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💗系列专栏： 【C语言详解】 【数据结构详解】【C++详解】
目录
1、set/map基本结构
2、红黑树基本结构改造
3、红黑树的迭代器
4、set的模拟实现
5、map的模拟实现
6、完整代码
1、set/map基本结构
在封装set/map之前，我们先看看stl源码大致是如何实现的。
set基本结构
map基本结构
从上面两张图我们可以看到，set和map的底层都是红黑树，红黑树的模板参数有5个，我们先知道前面两个即可，第一个key_type指的是key值，value_type指的是"value"值，我们知道set只有key值，而map有key和value，那这里是怎么通过一个模板参数实现两个容器的呢？
答案是set传参时，第一个和第二个传的都是key值；map传参时，第一个传key值，第二个传pair<K,V>键值对。
为什么有了pair<K,V>键值对还需要key值呢？
因为查找的时候需要通过key值查找。
2、红黑树基本结构改造
红黑树结点结构
只需对有效数据进行修改，改为T类型的模板，根据需要实例化红黑树。
enum Colour
{RED,BLACK
};template<class T>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;// set传key值，map传pair键值对Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_data(data),_col(RED){}
};红黑树结构
红黑树的基本结构只需对插入进行修改，增加拷贝构造，赋值操作符重载，析构函数即可。
插入函数
插入时直接插入T类型的data值，但是在查找插入的位置时，有两种情况，如果插入的值是key值时，可以直接通过data比较大小，但是插入pair<K,V>值时，需要通过该值的first成员比较大小，那么如何能够让两者统一呢？
此处的解决办法是使用仿函数，获取key值。
set仿函数
struct SetKeyOfT
{const K& operator()(const K& key){return key;// 直接返回key值}
};map仿函数
struct MapKeyOfT
{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;// 返回first成员}
};插入函数
只需在比较时进行修改，使用仿函数，返回值为键值对，第一个成员为插入位置的迭代器，第二个成员为bool值，插入成功返回true，失败返回false。
pair<Iterator,bool> Insert(const T& data)
{if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;// 插入新结点，返回插入位置迭代器+truereturn make_pair(Iterator(_root),true);}KeyOfT kot;// 仿函数对象，获取key值Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){// kot对象取T类型中data对象的keyif (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}// 二叉搜索树默认不能冗余，因此相等则返回falseelse{// 冗余返回当前结点迭代器+falsereturn make_pair(Iterator(cur),false);}}cur = new Node(data);Node* newnode = cur;//存新插入节点的地址cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;// 叔叔存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}// 叔叔不存在或叔叔为黑else{if (cur == parent->_left){// g// p u//cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// g// p u// cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else{Node* uncle = grandfather->_left;// 叔叔存在且为红，-》变色即可if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else // 叔叔不存在，或者存在且为黑{// 情况二：叔叔不存在或者存在且为黑// 旋转+变色// g// u p// cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// g// u p// cRotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;// 返回插入节点位置迭代器+truereturn make_pair(Iterator(newnode), true);
}
拷贝构造
拷贝构造需要拷贝原结点的有效数据，结构的链接关系，结点的颜色。此处还有一个问题，如果自己实现了构造函数，编译器就不会自动生成默认构造，当使用无参构造红黑树时会报错，因此此处需要实现默认构造。
拷贝函数
Node* Copy(Node* root)
{if (root == nullptr)return nullptr;// 新创建结点，使用前序链接结点Node* newroot = new Node(root->_data);newroot->_col = root->_col;// 更新颜色newroot->_left = Copy(root->_left);// 左孩子不为空需要链接双亲结点if (newroot->_left)newroot->_left->_parent = newroot;newroot->_right = Copy(root->_right);// 右孩子不为空需要链接双亲结点if (newroot->_right)newroot->_right->_parent = newroot;return newroot;
}
拷贝构造函数
// 强制生成默认构造
RBTree() = default;// 拷贝构造 解决深拷贝问题，写了拷贝构造则不自动生成默认构造
RBTree(const RBTree<K, T, KeyOfT>& t)
{_root = Copy(t._root);
}
赋值操作符重载
赋值操作符重载的实现与stl容器类似，可以直接使用现代写法，交换地址即可，但是形参不能加const。
RBTree<K, T, KeyOfT>& operator=(RBTree<K, T, KeyOfT> t)
{swap(_root, t._root);// 使用现代写法，交换地址即可return *this;
}
析构函数
析构函数将动态开辟的空间手动释放即可。
释放空间函数
void Destroy(Node* root)
{if (root == nullptr)return;// 使用后序释放空间Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;root = nullptr;// 手动置空
}
析构函数
~RBTree()
{Destroy(_root);_root = nullptr;// 手动将_root置空
}
3、红黑树的迭代器
迭代器的好处是可以方便遍历，是数据结构的底层实现与用户透明。如果想要给红黑树增加迭代器，需要考虑以前问题：
begin()与end()
STL明确规定，begin()与end()代表的是一段前闭后开的区间，而对红黑树进行中序遍历后，可以得到一个有序的序列，因此：begin()可以放在红黑树中最小节点(即最左侧节点)的位置，end()放在最大节点(最右侧节点)的下一个位置，关键是最大节点的下一个位置在哪块？能否给成nullptr呢？此处为了简单实现红黑树，我们将end()给nullptr。
迭代器结点类
解引用，箭头，不等于这些函数重载与链表的迭代器实现类似，因此此处不做详细讲解，单独对前置++详细讲解，uu们可以自己分析实现后置++和--函数。
前置++的实现有两种情况：
- 1、当前结点的右子树不为空，下一个访问的结点为右子树的最左结点
- 2、当前结点的右子树为空，下一个访问的结点为孩子是父亲的左祖先
右子树不为空
右子树为空
前置++
Self& operator++()
