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视频参考:https://www.bilibili.com/video/BV1ouUPYAErK/

修改之前的方波数据，改播放正弦波

下面主要讲关于浮点数

1. char（字符类型）

• 大小：1 字节（8 位）
• 表示方式：char 存储的是一个字符的 ASCII 值。由于它是一个整数类型，它在内存中是以 二进制 形式存储的。
  • 有符号 char：表示的值范围通常是 -128 到 127，其符号位决定了值的正负。
  • 无符号 char：范围从 0 到 255。

存储示例：

• char c = 'A'; 对应的 ASCII 值是 65，其二进制表示为 01000001。

内存示意：

  字符 'A'（ASCII 65）十六进制： 0x41二进制：   01000001

3. int（整数类型）

• 大小：4 字节（32 位）
• 表示方式：int 存储的是一个整数，采用 二进制补码 表示。
  • 有符号 int：范围通常为 -2,147,483,648 到 2,147,483,647，最高位为符号位。
  • 无符号 int：表示的范围从 0 到 4,294,967,295。

存储示例：

• int i = -123456; 使用 32 位二进制补码表示：
  • -123456 的二进制补码表示：11111111 11111110 00011101 11000000。
    123456 0b00000000 00000001 11100010 01000000
    ~123456 0b11111111 11111110 00011101 10111111 取反
    ~123456+1 0b11111111 11111110 00011101 11000000 +1

内存示意：

  int i = -123456;二进制补码表示： 11111111 11111110 00011101 11000000十六进制表示： 0xFFFE1DC0

负数补码表示，按位取反+1

5. float（单精度浮点数）

• 大小：4 字节（32 位）
• 表示方式：float 按照 IEEE 754 标准表示为 32 位浮点数，包括 符号位、指数部分 和 尾数（有效数字） 部分。表示方法如下：
  • 符号位（1 位）：表示数字的正负。
  • 指数部分（8 位）：表示数字的范围，通过偏移量调整。
  • 尾数部分（23 位）：表示数字的精度。

表示为：
$$(-1{)}^{\text{符号}}\times 1.\text{尾数}\times 2^{\text{指数}-127}$$

存储示例：

• float f = 3.14f; 的 IEEE 754 单精度表示：
  • 3.14 的二进制表示为：0 10000000 10010001111010111000011。

#include <cstring>
#include <iostream>void printBinary(float num) {// 将 float 转换为 int（按字节复制）int bits;std::memcpy(&bits, &num, sizeof(bits));// 打印二进制表示for (int i = 31; i >= 0; --i) {std::cout << ((bits >> i) & 1); // 逐位打印if (i == 31 || i == 23)std::cout << " "; // 分隔符，用于区分符号位、指数位、尾数位}std::cout << std::endl;
}int main() {float num = 3.14f;std::cout << "Binary representation of " << num << " is: ";printBinary(num);return 0;
}

float 32 位

内存示意：

  float f = 3.14f;符号位：0指数部分：10000000尾数部分：10010001111010111000011十六进制表示： 0x4048F5C3

6. double（双精度浮点数）

• 大小：8 字节（64 位）
• 表示方式：double 也按照 IEEE 754 标准表示，但它使用 64 位，包括 符号位、指数部分 和 尾数部分。它的精度比 float 更高，具体结构如下：
  • 符号位（1 位）
  • 指数部分（11 位）
  • 尾数部分（52 位）

表示为：
$$(-1{)}^{\text{符号}}\times 1.\text{尾数}\times 2^{\text{指数}-1023}$$

存储示例：

• double d = 3.141592653589793; 的 IEEE 754 双精度表示：
  • 3.141592653589793 的二进制表示为：0 10000000000 1001001000011111101101010100010001000010110100011000。

内存示意：

  double d = 3.141592653589793;符号位：0指数部分：10000000000尾数部分：1001001000011111101101010100010001000010110100011000

double类似只是表示的位数更多了

继续上面修改写入正弦数据

示例：

假设采样率为 44100 Hz（即每秒采样 44100 个样本），频率为 440 Hz（比如这是标准 A 音符的频率）。

• 每秒钟你会采集 44100 个样本。
• 每秒钟会有 440 个周期。

那么一个周期的持续时间（即波周期）就是：

$$WavePeriod=\frac{44100}{440}\approx 100.23\text{ 毫秒}$$

这意味着，每一个周期（即波的一个完整振荡）需要约 100.23 毫秒的时间。

• 波周期（WavePeriod） 是波形完成一个周期所需的时间，单位是秒（s）。
• 采样率（S） 是每秒钟采样多少个点，单位是 样本/秒（Hz）。
• 频率（f） 是波形每秒钟振荡多少次，单位是 赫兹（Hz）。

波周期 = 采样率 / 频率 表示了 一个周期占用的时间，即波形完成一个振荡所需要的时间，反映了波形的 频率与采样细节的关系。

优化一下代码把声音写缓存相关代码提出来

vs watch技巧

添加模拟手柄改变音频调试

模拟手柄软件

因为我没有手柄只能用模拟器进行调试
游戏手柄模拟器Gaming Keyboard Splitter
可以到这个完整下载对应的软件Gaming Keyboard Splitter
https://softlookup.com/download.asp?id=280311

