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2025 A卷 100分 题型

本文涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、测试用例以及综合分析；
并提供Java、python、JavaScript、C++、C语言、GO六种语言的最佳实现方式！

2025华为OD真题目录+全流程解析/备考攻略/经验分享

华为OD机试真题《统计匹配的二元组个数》：

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题目名称：统计匹配的二元组个数

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知识点：数组、哈希表
时间限制：1秒
空间限制：32MB
限定语言：不限

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题目描述

给定两个数组A和B，统计满足A[i] == B[j]的二元组(i,j)的总个数。

输入描述

• 第一行输入数组A的长度M
• 第二行输入数组B的长度N
• 第三行输入数组A的元素（空格分隔）
• 第四行输入数组B的元素（空格分隔）

输出描述
输出匹配的二元组个数。若不存在匹配，输出0。

示例1
输入：

5  
4  
1 2 3 4 5  
4 3 2 1  

输出：

4  

示例2
输入：

6  
3  
1 2 4 4 2 1  
1 2 3  

输出：

4  

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Java

问题分析

我们需要统计两个数组A和B中满足A[i] == B[j]的二元组(i,j)的总个数。直接遍历所有可能的组合会导致时间复杂度为O(M*N)，但通过哈希表优化可以将时间复杂度降低到O(M + N)。

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解题思路

1. 哈希表统计频率：遍历数组A，用哈希表记录每个元素出现的次数。
2. 遍历数组B匹配：遍历数组B，对于每个元素，在哈希表中查找其出现次数并累加。

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代码实现

import java.util.*;
import java.io.*;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {// 使用BufferedReader读取输入，避免Scanner的换行符问题BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));// 读取数组A和B的长度int M = Integer.parseInt(br.readLine());int N = Integer.parseInt(br.readLine());// 读取数组A的元素并转换为整型数组String[] aParts = br.readLine().split(" ");int[] a = new int[M];for (int i = 0; i < M; i++) {a[i] = Integer.parseInt(aParts[i]);}// 读取数组B的元素并转换为整型数组String[] bParts = br.readLine().split(" ");int[] b = new int[N];for (int i = 0; i < N; i++) {b[i] = Integer.parseInt(bParts[i]);}// 创建哈希表统计数组A中每个元素的出现次数Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();for (int num : a) {countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);}// 遍历数组B，累加匹配次数int result = 0;for (int num : b) {result += countMap.getOrDefault(num, 0);}// 输出结果System.out.println(result);}
}

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代码详细解析

1. 读取输入：

   • BufferedReader逐行读取输入，避免Scanner的换行符问题。
   • 前两行读取数组A和B的长度M和N。
   • 第三行读取数组A的元素并转换为整型数组。
   • 第四行读取数组B的元素并转换为整型数组。

2. 统计数组A的元素频率：

   • 使用HashMap存储数组A中每个元素及其出现次数。
   • countMap.getOrDefault(num, 0)确保元素不存在时返回0。

3. 遍历数组B计算匹配次数：

   • 对数组B中的每个元素，查找其在哈希表中的出现次数。
   • 累加所有匹配次数，得到最终结果。

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示例测试

示例1输入：

5
4
1 2 3 4 5
4 3 2 1

输出：

4

解析：

• 数组A中每个元素出现1次，数组B中的元素4、3、2、1均能在A中找到，总共有4对。

示例2输入：

6
3
1 2 4 4 2 1
1 2 3

输出：

4

解析：

• 数组A中1出现2次、2出现2次，数组B中的1和2分别匹配2次，总共有4次。

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综合分析

1. 时间复杂度：

   • 统计频率：O(M)，遍历数组A一次。
   • 匹配计算：O(N)，遍历数组B一次。
   • 总复杂度：O(M + N)，线性时间复杂度。

2. 空间复杂度：

   • 哈希表存储：O(M)，存储数组A中所有不同元素及其频率。

3. 优势：

   • 高效性：相比暴力法的O(M*N)，哈希表将复杂度优化到O(M + N)。
   • 代码简洁：逻辑清晰，易于理解和维护。

4. 适用场景：

   • 处理大规模数据时，哈希表方法能显著提升性能。
   • 适用于需要快速查找元素出现次数的场景。

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python

问题分析

我们需要统计两个数组A和B中满足A[i] == B[j]的二元组(i,j)的总个数。直接遍历所有可能的组合会导致时间复杂度为O(M*N)，但通过哈希表优化可以将时间复杂度降低到O(M + N)。

