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已知三阶方阵：

计算行列式det

计算逆矩阵inv

如何det不等于0，伴随矩阵= 行列式det*逆矩阵inv

>> A=[1 0 0;1 1 -1;-2 0 3]A =1     0     01     1    -1-2     0     3>> det(A)ans =3>> 

>> A_inv=inv(A)A_inv =1.0000         0         0-0.3333    1.0000    0.33330.6667         0    0.3333>> bansui_A=det(A)*inv(A)bansui_A =3     0     0-1     3     12     0     1>> 

伴随矩阵和行列式的关系

原矩阵的行列式

1 伴随矩阵的任意行的和都是3，见下图

2 伴随矩阵的任意列的和都是3，见下图

证明完毕

利用(伴随矩阵)求逆矩阵

>> AA =1     0     01     1    -1-2     0     3>> inv_a = (1/det(A))*bansui_Ainv_a =1.0000         0         0-0.3333    1.0000    0.33330.6667         0    0.3333>> inv(A)ans =1.0000         0         0-0.3333    1.0000    0.33330.6667         0    0.3333>> 

结果一致 

小结