{// 右子树不为空 访问右子树的最左结点if (_node->_right){Node* leftMin = _node->_right;while (leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}_node = leftMin;}// 右子树为空，找孩子是父亲的左祖先else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;// 当前结点是最右结点时，parent为空while (parent && cur != parent->_left){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;
}
迭代器完整代码
template<class T,class Ref,class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _node;typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;__RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator!=(const Self& s){return _node != s._node;}Self& operator++();
};begin()和end()函数的获取
begin()在红黑树中最小节点(即最左侧节点)的位置。end()放在最大节点(最右侧节点)的下一个位置，此处给为nullptr。
实现上面的函数之前需要在红黑树类中typedef该迭代器。
typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator;// 普通迭代器
typedef __RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;// const迭代器begin()函数的获取
begin()在红黑树中最小节点(即最左侧节点)的位置。
// 普通迭代器
Iterator Begin()
{Node* leftMin = _root;// leftMin可能为空while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}// 返回最左侧结点return Iterator(leftMin);
}
// const迭代器
ConstIterator Begin() const
{Node* leftMin = _root;// leftMin可能为空while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return ConstIterator(leftMin);
}
end()函数的获取
end()放在最大节点(最右侧节点)的下一个位置，此处给为nullptr。
// 结尾为空，开始为空时则不进入不等于的循环
Iterator End()
{return Iterator(nullptr);
}
ConstIterator End() const
{return ConstIterator(nullptr);
}
4、set的模拟实现
template<class K>
class set
{// set获取key值仿函数，传入红黑树第三个模板参数struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};
public:// Iterator不知道是静态成员变量还是类型，使用typenametypedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}
private:// 加const 时key不能修改RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
};
set测试代码
void PrintSet(const set<int>& s)
{for (auto e : s){cout << e << " ";}cout << endl;
}
void test_set()
{set<int> s;s.insert(4);s.insert(2);s.insert(5);s.insert(15);s.insert(7);s.insert(1);set<int>::iterator it = s.begin();while (it != s.end()){//*it += 5;// 不能修改cout << *it << " ";++it;}cout << endl;PrintSet(s);// 浅拷贝问题set<int> copy(s);// 拷贝构造PrintSet(copy);copy = s;// 赋值操作符重载PrintSet(copy);
}
5、map的模拟实现
template<class K,class V>
class map
{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;}};
public:// Iterator不知道是静态成员变量还是类型，使用typenametypedef typename RBTree<K, pair<const K,V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K,const V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K,V>& kv){return _t.Insert(kv);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = _t.Insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}
private:// pair加const，key不能修改RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
map测试代码
void test_map1()
{map<string,int> m;m.insert({ "苹果",1 });m.insert({ "草莓",3 });m.insert({ "香蕉",2 });m.insert({ "苹果",4 });map<string, int>::iterator it = m.begin();while (it != m.end()){//it->first += 'x';it->second += 'y';//cout << it.operator->()->first << ":" << it->second << endl;cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;// const迭代器初始化时需要给模板参数加constconst map<string, const int> m1;map<string, const int>::const_iterator it1 = m1.begin();while (it1 != m1.end()){//it1->second += 'y';cout << it1->first << ":" << it1->second << endl;++it1;}cout << endl;
}
void test_map2()
{string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜",
"苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉","苹果","草莓", "苹果","草莓" };// 使用map计算水果的个数map<string, int> countMap;for (auto& str : arr){// 水果存在则value值++，不存在则新增该水果并将value值++countMap[str]++;}// 按照key值排序for (auto& kv : countMap){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}cout << endl;
}
6、完整代码
RBTree.h
#pragma once
#include<vector>enum Colour
{RED,BLACK
};template<class T>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;Colour _col;RBTreeNode(const T& data):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_data(data),_col(RED){}
