【智能算法改进】多策略融合的改进黑猩猩搜索算法及其应用

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1.算法原理

【智能算法】黑猩猩优化算法（ChOA）原理及实现

2.改进点

改进的 Sine 混沌映射初始化种群

ChoA 种群随机初始化的方法导致种群多样性、均匀性差、容易出现边界聚集现象， 而混沌映射可以有效的改善上述问题。引入 Chebyshev 映射将 Sine 映射进行改进:
$$\begin{gathered} P\left(t\right)={\mu }^{\ast }\sin (\pi X\left(t-1\right))+\lambda \cos (i^{\ast }{\cos }^{-1}(X\left(t-1\right))) \\ \{\begin{array}{l}W\left(t\right)=\mu \sin (\pi W\left(t-1\right))+\lambda \cos (t^{\ast }{\cos }^{-1}(W\left(t-1\right))\\ O\left(t\right)=\mu \sin (\pi O\left(t-1\right))+\lambda \cos (t^{\ast }{\cos }^{-1}(O\left(t-1\right))\\ E\left(t\right)=\mu \sin (\pi E\left(t-1\right))+\lambda \cos (t^{\ast }{\cos }^{-1}(E\left(t-1\right))\\ H\left(t\right)=\mu \sin (\pi H\left(t-1\right))+\lambda \cos (t^{\ast }{\cos }^{-1}(H\left(t-1\right))\\ X\left(t\right)=\mathrm{mod}\left(W\left(t\right)+O\left(t\right)+E\left(t\right)+H\left(t\right),1\right)\end{array}\text{\hspace{1em}(1)} \end{gathered}$$

PSO 思想和非线性收敛因子

为调节 ChoA 算法前期、后期的全局、局部搜索能力的平衡，引进粒子群思想改进 ChoA 算法个体位置迭代方式，实现黑猩猩个体与种群之间的信息交流。位置更新公式:
$$X\left(t+1\right)=C\ast (rand\ast w\ast (X_1+X_2+X_3+X_4)+rand\ast (X_1-X\left(t\right)\left)\right)\text{\hspace{1em}(2)}$$
式中 w 为惯性权重系数， C 为加速因子。惯性权重 w、加速因子 C 取值关系到粒子过去的运动状态对现在运动状态的影响，当 w、 C 变大时，粒子的搜索空间会扩大，当 w、 C 变小时，粒子运动方向多变，会导致算法陷入局部最优状态。通过调节 w、 C 的值来平衡算法局部搜索、全局搜索的能力，提高算法的收敛速度。参数C:
$$C=g\ast \frac{e^{-0.1\sqrt{t}}}{t_{\max }}\ast \cos \left(0.1t+24.5\right)+1.1\text{\hspace{1em}(3)}$$

非线性惯性权重因子:
$$w=0.5\ast (w_{\max }-\frac{t\ast (w_{\max }-w_{\min })}{t_{\max }}\ast {\cos }^2(0.5\ast t))\text{\hspace{1em}(4)}$$

改进的麻雀精英变异和 Bernoulli 混沌映射

在 ChoA 算法中，个体更新会受到每次迭代中最后一个最优个体影响，因此在迭代过程中 ChoA算法容易收敛到局部最优。针对上述问题，提出自适应水波因子改进的麻雀精英突变和 Bernoulli 混沌映射相结合的优化策略。

用麻雀精英突变将具有较高搜索性能个体的能力赋予当前最优个体。在每次 ChoA 迭代时，对当前适应度值前 40%的个体赋予较强的化能力，同时在突变个体更新公式中加入自适应水波因子:
$$X{\left(t+1\right)}_{0.4}=\{\begin{array}{l}X(t{)}_{0.4}\cdot v\cdot \exp (-\frac{t}{\alpha \cdot t_{\max }})R<ST\\ \\ X(t{)}_{0.4}+v\cdot Q\cdot L\end{array}\text{\hspace{1em}(5)}$$
自适应水波因子:
$$\nu =1-\sin \left(\frac{\pi \cdot t}{2\cdot t_{\max }}+2\cdot \pi \right)\text{\hspace{1em}(6)}$$
Bernoulli 混沌映射:
$$Z_{t+1}=\{\begin{array}{ll}{Z}_t/\left(1-\lambda \right)& Z_t\in \left(0,1-\lambda \right]\\ \left(Z_t-1+\lambda \right)/\lambda & Z_t\in \left(0,1-\lambda \right]\end{array}\text{\hspace{1em}(7)}$$
比较个体适应度值 f 与平均适应度值 favg，若 f<favg 时，进行 Brenoylli 扰动，判断扰动后个体是否优于原个体，优于则进行更新，否则保持原个体不变；若 f>favg 时，进行麻雀精英变异，优于原个体进行替换，否则保持。

3.结果展示

工程应用

4.参考文献

[1] 张福兴,高腾,吴泓达.多策略融合的改进黑猩猩搜索算法及其应用[J/OL].北京航空航天大学学报,1-15[2024-08-01].

5.代码获取