【每日刷题】Day115
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1. LCR 089. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）
2. LCR 090. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）
3. 740. 删除并获得点数 - 力扣（LeetCode）
1. LCR 089. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）
//思路：多状态动态规划。
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums)
{
int size = nums.size();
if(!size) return 0;
vector<int> f(size);
auto g = f;
//因为0位置前没有任何数字，同时0位置又是选择偷窃，因此f[0] = nums[0]完成初始化
//而g[0]，由于不选择偷窃，而前面也没有数字，因此g[0] = 0
f[0] = nums[0];
for(int i = 1;i<size;i++)
{
//套用方程
f[i] = g[i-1]+nums[i];
g[i] = max(f[i-1],g[i-1]);
}
//最后返回最后一个位置选择偷窃还是不偷窃之间中的最大值
return max(f[size-1],g[size-1]);
}
};
2. LCR 090. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）
//思路：多状态动态规划。
//与打家劫舍Ⅰ的思路基本一致，区别在于，这里的房屋首尾是相连的，这会影响到第一个房子和最后一个房子。
//如果你抢了第一个房子，那么就不能够抢最后一个房子。但是环形也仅仅是影响第一个和最后一个，这中间的房子我们还可以按照打家劫舍Ⅰ的思路来做。分为以下两种情况：
① 如果我们抢了第一个房子，那么我们就不能抢第二个（1）和最后一个（n-1）房子，因此我们需要对 2~n-2 的区间做打家劫舍Ⅰ，让最后的结果加上 第一个房子
② 如果我们不选择抢第一个房子，那么我们从 1~n-1 做打家劫舍Ⅰ
最后返回两种情况下的较大值。
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums)
{
int size = nums.size();
if(!size) return 0;
if(size==1) return nums[0];
if(size==2) return max(nums[0],nums[1]);
//f1为抢第一个房子的情况
vector<int> f1(size);
//f2为不抢第一个房子的情况
vector<int> f2(size);
//g1、g2对应f1、f2
auto g1 = f1;
auto g2 = f2;
f1[2] = nums[2];
f2[1] = nums[1];
//① 在2~n-2区间的房子做打家劫舍Ⅰ
for(int i = 3;i<size-1;i++)
{
f1[i] = g1[i-1]+nums[i];
g1[i] = max(f1[i-1],g1[i-1]);
}
//最后的结果+第一个房子
int max1 = max(f1[size-2],g1[size-2])+nums[0];
//② 在1~n-1区间的房子做打家劫舍Ⅰ
for(int i = 2;i<size;i++)
{
f2[i] = g2[i-1]+nums[i];
g2[i] = max(f2[i-1],g2[i-1]);
}
int max2 = max(f2[size-1],g2[size-1]);
//返回两种情况的较大值
return max1>max2?max1:max2;
}
};
3. 740. 删除并获得点数 - 力扣（LeetCode）
//思路：多状态动态规划。
//本题的思路其实和打家劫舍Ⅰ一模一样，只不过我们要将原数组处理一下：
class Solution {
public:
int deleteAndEarn(vector<int>& nums)
{
vector<int> hash(10001);//哈希数组
int size = nums.size(),max1 = 0;//max1代表后续对hash数组做 "打家劫舍" 的终点
for(auto x:nums)
{
hash[x]+=x;//将原数组中每个数字的和映射进哈希数组中
max1 = max1>x?max1:x;//终点就是原数组中的最大值
}
//对hash做打家劫舍
vector<int> f(max1+1);
auto g = f;
for(int i = 1;i<max1+1;i++)
{
f[i] = g[i-1]+hash[i];
g[i] = max(f[i-1],g[i-1]);
}
return max(f[max1],g[max1]);
}
};