};template<class T,class Ref,class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _node;typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;__RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}bool operator!=(const Self& s){return _node != s._node;}Self& operator++(){// 右子树不为空 访问右子树的最左结点if (_node->_right){Node* leftMin = _node->_right;while (leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}_node = leftMin;}// 右子树为空，找孩子是父亲的左祖先else{Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;// 当前结点是最右结点时，parent为空while (parent && cur != parent->_left){cur = parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}return *this;}
};template<class K,class T,class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> Iterator;typedef __RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;ConstIterator Begin() const{Node* leftMin = _root;// leftMin可能为空while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return ConstIterator(leftMin);}ConstIterator End() const{return ConstIterator(nullptr);}Iterator Begin(){Node* leftMin = _root;// leftMin可能为空while (leftMin && leftMin->_left){leftMin = leftMin->_left;}return Iterator(leftMin);}// 结尾为空，开始为空时则不进入不等于的循环Iterator End(){return Iterator(nullptr);}// 强制生成默认构造RBTree() = default;// 拷贝构造 解决深拷贝问题，写了拷贝构造则不自动生成默认构造RBTree(const RBTree<K, T, KeyOfT>& t){_root = Copy(t._root);}RBTree<K, T, KeyOfT>& operator=(RBTree<K, T, KeyOfT> t){swap(_root, t._root);return *this;}~RBTree(){Destroy(_root);_root = nullptr;}Iterator Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else{// 找到返回当前结点迭代器return Iterator(cur);}}// 没找到返回End()return End();}pair<Iterator,bool> Insert(const T& data){if (_root == nullptr){_root = new Node(data);// 根节点为黑色_root->_col = BLACK;// 插入新结点，返回插入位置迭代器+truereturn make_pair(Iterator(_root),true);}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){// 插入值更大则插入到右边// kot对象取T类型中Data对象的keyif (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}// 小则在左边else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}// 二叉搜索树默认不能冗余，因此相等则返回falseelse{// 冗余返回当前结点迭代器+falsereturn make_pair(Iterator(cur),false);}}// 为空则找到插入位置 需要先找到父亲的位置// key值大于父亲的值则在右侧cur = new Node(data);Node* newnode = cur;//存新插入节点的地址// 新增结点为红色cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;// 父亲为红色节点则需要调整颜色while (parent && parent->_col == RED){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;// 叔叔存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}// 叔叔不存在或叔叔为黑else{if (cur == parent->_left){// g// p u//cRotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// g// p u// cRotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}else{Node* uncle = grandfather->_left;// 叔叔存在且为红，-》变色即可if (uncle && uncle->_col == RED){parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;// 继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else // 叔叔不存在，或者存在且为黑{// 情况二：叔叔不存在或者存在且为黑// 旋转+变色// g// u p// cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{// g// u p// cRotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}_root->_col = BLACK;// 返回插入节点位置迭代器+truereturn make_pair(Iterator(newnode), true);}// 右单旋 左边较高void RotateR(Node* parent){Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;// 更新parentparent->_left = subLR;// subLR不为空则更新父亲if (subLR)subLR->_parent = parent;subL->_right = parent;//xxx// 提前存parent的父亲Node* ppNode = parent->_parent;parent->_parent = subL;// parent为根节点if (parent == _root){_root = subL;_root->_parent = nullptr;}else{// parent为ppNode的左结点if (parent == ppNode->_left){ppNode->_left = subL;}else{ppNode->_right = subL;}subL->_parent = ppNode;}}// 左单旋 右边较高void RotateL(Node* parent){Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;// 更新parentparent->_right = subRL;// subRL不为空if (subRL)subRL->_parent = parent;subR->_left = parent;// 提前存parent的父结点Node* ppNode = parent->_parent;parent->_parent = subR;// parent为根节点if (parent == _root){_root = subR;_root->_parent = nullptr;}else{// 左if (parent == ppNode->_right){ppNode->_right = subR;}else{ppNode->_left = subR;}subR->_parent = ppNode;}}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}bool IsBalance(){// 1、判断根节点是否为黑if (_root->_col == RED){return false;}int refNum = 0;// 最左路径的黑色结点个数，参考数量Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK){refNum++;}cur = cur->_left;}return Check(_root,0,refNum);}
