【C++二分查找】2439. 最小化数组中的最大值

本文涉及的基础知识点

C++二分查找

LeetCode2439. 最小化数组中的最大值

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，它含有 n 个非负整数。
每一步操作中，你需要：
选择一个满足 1 <= i < n 的整数 i ，且 nums[i] > 0 。
将 nums[i] 减 1 。
将 nums[i - 1] 加 1 。
你可以对数组执行任意次上述操作，请你返回可以得到的 nums 数组中最大值最小为多少。
示例 1：
输入：nums = [3,7,1,6]
输出：5
解释：
一串最优操作是：

选择 i = 1 ，nums 变为 [4,6,1,6] 。
选择 i = 3 ，nums 变为 [4,6,2,5] 。
选择 i = 1 ，nums 变为 [5,5,2,5] 。
nums 中最大值为 5 。无法得到比 5 更小的最大值。
所以我们返回 5 。
示例 2：
输入：nums = [10,1]
输出：10
解释：
最优解是不改动 nums ，10 是最大值，所以返回 10 。
提示：
n == nums.length
2 <= n <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁹

二分查找

性质一：i < j 且nums[j]大于0，通过连锁反应，可以nums[j]–，nums[i]++。
二分类型：寻找首端
Check参数范围：[0,1e9]
Check函数：
long long can=0记录可以左移的数量。如果nums[i]< mid ,can += (mid-nums[i])，否则 can += (mid - nums[i])，并判断can是否小于0，小于0返回false。如果没有返回false，返回true。

代码

核心代码

template<class INDEX_TYPE>
class CBinarySearch
{
public:CBinarySearch(INDEX_TYPE iMinIndex, INDEX_TYPE iMaxIndex):m_iMin(iMinIndex),m_iMax(iMaxIndex) {}template<class _Pr>INDEX_TYPE FindFrist( _Pr pr){auto left = m_iMin - 1;auto rightInclue = m_iMax;while (rightInclue - left > 1){const auto mid = left + (rightInclue - left) / 2;if (pr(mid)){rightInclue = mid;}else{left = mid;}}return rightInclue;}template<class _Pr>INDEX_TYPE FindEnd( _Pr pr){int leftInclude = m_iMin;int right = m_iMax + 1;while (right - leftInclude > 1){const auto mid = leftInclude + (right - leftInclude) / 2;if (pr(mid)){leftInclude = mid;}else{right = mid;}}return leftInclude;}
protected:const INDEX_TYPE m_iMin, m_iMax;
};class Solution {public:int minimizeArrayValue(vector<int>& nums) {auto Check = [&](int mid) {long long can = 0;for (const auto& n : nums) {can += mid - n;if (can < 0) { return false; }}return true;};return CBinarySearch<int>(0, 1'000'000'000).FindFrist(Check);}};

单元测试

vector<int> nums;TEST_METHOD(TestMethod1){nums = { 0 };auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);AssertEx(0, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){nums = { 1'000'000'000 };auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);AssertEx(1'000'000'000, res);}TEST_METHOD(TestMethod11){nums = { 3, 7, 1, 6 };auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);AssertEx(5, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){nums = { 10,1 };auto res = Solution().minimizeArrayValue(nums);AssertEx(10, res);}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。