给定一个正整数n,如果能够分解为m(m > 1)个连续正整数之和,请输出所有分解中,m最小的分解。
如果给定整数无法分解为连续正整数,则输出字符串"N"。
输入描述:
输入数据为一整数,范围为(1, 2^30]
输出描述:
比如输入为:
21
输出:
21=10+11
备注:
21可以分解的连续正整数组合的形式有多种
21=1+2+3+4+5+6
21=6+7+8
21=10+11
输出,21=10+11,是最短的分解序列。
题目解析:如果是奇数就很简单,一定能找到相邻的两个数相加为 n,那么剩下的数该怎么处理呢?
因为要找到连续的正整数,而且m最小,那么即使有多种分解方法,在这个m里面的分解数里一定存在所有分解方法中最大的数,例如15可以分为(1+2+3+4+5),或者(4+5+6),那么我们找的结果中包含m中会存在这个最大的6。
这样就好办了,我们只需要从15/2->1开始算,这个最大的数是多少,不断的去试,7可以吗,要保证连续7+6=13<15,再加,7+6+5>18,显然不行。
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {
// int n = 10;Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();// n 为奇数// deque前后都可以取元素,方便Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();// 标识位,看是否可以拆解成连续数相加boolean flag = false;// n为奇数if (n % 2 == 1) {System.out.println(n + "=" + n / 2 + "+" + (n / 2 + 1));return;} else {// n为偶数int start = n / 2;int sum = 0;// 从大数开始试for (int i = start; i > 0; i--) {deque.add(i);sum += i;if (sum == n) {flag = true;break;} else if (sum > n) {sum -= deque.peek();deque.poll();}}}// 不能拆解输出"N"if(flag == false){System.out.println("N");return;}// 可以的话从deque中取元素出来,注意顺序System.out.print(n + "=");while (deque.size() > 1) {System.out.print(deque.pollLast());System.out.print("+");}System.out.println(deque.pollLast());}
}