华为OD机试 - 学生重新排队 - 贪心策略（Java 2024 D卷 200分）

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（D卷+C卷+A卷+B卷）》。

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一、题目描述

m个学生排成一排，学生编号分别是1到m，m为3的整倍数。

老师随机抽签决定将所有学生分成n个3人的小组，m=3*n为了便于同组学生交流，老师决定将小组成员安排到一起，也就是同组成员彼此相连，同组任意两个成员之间无其它组的成员。

因此老师决定调整队伍，老师每次可以调整任何一名学生到队伍的任意位置，计为调整了一次，请计算最少调整多少次可以达到目标。

注意：对于小组之间没有顺序要求，同组学生之间没有顺序要求

二、输入描述

两行字符串，空格分隔表示不同的学生编号。

第一行是学生目前排队情况，第二行是随机抽签分组情况，从左开始每3个元素为一组n为学生的数量，m的范围为[3，900]，m一定为3的整数倍。第一行和第二行的元素个数一定相同。

三、输出描述

老师调整学生达到同组彼此相连的最小次数。

备注

同组相连: 同组任意两个成员之间无其它组的成员 ，比如有两个小组[4 5 6]、[1 2 3]，以下结果都满足要求

1 2 3 4 5 6
1 3 2 4 5 6
2 3 1 5 6 4
5 6 4 1 2 3

以下结果不满足要求

1 2 4 3 5 6`，`4`与`5`之间存在其它组的成员`3

1、输入

7 9 8 5 6 4 2 1 3
7 8 9 4 2 1 3 5 6

2、输出

1

3、说明

学生目前排队情况：7 9 8 5 6 4 2 1 3

学生分组情况：[7 8 9]、[4 2 1]、[3 5 6]

将3调整到4之前，队列调整为7 9 8 5 6 3 4 2 1

那么三个小组成员均彼此相连[7 9 8]、[5 6 3]、[4 2 1]

四、解题思路

为了将所有学生重新排列，使得每个小组的成员彼此相连，我们可以采取以下步骤：

1. 输入解析：
   • 读取当前学生排列和目标分组排列。
   • 将输入转换为整数数组。
2. 构建映射哈希表：
   • 根据目标分组排列，构建一个哈希表，将每个学生映射到其所属的目标组编号。
3. 构建当前组编号数组：
   • 根据当前学生排列和映射哈希表，构建一个数组，记录每个学生在当前排列中的组编号。
4. 检查当前排列是否符合要求：
   • 检查当前排列是否已经满足所有组成员彼此相连的要求。
5. 蒙特卡洛模拟：
   • 如果当前排列不符合要求，使用蒙特卡洛模拟来寻找最少调整次数。
   • 蒙特卡洛模拟通过多次随机调整学生位置，尝试将每个组的成员彼此相连，并记录最少的调整次数。

五、Java算法源码

public class OdTest02 {/*** 检查第 idx 组中的三个元素是否相同* @param nums 学生编号数组* @param idx 组索引* @return 如果三个元素相同则返回 true，否则返回 false*/public static boolean checkGroup(int[] nums, int idx) {return nums[idx * 3] == nums[idx * 3 + 1] && nums[idx * 3 + 2] == nums[idx * 3 + 1];}/*** 检查所有组是否已经排好序* @param nums 学生编号数组* @param startIdx 起始组索引* @param endIdx 结束组索引* @return 如果所有组都排好则返回 true，否则返回 false*/public static boolean checkAll(int[] nums, int startIdx, int endIdx) {for (int idx = startIdx; idx <= endIdx; idx++) {if (!checkGroup(nums, idx)) {return false;}}return true;}/*** 更新尚未排好序的组的区间* @param nums 学生编号数组* @param startGroup 起始组索引* @param endGroup 结束组索引* @return 更新后的区间数组 {startIdx, endIdx}*/public static int[] updateGroupInterval(int[] nums, int startGroup, int endGroup) {int i = startGroup, j = endGroup;// 从前向后查找第一个未排好序的组while (checkGroup(nums, i)) {i++;}// 从后向前查找第一个未排好序的组while (checkGroup(nums, j)) {j--;}return new int[]{i, j};}/*** 蒙特卡洛模拟，用于找到最少调整次数* @param nums 学生编号数组* @param n 组数* @return 最少调整次数*/public static int mcSimulation(int[] nums, int n) {int T = 10000; // 模拟次数int ans = 10;  // 最大调整次数for (int t = 0; t < T; t++) {int[] numsNew = nums.clone(); // 创建 nums 的副本int time = 0; // 调整次数int startIdx = 0, endIdx = n - 1;while (time < ans) {time++;// 更新未排好序的组区间int[] interval = updateGroupInterval(numsNew, startIdx, endIdx);startIdx = interval[0];endIdx = interval[1];// 随机选择一个组int groupI = new Random().nextInt(endIdx - startIdx + 1) + startIdx;int i = groupI * 3 + new Random().nextInt(3); // 取出组中的随机位置int groupJ;do {groupJ = new Random().nextInt(endIdx - startIdx + 1) + startIdx;} while (groupJ == groupI);int j = groupJ * 3 + new Random().nextInt(3); // 插入到另一个随机组的位置int num = numsNew[i]; // 取出索引 i 位置的元素System.arraycopy(numsNew, i + 1, numsNew, i, numsNew.length - i - 1); // 移动元素System.arraycopy(numsNew, j, numsNew, j + 1, numsNew.length - j - 1); // 插入元素numsNew[j] = num;// 如果已经排好序则更新最小调整次数if (checkAll(numsNew, startIdx, endIdx)) {ans = time;break;}}}return ans;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);// 输入两个数组String[] input1 = scanner.nextLine().split(" ");String[] input2 = scanner.nextLine().split(" ");int m = input1.length; // 学生总数int n = m / 3; // 组数int[] nums1 = new int[m];int[] nums2 = new int[m];// 将输入的字符串数组转换为整数数组for (int i = 0; i < m; i++) {nums1[i] = Integer.parseInt(input1[i]);nums2[i] = Integer.parseInt(input2[i]);}// 构建映射哈希表，记录每个学生在目标分组中的位置Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < 3; j++) {map.put(nums2[i * 3 + j], i);}}// 构建 nums 数组，记录当前分组编号int[] nums = new int[m];for (int i = 0; i < m; i++) {nums[i] = map.get(nums1[i]);}// 判断数组 nums 是否已经排好序if (checkAll(nums, 0, n - 1)) {System.out.println(0);} else {System.out.println(mcSimulation(nums, n));}scanner.close();}
}

六、效果展示

1、输入

1 4 7 2 5 8 3 6 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

2、输出

4

3、说明

第一次移动：1 4 2 5 8 3 6 7 9

第二次移动：1 4 2 5 3 6 7 8 9

第三次移动：1 2 5 3 4 6 7 8 9

第四次移动：1 2 3 4 5 6 7 8 9

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