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解题思路

1. 哈希表统计频率：遍历数组A，用字典记录每个元素出现的次数。
2. 遍历数组B匹配：遍历数组B，对于每个元素，在字典中查找其出现次数并累加。

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代码实现

def main():import sys# 读取输入数据m = int(sys.stdin.readline())       # 读取数组A的长度n = int(sys.stdin.readline())       # 读取数组B的长度# 读取数组A的元素并转换为整数列表a = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))# 验证数组长度是否匹配输入值if len(a) != m:print(0)return# 读取数组B的元素并转换为整数列表b = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))# 验证数组长度是否匹配输入值if len(b) != n:print(0)return# 创建字典统计数组A中每个元素的出现次数count_dict = {}for num in a:# 如果元素存在，计数+1；不存在则初始化为0后+1count_dict[num] = count_dict.get(num, 0) + 1# 遍历数组B，统计总匹配次数total = 0for num in b:# 从字典中获取该元素的出现次数（默认0次）total += count_dict.get(num, 0)print(total)if __name__ == "__main__":main()

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代码详细解析

1. 输入处理：

   • sys.stdin.readline() 逐行读取输入，避免缓冲区问题
   • m 和 n 分别读取数组A和B的长度
   • a = list(map(...)) 将输入行分割为字符串列表并转换为整数列表
   • 验证数组长度是否与输入值一致，防止数据错误

2. 频率统计字典：

   • 创建空字典 count_dict 存储元素频率
   • count_dict.get(num, 0) 是字典的安全访问方法：
     • 当元素存在时返回当前计数值
     • 不存在时返回默认值0
   • 遍历数组A时，每个元素计数+1

3. 匹配计算：

   • 遍历数组B的每个元素
   • count_dict.get(num, 0) 获取该元素在A中的出现次数
   • 所有匹配次数累加到total

4. 边界处理：

   • 数组长度验证防止数据格式错误
   • 不存在的元素自动按0次处理

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示例测试

示例1输入：

5
4
1 2 3 4 5
4 3 2 1

输出：

4

解析：

• A中每个元素出现1次
• B中的4、3、2、1均能在A中找到
• 总匹配次数 = 1+1+1+1 = 4

示例2输入：

6
3
1 2 4 4 2 1
1 2 3

输出：

4

解析：

• A中1出现2次，2出现2次，4出现2次
• B中的1匹配2次，2匹配2次，3匹配0次
• 总匹配次数 = 2+2+0 = 4

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综合分析

1. 时间复杂度：

   • 统计频率：O(M)，遍历数组A一次
   • 匹配计算：O(N)，遍历数组B一次
   • 总复杂度：O(M + N)，线性时间复杂度

2. 空间复杂度：

   • 字典存储：最差O(M)（所有元素不同时）
   • 输入存储：O(M + N) 存储两个数组

3. 性能优势：

   • 相比暴力法的O(M*N)，效率提升数百倍
   • 例如当M=N=10^{5时，暴力法需10}10次运算（不可行），而哈希法仅需2*10^5次

4. 适用场景：

   • 大规模数据处理（如M=1e6, N=1e6）
   • 需要频繁查询元素出现次数的场景
   • 元素取值范围较大的情况（哈希表不依赖连续空间）

5. Python特性利用：

   • 字典的get()方法简化了"存在性检查+默认值"逻辑
   • map()函数高效处理类型转换
   • 动态列表自动处理变长数据

6. 扩展性：

   • 支持非整数类型（只需可哈希）
   • 可轻松修改为统计三元组、四元组等
   • 适用于分布式计算（分块统计频率后合并）

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JavaScript

问题分析

我们需要统计两个数组 A 和 B 中满足 A[i] == B[j] 的二元组 (i, j) 的总个数。直接遍历所有组合的时间复杂度为 O(M*N)，但通过哈希表优化可以将时间复杂度降低到 O(M + N)。

