链表
题目要求：

题目解法：
这题目没啥暴力解法，下面直接讲解我的使用方法：
三指针解法：我们要反转链表，就需要让当前节点的next指向它的上一个节点，同时要能找到它的下一个节点，所以需要三个指针。定义三个指针：prev，pcur，pnext。
prev指向当前节点上一个节点，pcur指向当前节点，pnext指向下一个节点。（我这里将参数head当做一个prev用，大家可以选择自己定义一个prev）
开始时，判断链表是否为空为空则返回NULL，否则pcur等于head，pnext = pcur->next，head->next = NULL，之后进入循环让pcur的next指向head，head等于pcur，pcur = pnext，pnext = pnext->next，直至pcur为空，返回pcur。
代码示例：

struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) {struct ListNode* pcur = head;struct ListNode* pnext = NULL;if(pcur == NULL)return NULL;if(pcur->next == NULL)return head;pcur = pcur->next;pnext = pcur->next;head->next = NULL;while(pcur){pcur->next = head;head = pcur;pcur = pnext;if(pnext != NULL)pnext = pnext->next;}return head;
}

3. 合并两个有序链表

题目链接：合并两个有序链表
题目要求：

题目解法：

1. 暴力解法：我们可以选择一个作为主链表，将另一个链表的值插入到主链表中，这样需要不断调整指针指向，虽然思路简单，但容易踩坑。
2. 新建链表：我们同样可以像上面一样，新建一个链表即可，将指针指向的值更小的那个节点插入到新链表，当一个指针指向NULL时，将另一个指针全部插入到新链表即可。这个代码同样容易实现，这里直接展示代码。
   我的代码中使用了哨兵位，可以使新节点第一个节点不用单独if判断，更便捷。
   代码示例：

typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {ListNode *l1=list1;ListNode *l2=list2;ListNode*pos=( ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));pos->next=NULL;if(l1==NULL&&l2==NULL){return list1;}ListNode *cur=pos;while(l1&&l2){if(l1->val<l2->val){cur->next=l1;cur=cur->next;l1=l1->next;}else{cur->next=l2;cur=cur->next;l2=l2->next; }}if(l1){cur->next=l1;}if(l2){cur->next=l2;}ListNode *f=pos->next;
free(pos);
return f;
}

4. 链表的中间节点

题目链接：链表的中间节点
题目要求：

题目解法：

1. 暴力解法：先遍历一遍链表，得到链表中有多少节点，然后节点 / 2，在从头开始找到该位置的节点即可。
2. 快慢指针：暴力解法需要遍历两遍，这个解法只遍历一遍就得到结果。我们要找在中间的节点，那么我们只需要定义两个指针：pfast，plow，pfast每次走两个节点，plow每次走一个节点，当pfast为NULL时，plow不就指向中间节点了吗。
   代码示例：

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head) {struct ListNode* plow, *pfast;plow = pfast = head;while(pfast && pfast->next){plow = plow->next;pfast = pfast->next->next;}return plow;
}

5. 环形链表的约瑟夫问题

题目链接：环形链表的约瑟夫问题
题目要求：

题目解法：
这道题可以使用顺序表，也可以使用链表解决。
对于顺序表，也可定义要求大小的数组并依次赋值，将报数为m的元素赋值为0，循环遍历时，遇到0就跳过，当到数组末尾时，让其重新指向数组开头。
这里我们提供链表的代码，上面的数组提供一种思路。
链表解法：我们创建一个符合题目要求的循环单链表，遇到报数为m的节点，将该节点删除，然后接着报数，当该节点的next指向自己时或计数器为1时，就是最后留下的人的编号。当然，大家也可以选择将报数为m的节点不删除，修改其值即可，与顺序表操作类似，但是链表的删除不需要移动其他节点，并不消耗什么时间。
代码示例：

typedef struct person
{int num;struct person* next;
}Per;
void cirlist(Per** pphead, int n)
{Per* pcur = *pphead;int i = 0;while (n--){Per* newnode = (Per*)malloc(sizeof(Per));if (newnode == NULL){perror("malloc");exit(1);}newnode->num = ++i;newnode->next = NULL;if (*pphead == NULL){*pphead = pcur = newnode;}else {pcur->next = newnode;pcur = newnode;}}pcur->next = *pphead;
}
int count(Per* phead, int m, int n)
{Per* prev = phead;Per* pcur = phead;Per* next = phead->next;int i = 0;while (n != 1){i++;if (i == m){prev->next = next;free(pcur);pcur = NULL;n--;i = 0;}else {prev = pcur;}pcur = next;next = next->next;}return prev->num;
}
int ysf(int n, int m) {// write code herePer* phead = NULL;cirlist(&phead, n);int number = count(phead, m, n);return number;
}

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总结

这篇博客，我们讲解了两道顺序表题和五道链表题，最后一道使用了循环链表，希望大家能通过这几道题对顺序表和链表有更深的了解。

谢谢大家观看！！！