给你两个数组 nums1 和 nums2 。
请你返回 nums1 和 nums2 中两个长度相同的 非空 子序列的最大点积。
数组的非空子序列是通过删除原数组中某些元素（可能一个也不删除）后剩余数字组成的序列，但不能改变数字间相对顺序。比方说，[2,3,5] 是 [1,2,3,4,5] 的一个子序列而 [1,5,3] 不是。
示例 1：
输入：nums1 = [2,1,-2,5], nums2 = [3,0,-6]
输出：18
解释：从 nums1 中得到子序列 [2,-2] ，从 nums2 中得到子序列 [3,-6] 。
它们的点积为 (23 + (-2)(-6)) = 18 。
示例 2：
输入：nums1 = [3,-2], nums2 = [2,-6,7]
输出：21
解释：从 nums1 中得到子序列 [3] ，从 nums2 中得到子序列 [7] 。
它们的点积为 (3*7) = 21 。
示例 3：
输入：nums1 = [-1,-1], nums2 = [1,1]
输出：-1
解释：从 nums1 中得到子序列 [-1] ，从 nums2 中得到子序列 [1] 。
它们的点积为 -1 。
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
-1000 <= nums1[i], nums2[i] <= 100
动态规划
class Solution {
public:int maxDotProduct(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int m = nums1.size(), n = nums2.size();// 初始化 dp 数组为一个极小的值 INT_MIN，因为点积可能为负数vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, INT_MIN));for (int i = 1; i <= m; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {int product = nums1[i-1] * nums2[j-1];dp[i][j] = max({product, // 只选择当前元素对dp[i-1][j], // 不选择 nums1[i-1]dp[i][j-1], // 不选择 nums2[j-1]dp[i-1][j-1] == INT_MIN ? product : dp[i-1][j-1] + product // 检查溢出});}}return dp[m][n];}
};
这道题是LCS的变形，dp[i][j] 表示使用 nums1 的前 i 个元素和 nums2 的前 j 个元素时，能够得到的最大点积。
在计算dp[i][j]的时候有四种情况：
一种是我们只选择product这个元素对，
一种是不选择当前元素对，由dp[i-1][j]的状态转移而来。
一种是不选择当前元素对，由dp[i][j-1]的状态转移而来。
一种是选择当前元素对，并且对dp[i-1][j-1]检查是否是INT_MIN情况，防止出现k为负数时的溢出。然后由之前的状态dp[i-1][j-1]加上该元素对。
由于我们要求的是最大点积，那么就从这四种情况中选取最大的情况。
最后返回dp[m][n]。