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解题思路

1. 哈希表统计频率：遍历数组 A，用哈希表记录每个元素出现的次数。
2. 遍历数组 B 匹配：遍历数组 B，对于每个元素，在哈希表中查找其出现次数并累加。

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代码实现

const readline = require('readline');const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout,terminal: false
});// 输入处理逻辑
let lineCount = 0;
let M, N, A, B;rl.on('line', (line) => {switch (lineCount) {case 0: // 读取数组A的长度MM = parseInt(line.trim());break;case 1: // 读取数组B的长度NN = parseInt(line.trim());break;case 2: // 读取数组A的元素A = line.trim().split(/\s+/).map(Number);if (A.length !== M) {console.log(0);process.exit();}break;case 3: // 读取数组B的元素B = line.trim().split(/\s+/).map(Number);if (B.length !== N) {console.log(0);process.exit();}processInput(); // 处理输入数据break;}lineCount++;
});function processInput() {// 统计A中元素的频率const countMap = {};for (const num of A) {countMap[num] = (countMap[num] || 0) + 1;}// 计算总匹配次数let total = 0;for (const num of B) {total += countMap[num] || 0;}console.log(total);rl.close();
}

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代码详细解析

1. 输入处理：

   const rl = readline.createInterface(...) // 创建输入接口
   rl.on('line', ...)                       // 监听每一行输入
   

   • 使用 Node.js 的 readline 模块逐行读取输入
   • 通过 switch 语句处理不同行的输入内容

2. 数组验证：

   if (A.length !== M) { ... } // 验证数组A长度
   if (B.length !== N) { ... } // 验证数组B长度
   

   • 检查输入数组长度是否与声明的长度一致
   • 发现不一致立即输出 0 并退出

3. 哈希表统计：

   const countMap = {};
   for (const num of A) {countMap[num] = (countMap[num] || 0) + 1;
   }
   

   • 使用普通对象作为哈希表
   • (countMap[num] || 0) 实现类似 Python 的 get() 方法

4. 匹配计算：

   for (const num of B) {total += countMap[num] || 0;
   }
   

   • 遍历数组 B 的每个元素
   • 累加哈希表中对应元素的出现次数

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示例测试

示例1输入：

5
4
1 2 3 4 5
4 3 2 1

输出：

4

解析：

• A 中每个元素出现1次
• B 中的 4、3、2、1 均能在 A 中找到
• 总匹配次数 = 1+1+1+1 = 4

示例2输入：

6
3
1 2 4 4 2 1
1 2 3

输出：

4

解析：

• A 中 1 出现2次，2 出现2次
• B 中的 1 匹配2次，2 匹配2次
• 总匹配次数 = 2+2+0 = 4

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综合分析

1. 时间复杂度：

   • 统计频率：O(M)，遍历数组A一次
   • 匹配计算：O(N)，遍历数组B一次
   • 总复杂度：O(M + N)，线性时间复杂度

2. 空间复杂度：

   • 哈希表存储：最差 O(M)（所有元素不同时）
   • 输入存储：O(M + N) 存储两个数组

3. 性能优势：

   • 相比暴力法 O(M*N) 的复杂度，效率提升数百倍
   • 例如当 M=N=10^5 时，暴力法需要 1e10 次运算（不可行），而哈希法仅需 2e5 次

4. JavaScript 特性利用：

   • 对象动态属性实现哈希表
   • || 运算符实现默认值
   • map(Number) 快速类型转换

5. 扩展性：

   • 支持非数字类型（需可哈希）
   • 可轻松修改为统计三元组等复杂场景
   • 适用于浏览器和 Node.js 双环境

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C++

问题分析

给定两个数组A和B，统计满足A[i] == B[j]的二元组(i,j)的总个数。直接遍历所有组合的时间复杂度为O(M*N)，但通过哈希表优化可以将时间复杂度降低到O(M + N)。

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解题思路

1. 哈希表统计频率：遍历数组A，用unordered_map记录每个元素出现的次数。
2. 遍历数组B匹配：遍历数组B，对于每个元素，在哈希表中查找其出现次数并累加。

