【C++进阶学习】第十弹——哈希的原理与实现——链地址法的原理与讲解

开放地址法：【C++进阶学习】第九弹——哈希的原理与实现——开放寻址法的讲解-CSDN博客

前言：

哈希的整体思想就是建立映射关系，前面的开放地址法的讲解中，也对哈希的原理做了详细的讲解，今天就来讲解一下实现哈希的另一种主要方法——链地址法

目录

一、链地址法的基本思想

二、链地址法的实现步骤

节点结构

构造和析构

插入操作

查找操作

删除操作

打印操作

三、测试代码

四、总结

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一、链地址法的基本思想

前面所讲的开放地址法，我们是通过建立一种映射的关系来存储数据

这种方法时常会遇到图中的这种情况，有利有弊

链地址法则是另一种思路：将哈希表的每个槽指向一个链表（或其他数据结构，如动态数组，红黑树等），所有哈希到同一个槽的元素都存储在这个链表中。这样，即使发生了哈希冲突，也可以通过链表来存储多个元素。

二、链地址法的实现步骤

首先，我们先来看一下链地址法的重点：

1. 定义哈希表结构：哈希表通常包含一个数组，数组的每个元素是一个链表的头节点。
2. 哈希函数：设计一个哈希函数，将键映射到数组的索引位置。
3. 插入操作：
   • 计算键的哈希值，得到索引位置。
   • 将键值对插入到对应索引位置的链表中。
4. 查找操作：
   • 计算键的哈希值，得到索引位置。
   • 在对应索引位置的链表中查找键值对。
5. 删除操作：
   • 计算键的哈希值，得到索引位置。
   • 在对应索引位置的链表中删除键值对。

节点结构

与开放寻址法一样，因为我们并不知道插入要操作何种类型的数据，可能是整形，浮点型或string的，所以我们可以选择将它们全转化为整形来处理，这里就需要我们借助仿函数和模板特化来实现

	template<class K>       
struct HashFunc         //仿函数，这里的功能是将其他类型转化为整形
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};
template<>     //特化
struct HashFunc<string>    //string类的不可以直接转化为整形，所以需要特殊处理
{size_t operator()(const string& key){size_t hash = 0;for (auto e : key){hash *= 31;hash += e;}return hash;}
};template<class K,class V>struct HashNode{HashNode* next;pair<K, V> _kv;HashNode(const pair<K,V>& kv)    //构造函数:next(nullptr)     //初始化列表,_kv(kv){}};template<class K,class V, class Hash = HashFunc<K>>class HashTable{typedef HashNode<K, V> Node;public:private://vector<list> _tables;    //这也是一种思路vector<Node*> _tables;size_t _n;};

构造和析构

因为在节点中我们使用了指针类型的数据，所以我们尽量将构造和析构函数自己定义，这里没啥难度，看代码即可：

        HashTable(){_tables.resize(10);     //初始化大小为19}~HashTable(){for (int i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];     //每个链表的头节点while (cur)     //遍历链表，清空链表中的所有元素{Node* next = cur->next;delete cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}}

插入操作

链地址法插入操作的基本思路就是：

 1、选择合适的哈希函数，确定数组大小

2、通过哈希函数找到自己所对应的位置，并进行头插

3、当负载因子过大时进行扩容

		bool Insert(const pair<K, V>& kv){Hash hf;if (Find(kv.first))return false;//负载因子最大到1，到1时进行扩容//我们提供这样一个思路：如果数据真的非常多的时候，用链表来存储，因为要//                    考虑负载因子的原因，其实是比较浪费空间的，我们//                    可以把节点结构进行更改，改成红黑树的结构if (_n == _tables.size()){扩容//size_t newSize = _tables.size() * 2;//HashTable<K, V> newHT;//newHT._tables.resize(newSize);遍历旧表//for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)//{//	Node* cur = _tables[i];//	while (cur)//	{//		newHT.Insert(cur->_kv);//		cur = cur->next;//	}//}//_tables.swap(newHT._tables);//方法二vector<Node*> newTables;newTables.resize(_tables.size() * 2);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->next;size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newTables.size();cur->next = newTables[hashi];newTables[hashi] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newTables);}size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size();     //哈希函数Node* newnode = new Node(kv);//头插newnode->next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;}

查找操作

上面的插入操作中，我们首先就先用查找操作看是否已经有这个数据，因为哈希是不允许存在重复数据的，这里我们就来看一下这个查找操作，首先是先通过哈希函数找到对应的头节点，然后在对应的链表中进行查找

	    Node* Find(const K& key){Hash hf;size_t hashi = hf(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key)return cur;cur = cur->next;}return nullptr;}

删除操作

删除操作也是先通过哈希函数找到删除元素的头节点，然后就是链表中元素的删除那一套操作

		bool Erase(const K& key){Hash hf;size_t hashi = hf(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];Node* parent = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (parent == nullptr){_tables[hashi] = cur->next;}else{parent->next = cur->next;}delete cur;cur = nullptr;return true;}parent = cur;cur = cur->next;}return false;}

打印操作

链地址法我们一般需要观测的数据是链表个数，链表长度等（链表在这里也成为桶，即哈希桶），所以我们这里打印的是与链表个数、长度等相关的

		void Some(){size_t bucketSize = 0;        //桶的个数 size_t maxbucketLen = 0;      //最大桶长size_t sum=0;                 //总的元素个数double averagebucketLen = 0;  //平均桶长for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];if (cur){++bucketSize;}size_t bucketLen = 0;while (cur){++bucketLen;cur = cur->next;}sum += bucketLen;if (bucketLen > maxbucketLen){maxbucketLen = bucketLen;}}averagebucketLen = (double)sum / (double)bucketSize;cout << "桶的个数：" << bucketSize << endl;cout << "桶的最大长度：" << maxbucketLen << endl;cout << "平均桶的长度：" << averagebucketLen << endl;}

三、测试代码

我们给出几个测试用例检验一下上面的方法是否有误：

测试一：

	void TestHT1()   //测试插入，查找和删除操作是否有误{HashTable<int, int> ht;int a[] = { 4,14,24,34,5,7,1 };for (auto e : a){ht.Insert(make_pair(e, e));}cout << ht.Find(4) << endl;     //如果成功插入，这里会返回一个地址ht.Erase(4);                    //删除节点cout << ht.Find(4) << endl;     //删除后会返回nullptr}

运行结果：

测试二：

	void TestHT2()    //测试string{string arr[] = { "香蕉","甜瓜","苹果","香蕉","苹果","苹果" };HashTable<string, int> ht;for (auto e : arr){auto ret = ht.Find(e);if (ret)ret->_kv.second++;else{ht.Insert(make_pair(e, 1));}}ht.Some();    //通过桶的相关信息可以推断出插入情况}

运行结果：

四、总结

以上就是链地址法的内容，链地址法与开放地址法各有千秋，总的来说开放地址法时间复杂度更低，都是当数据过多时需要的空间多，链地址法节省空间但是效率上稍微偏低，在应用时要结合实际情况进行取舍

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