多重图（Multigraph）是一种允许图中存在多个相同边的图类型。在图论中，边有向或无向的属性，决定了多重图在不同类型的图中的表现。
### 1. **无向多重图（Multigraphs with undirected edges）**
在无向图中，边没有方向，因此多重图的表现就是在相同的两个节点之间可以有多个无向边。这些重复的边通常没有方向性，只能表示连接两个节点的多个路径。例如，假设存在节点A和节点B，可能有3条边连接A和B，而不是仅仅一条边。
#### 特点：
- **节点对之间的多重边**：每一对节点之间可以有多条边，表示不同的连接关系。
- **自环**：自环是指边连接一个节点自身，在无向多重图中也可以允许多个自环。
**例子：**
- 节点A和节点B之间有三条无向边。
- 节点C自环（自己连接自己），可能有两条自环。
### 2. **有向多重图（Multigraphs with directed edges）**
有向图中，边具有方向性，即从一个节点指向另一个节点。在有向多重图中，除了可以有多个从一个节点指向另一个节点的边之外，也可以允许多个相反方向的边，即同一对节点可以有多个方向的边。
#### 特点：
- **有向边的多重性**：可以存在多个从节点A指向节点B的边，或者多个从节点B指向节点A的边。
- **自环**：有向图中也可以允许自环，即边从一个节点指向自身。
**例子：**
- 节点A指向节点B有3条边。
- 节点B指向节点A有2条边。
- 节点C可能有1条自环。
### 总结：
- **无向多重图**：同一对节点之间允许多条边，但没有方向性。
- **有向多重图**：同一对节点之间允许多条有向边，且可以有不同方向的边。
在这些图类型中，最关键的区别在于是否允许多个相同的边，及边的方向性（无向或有向）。