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代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <unordered_map>using namespace std;int main() {int M, N;// 读取数组A和B的长度cin >> M >> N;// 清除输入缓冲区中的换行符cin.ignore(numeric_limits<streamsize>::max(), '\n');// 读取数组A的元素string lineA;getline(cin, lineA);vector<int> A;stringstream ssA(lineA);int num;while (ssA >> num) {A.push_back(num);}// 验证数组A长度if (A.size() != M) {cout << 0 << endl;return 0;}// 读取数组B的元素string lineB;getline(cin, lineB);vector<int> B;stringstream ssB(lineB);while (ssB >> num) {B.push_back(num);}// 验证数组B长度if (B.size() != N) {cout << 0 << endl;return 0;}// 统计数组A中每个元素的出现次数unordered_map<int, int> countMap;for (int num : A) {countMap[num]++;}// 遍历数组B统计总匹配次数int total = 0;for (int num : B) {total += countMap[num]; // 若不存在则返回0}cout << total << endl;return 0;
}

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代码逐行解析

1. 输入处理：

   cin >> M >> N;  // 读取数组A和B的长度
   cin.ignore(...); // 清除缓冲区中的换行符
   getline(cin, lineA); // 读取数组A的元素行
   

   • 使用cin读取数组长度后，必须用cin.ignore()清除缓冲区残留的换行符
   • getline按行读取数组元素，避免空格和换行符干扰

2. 数组元素解析：

   stringstream ssA(lineA); // 将字符串转换为流
   while (ssA >> num) { ... } // 逐个读取整数
   

   • stringstream将字符串按空格分割为整数流
   • vector动态存储数组元素

3. 哈希表统计：

   unordered_map<int, int> countMap;
   for (int num : A) { countMap[num]++; }
   

   • unordered_map以O(1)时间复杂度实现键值查找
   • 遍历数组A时，每个元素在哈希表中计数+1

4. 匹配次数计算：

   total += countMap[num]; // 若不存在则返回0
   

   • 直接通过countMap[num]访问次数，未找到时返回0
   • 遍历数组B时累加所有匹配次数

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示例测试

示例1输入：

5 4
1 2 3 4 5
4 3 2 1

输出：

4

解析：

• A中的每个元素出现1次
• B中的4、3、2、1均能在A中找到，总匹配次数=1+1+1+1=4

示例2输入：

6 3
1 2 4 4 2 1
1 2 3

输出：

4

解析：

• A中1出现2次，2出现2次
• B中的1匹配2次，2匹配2次，3匹配0次
• 总匹配次数=2+2+0=4

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综合分析

1. 时间复杂度：

   • 统计频率：O(M)，遍历数组A一次
   • 匹配计算：O(N)，遍历数组B一次
   • 总复杂度：O(M + N)，线性时间复杂度

2. 空间复杂度：

   • 哈希表存储：最差O(M)（所有元素不同时）
   • 输入存储：O(M + N) 存储两个数组

3. 性能优势：

   • 相比暴力法的O(M*N)，效率提升数百倍
   • 例如当M=N=10^5时，暴力法需要1e10次运算（不可行），哈希法仅需2e5次

4. C++特性利用：

   • unordered_map实现哈希表，平均O(1)查询时间
   • stringstream处理复杂的输入分割逻辑
   • vector动态数组自动管理内存

5. 扩展性：

   • 支持非整型数据（需自定义哈希函数）
   • 可轻松修改为统计三元组等复杂场景
   • 适用于高性能计算场景（如嵌入式系统）

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C语言

问题分析

我们需要统计两个数组A和B中满足A[i] == B[j]的二元组(i,j)的总个数。直接遍历所有组合的时间复杂度为O(M*N)，但通过哈希表优化可以将时间复杂度降低到O(M + N)。

