【考研高数】tan(arcsin x)、tan(arccos x)、sin(arccos x)、cos(arcsin x) 等于多少？

在做题的时候，我们可能会用到下面这几个式子的值，在这里，「荒原之梦考研数学」先给出结论，在这些结论的后面，也给同学们放上了具体的证明过程：

$$\tan (\arcsin x)=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$$

$$\tan (\arccos x)=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$$

$$\cos (\arcsin x)=\sin (\arccos x)=\sqrt{1-x^2}$$

• 关于 $\tan (\arcsin x)$ 的证明过程
• 关于 $\tan (\arccos x)$ 的证明过程
• 关于 $\cos (\arcsin x)$ 和 $\sin (\arccos x)$ 的证明过程