private:void Destroy(Node* root) {if (root == nullptr)return;Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;root = nullptr;}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr)return nullptr;// 新创建结点Node* newroot = new Node(root->_data);newroot->_col = root->_col;// 更新颜色newroot->_left = Copy(root->_left);if (newroot->_left)newroot->_left->_parent = newroot;newroot->_right = Copy(root->_right);if (newroot->_right)newroot->_right->_parent = newroot;return newroot;}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;_InOrder(root->_right);}bool Check(Node* root,int blackNum,const int refNum){if (root == nullptr){// 2、判断是否存在相同数量的黑色节点路径if (blackNum != refNum){cout << "存在黑色结点数量不相等的路径" << endl;return false;}return true;}if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED){// 3、判断是否存在连续的红色结点cout << root->_kv.first << "存在连续的红色结点" << endl;return false;}if (root->_col == BLACK)blackNum++;return Check(root->_left,blackNum,refNum)&& Check(root->_right, blackNum, refNum);}
private:Node* _root = nullptr;//size_t _size = 0;
};Myset.h
#pragma once
#include "RBTree.h"namespace lin
{template<class K>class set{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key){return key;}};public:// Iterator不知道是静态成员变量还是类型，使用typenametypedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){return _t.Insert(key);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}private:// 加const 时key不能修改RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;};void PrintSet(const set<int>& s){for (auto e : s){cout << e << " ";}cout << endl;}void test_set(){set<int> s;s.insert(4);s.insert(2);s.insert(5);s.insert(15);s.insert(7);s.insert(1);s.insert(5);s.insert(7); set<int>::iterator it = s.begin();while (it != s.end()){//*it += 5;cout << *it << " ";++it;}cout << endl;//for (auto e : s)//{// cout << e << endl;//}PrintSet(s);// 浅拷贝问题set<int> copy(s);PrintSet(copy);copy = s;PrintSet(copy);}
}Mymap.h
#pragma once
#include "RBTree.h"namespace lin
{template<class K,class V>class map{struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K,V>& kv){return kv.first;}};public:// Iterator不知道是静态成员变量还是类型，使用typenametypedef typename RBTree<K, pair<const K,V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K,const V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;const_iterator begin() const{return _t.Begin();}const_iterator end() const{return _t.End();}iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K,V>& kv){return _t.Insert(kv);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = _t.Insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}private:// pair加const，key不能修改RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;};void test_map1(){map<string,int> m;m.insert({ "苹果",1 });m.insert({ "草莓",3 });m.insert({ "香蕉",2 });m.insert({ "苹果",4 });map<string, int>::iterator it = m.begin();while (it != m.end()){//it->first += 'x';it->second += 'y';//cout << it.operator->()->first << ":" << it->second << endl;cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;// const迭代器初始哈时需要给模板参数加constconst map<string, const int> m1;map<string, const int>::const_iterator it1 = m1.begin();while (it1 != m1.end()){//it1->second += 'y';cout << it1->first << ":" << it1->second << endl;++it1;}cout << endl;}void test_map2(){string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜","苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉","苹果","草莓", "苹果","草莓" };// 使用map计算水果的个数map<string, int> countMap;for (auto& str : arr){// 水果存在则value值++，不存在则新增该水果并将value值++countMap[str]++;}// 按照key值排序for (auto& kv : countMap){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}cout << endl;}
}Test.cpp
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;
#include "RBTree.h"
#include "Myset.h"
#include "Mymap.h"int main()
{//lin::test_set();lin::test_map2();return 0;
}