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解题思路

1. 哈希表统计频率：遍历数组A，使用哈希表记录每个元素出现的次数。
2. 遍历数组B匹配：遍历数组B，对于每个元素，在哈希表中查找其出现次数并累加。

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代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>#define HASH_SIZE 10007 // 哈希表大小，质数减少冲突typedef struct HashNode {int key;           // 存储元素值int value;         // 存储出现次数struct HashNode *next;
} HashNode;typedef struct {HashNode **buckets; // 哈希桶数组int size;           // 哈希表大小
} HashMap;// 创建哈希表
HashMap* createHashMap(int size) {HashMap *map = (HashMap*)malloc(sizeof(HashMap));map->size = size;map->buckets = (HashNode**)calloc(size, sizeof(HashNode*)); // 初始化为空指针return map;
}// 插入元素到哈希表
void put(HashMap *map, int key) {int index = abs(key) % map->size; // 哈希函数：绝对值取模处理负数HashNode *current = map->buckets[index];// 遍历链表，查找是否已存在该键while (current != NULL) {if (current->key == key) {current->value++; // 存在则计数加1return;}current = current->next;}// 创建新节点插入链表头部HashNode *newNode = (HashNode*)malloc(sizeof(HashNode));newNode->key = key;newNode->value = 1;newNode->next = map->buckets[index];map->buckets[index] = newNode;
}// 查询元素出现次数
int get(HashMap *map, int key) {int index = abs(key) % map->size;HashNode *current = map->buckets[index];// 遍历链表查找键while (current != NULL) {if (current->key == key) {return current->value;}current = current->next;}return 0; // 未找到返回0
}// 释放哈希表内存
void freeHashMap(HashMap *map) {for (int i = 0; i < map->size; i++) {HashNode *current = map->buckets[i];while (current != NULL) {HashNode *temp = current;current = current->next;free(temp);}}free(map->buckets);free(map);
}int main() {char line[1000000];int M, N;// 读取数组A和B的长度fgets(line, sizeof(line), stdin);sscanf(line, "%d", &M);fgets(line, sizeof(line), stdin);sscanf(line, "%d", &N);// 读取数组A的元素fgets(line, sizeof(line), stdin);int *A = (int*)malloc(M * sizeof(int));int count = 0;char *token = strtok(line, " ");while (token != NULL && count < M) {A[count++] = atoi(token);token = strtok(NULL, " ");}if (count != M) { // 验证元素数量是否正确printf("0\n");free(A);return 0;}// 读取数组B的元素fgets(line, sizeof(line), stdin);int *B = (int*)malloc(N * sizeof(int));count = 0;token = strtok(line, " ");while (token != NULL && count < N) {B[count++] = atoi(token);token = strtok(NULL, " ");}if (count != N) { // 验证元素数量是否正确printf("0\n");free(A);free(B);return 0;}// 创建哈希表并统计A的频次HashMap *map = createHashMap(HASH_SIZE);for (int i = 0; i < M; i++) {put(map, A[i]);}// 遍历B数组累加匹配次数int total = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {total += get(map, B[i]);}printf("%d\n", total);// 释放内存freeHashMap(map);free(A);free(B);return 0;
}

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代码详细解析

1. 哈希表结构定义：

   • HashNode：链表节点，存储键、值和下一个节点的指针。
   • HashMap：哈希表结构，包含桶数组和大小。

2. 哈希表操作：

   • createHashMap：分配内存，初始化桶数组。
   • put：插入元素。若键存在，计数加1；否则新建节点插入链表头部。
   • get：查询键的出现次数，遍历链表查找。
   • freeHashMap：释放哈希表所有节点内存。

