一、高精度
当数据的值特别大 ， 各种类型都存不下的时候 ， 此时就需要用高精度算法来计算加减乘除：
1） 先用字符串读入这个数 ， 然后用数组逆序存储该数的每一位
2）利用数组 ， 模拟加减乘除运算的过程
高精度算法本质上还是模拟算法 ， 用代码模拟小学 列竖式计算加减乘除的过程 。
二、高精度加法
P1601 A+B Problem（高精） - 洛谷
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1e6 +10;
int a[N],b[N],c[N];
int la,lb,lc;//高精度加法模板 --- c = a+b
void add(int c[],int a[],int b[])
{for(int i = 0;i<lc;i++){c[i] += a[i] + b[i];//对应位相加，在加上进位c[i + 1] += c[i]/10;//处理进位c[i]%=10; //处理余数 }if(c[lc])lc++;
}int main()
{string x,y;cin >> x >> y;//1.拆分每一位，逆序放进数组中la = x.size() ;lb = y.size() ;lc = max(la,lb);for(int i = 0;i<la;i++)a[la-1-i] = x[i] - '0';for(int i = 0;i<lb;i++)b[lb-1-i] = y[i] - '0';//2.模拟加法的过程add(c,a,b); //c = a+b//3.输出结果for(int i = lc-1;i>=0;i--)cout << c[i]; return 0;
}三、高精度减法
P2142 高精度减法 - 洛谷
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
int a[N],b[N],c[N];
int la,lb,lc;//比大小
bool cmp(string & x,string & y)
{//先比较长度if(x.size() != y.size())return x.size() < y.size();//在按照字典序的方式比较 return x<y;
}//高精度减法模板
void sub(int c[],int a[],int b[])
{for(int i = 0;i<lc;i++){c[i] += a[i] - b[i];if(c[i] < 0){c[i+1]-=1;//借位 c[i] += 10;}}//处理前导0 while(lc > 1 && c[lc-1]==0)lc--;
}int main()
{string x,y;cin >> x >> y;//1.比大小if(cmp(x,y)) {swap(x,y);cout << '-';}//2.拆分每一位，逆序放在数组中la = x.size() ;lb = y.size() ;lc = max(la,lb);for(int i = 0;i<la;i++) a[la-1-i] = x[i]-'0';for(int i = 0;i<lb;i++) b[lb-1-i] = y[i]-'0';//3.模拟减法过程sub(c,a,b); //c = a-b//4.输出结果for(int i = lc-1;i>=0;i--)cout << c[i];return 0;
}
四、高精度乘法
P1303 A*B Problem - 洛谷
#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1e6 + 10;
int a[N],b[N],c[N];
int la,lb,lc;void mul(int c[],int a[],int b[])
{//无进位相乘，然后相加 for(int i = 0;i<la;i++){for(int j = 0;j<lb;j++){c[i + j] += a[i]*b[j];}}//处理进位for(int i = 0;i<lc;i++){c[i+1] += c[i]/10;c[i] %= 10;} //处理前导零while(lc > 1 && c[lc-1] == 0) lc--;
}int main()
{string x,y;cin >> x >> y;//1.拆分每一位，逆序放在数组中 la = x.size() ,lb = y.size() ,lc = la+lb;for(int i = 0;i<la;i++)a[la - 1 - i] = x[i] - '0';for(int i = 0;i<lb;i++)b[lb - 1 - i] = y[i] - '0';//2.模拟乘法的过程mul(c,a,b);//c = a*b//3.输出结果for(int i = lc-1;i>=0;i--)cout<< c[i]; return 0;
}五、高精度除法
P1480 A/B Problem - 洛谷
#include <iostream>
using namespace std;typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N],b,c[N];
int la,lc;//高精度/低精度
void sub(int c[],int a[],int b)
{LL t = 0;//标记每次除完之后的余数 for(int i = la-1;i>=0;i--){//计算当前的被除数t = t*10 + a[i];c[i] = t/b;t %= b; } //处理前导0while(lc > 1&& c[lc-1] == 0)lc--;
}
int main()
{string x;cin >> x >> b;la = x.size() ;for(int i = 0;i<la;i++)a[la-1-i] = x[i]-'0';//模拟除法的过程lc = la;sub(c,a,b);//输出for(int i = lc-1;i>=0;i--)cout << c[i]; return 0;
}