3. 输入处理：

   • 使用fgets逐行读取输入，strtok分割字符串。
   • 验证数组长度是否与输入一致，避免数据错误。

4. 核心逻辑：

   • 遍历数组A，通过哈希表统计频次。
   • 遍历数组B，累加哈希表中的频次，得到总匹配数。

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示例测试

示例1输入：

5
4
1 2 3 4 5
4 3 2 1

输出：

4

解析：

• A中每个元素出现1次。
• B中4、3、2、1各匹配1次，总对数4。

示例2输入：

6
3
1 2 4 4 2 1
1 2 3

输出：

4

解析：

• A中1出现2次，2出现2次。
• B中1和2各匹配2次，总对数4。

---

综合分析

1. 时间复杂度：

   • 统计频率：O(M)，遍历数组A一次。
   • 匹配计算：O(N)，遍历数组B一次。
   • 总复杂度：O(M + N)，线性时间复杂度。

2. 空间复杂度：

   • 哈希表：O(M)，存储数组A元素的频次。
   • 输入数组：O(M + N)，存储原始数据。

3. 优势：

   • 高效性：避免暴力法的O(M*N)复杂度。
   • 通用性：支持任意整数（包括负数），哈希函数处理简单。

4. 适用场景：

   • 大规模数据，如M和N达到10^5级别。
   • 需要快速统计元素频次并匹配的场景。

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GO

问题分析

给定两个数组A和B，统计满足A[i] == B[j]的二元组(i,j)的总个数。直接遍历所有组合的时间复杂度为O(M*N)，但通过哈希表优化可以将时间复杂度降低到O(M + N)。

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解题思路

1. 哈希表统计频率：遍历数组A，用map记录每个元素出现的次数。
2. 遍历数组B匹配：遍历数组B，对于每个元素，在哈希表中查找其出现次数并累加。

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代码实现

package mainimport ("bufio""fmt""os""strconv""strings"
)func main() {// 创建输入扫描器scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin)// 读取数组A的长度Mscanner.Scan()M, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())// 读取数组B的长度Nscanner.Scan()N, _ := strconv.Atoi(scanner.Text())// 读取数组A的元素scanner.Scan()aLine := scanner.Text()A := strings.Fields(aLine)if len(A) != M {fmt.Println(0)return}// 读取数组B的元素scanner.Scan()bLine := scanner.Text()B := strings.Fields(bLine)if len(B) != N {fmt.Println(0)return}// 统计数组A中元素的出现次数countMap := make(map[string]int)for _, numStr := range A {countMap[numStr]++}// 计算总匹配次数total := 0for _, numStr := range B {total += countMap[numStr]}fmt.Println(total)
}

---

代码详细解析

1. 输入处理：

   • bufio.Scanner：创建输入扫描器逐行读取数据。
   • strconv.Atoi：将字符串转换为整数，用于读取数组长度。
   • strings.Fields：按空格分割字符串，处理数组元素。

2. 数组验证：

   if len(A) != M { ... }  // 验证数组A长度
   if len(B) != N { ... }  // 验证数组B长度
   

   • 检查分割后的元素数量是否与声明的长度一致。

3. 哈希表统计：

   countMap := make(map[string]int)
   for _, numStr := range A {countMap[numStr]++
   }
   

   • 使用字符串直接作为键（避免类型转换开销）。
   • 遍历数组A时，每个字符串元素计数+1。

4. 匹配计算：

   for _, numStr := range B {total += countMap[numStr]
   }
   

   • 遍历数组B的每个元素，累加哈希表中的出现次数。
   • 未找到时返回默认值0。

---

示例测试

示例1输入：

5
4
1 2 3 4 5
4 3 2 1

输出：

4

解析：

• A中每个元素出现1次。
• B中的"4"、"3"、"2"、"1"均匹配1次，总对数4。

示例2输入：

6
3
1 2 4 4 2 1
1 2 3

输出：

4

解析：

• A中"1"出现2次，"2"出现2次。
• B中的"1"匹配2次，"2"匹配2次，总对数4。

---

综合分析

1. 时间复杂度：

   • 统计频率：O(M)，遍历数组A一次。
   • 匹配计算：O(N)，遍历数组B一次。
   • 总复杂度：O(M + N)，线性时间复杂度。

2. 空间复杂度：

   • 哈希表存储：O(M)，存储数组A元素的字符串形式。
   • 输入存储：O(M + N)，存储原始字符串数据。

3. 性能优化：

   • 直接使用字符串键：避免多次类型转换。
   • 哈希表快速查找：Go的map实现基于哈希表，平均O(1)查询时间。

4. 适用场景：

   • 适用于大规模数据（如M=1e6, N=1e6）。
   • 需要快速统计元素出现次数的场景。
   • 元素包含非数字字符的场景（如"apple"）。

5. 扩展性：

   • 支持任意可哈希类型（如结构体）。
   • 可轻松修改为统计三元组、四元组等。

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更多内容：

https://www.kdocs.cn/l/cvk0eoGYucWA

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