我已经传到CSDN
https://download.csdn.net/download/TM1695648164/89982708

软件第一次运行会安装驱动会重启电脑

1. debug运行程序
2. 打开模拟手柄软件Gaming Keyboard Splitter
   

上面测试会听到撕裂的声音切换时

“相位跳变”是指在切换频率时，波形的相位发生了不连续的变化，导致声音出现不自然的突变。为了理解这一点，我们需要从正弦波的相位和频率切换时的平滑性角度来分析。

1. 什么是相位？

在波形中，相位指的是波形在某个时间点的状态，通常用一个角度来表示。例如，对于正弦波 sin(θ)，其中 θ 表示相位，θ 通常是通过时间、频率和波速来计算的。

对于音频信号，波形的相位描述的是波形的位置（比如峰值、零交点等），以及波形如何在时间轴上前进。不同频率的正弦波具有不同的波长（周期），而相位描述的是这些波形的“开始位置”。

2. 什么是相位跳变？

相位跳变是指在两个连续的波形之间，相位发生了突然变化。当你在播放音频时切换频率时，如果没有处理好相位，就可能会导致新的波形与旧的波形在相位上的不对齐。

• 相位对齐：指的是两个不同频率的波形在切换时，其相位（起始位置）要相同，或者在一个平滑的过渡过程中对齐。相位对齐确保了波形的过渡是平滑的，没有断裂感。

• 相位跳变：如果你在切换频率时，新的波形从一个不对齐的相位开始（比如，原本的波形处于一个正半周期，而新的波形从零交点开始），那么这两个波形之间会出现不连续性。这种不连续性会导致音频信号的突变或毛刺声。

3. 为什么频率切换会导致相位跳变？

在频率切换时，如果频率的变化过于突兀，那么相位可能会发生跳变。例如：

• 假设你正在播放一个频率为 256Hz 的正弦波，这意味着每秒钟播放 256 个完整的波形周期。如果你突然切换到 512Hz 的频率，意味着每秒钟播放的周期数是原来的两倍。如果没有对相位进行平滑过渡，新的频率波形的起始位置可能会不一致（比如一个正弦波的峰值和下一个波形的零交点不对齐），导致两个波形之间的过渡不连贯。

• 当波形的相位不一致时，你就会听到一种不自然的“呲”声或毛刺声，因为音频信号的突然变化让耳朵感受到强烈的突变。

4. 如何理解和避免相位跳变？

• 平滑过渡：为了避免相位跳变，最常见的做法是在切换频率时，确保新的频率从平滑过渡的相位开始。这意味着你可以在切换频率之前记录当前频率的相位，并确保新的频率从当前的相位状态开始播放。

• 相位对齐：如果频率变化较大（比如从 256Hz 跳到 512Hz），你可以通过计算当前的相位并将其对齐到新频率来避免跳变。这样，新的波形从一个平滑的相位开始，不会有突然的相位变化。

• 渐变过渡：另一种方法是通过渐变的方式逐步调整频率，而不是直接跳到新的频率。通过线性插值或其他平滑过渡方法，可以在一段时间内平滑地过渡到目标频率，从而避免突如其来的波形跳跃。

5. 示例：

假设你有一个频率为 256Hz 的正弦波：

y = sin(2π * 256 * t)

在某一时刻，t = 0 时，sin(0) = 0，t = 1/256 时，sin(2π) = 0，等等。

如果你突然从 256Hz 切换到 512Hz：

y = sin(2π * 512 * t)

这时，相位的变化会更加快速。假如没有正确处理相位，那么切换时，新的频率可能从一个不连续的位置开始。例如，之前的正弦波刚刚完成一个周期，而新的频率波形从零交点开始，从而导致两个波形之间的断裂感（即“呲”声）。

6. 避免相位跳变的方法：

• 记录当前的相位：在频率切换时，记录下当前时刻的相位，然后确保新的频率从该相位继续播放。例如，如果你在 t = 0.1s 时切换频率，可以将当前的相位（例如 2π * 256 * 0.1）保存下来，切换到新的频率时，新的波形从相同的相位位置继续计算。

• 平滑过渡：在频率变化的过程中，使用渐变方式逐步过渡到目标频率，这样可以避免相位的突变。例如，可以在每个采样周期调整频率增量，而不是直接跳到新频率。

通过这些方法，可以避免频率切换时产生不自然的“呲”声或毛刺声。

为了解决这个问题

下面用模拟手柄 StickY 对 上面代码进行测试

基于 AButton 按钮的操作来改变音频频率（ToneHz）和音频波形的周期（WavePeriod），并可能结合了控制器的 Y 轴摇杆 (StickY) 来微调频率。

更新 ToneHz（音频频率）：

 // 获取摇杆的 X 和 Y 坐标值（-32768 到 32767）int16 StickX = Pad->sThumbLX;int16 StickY = Pad->sThumbLY;// 根据摇杆的 Y 坐标值调整音调和声音xOffset += StickX >> 12;yOffset += StickY >> 12;// 更新音调频率 (ToneHz)，通过摇杆的 Y 值来调节// 这里是将 StickY 映射到频率范围内，使得频率与摇杆的上下运动相关。// 512 是基准频率，StickY 值影响音频频率的变化范围。SoundOutput.ToneHz =512 + (int)(256.0f * ((real32)StickY / 30000.0f));// 计算波周期，基于频率，决定波形的周期SoundOutput.WavePeriod =SoundOutput.SamplesPerSecond / SoundOutput.ToneHz;std::cout << "ToneHz " << SoundOutput.ToneHz << " sThumbLY "<< StickY << std::endl; // 输出音调频率和摇杆值

• SoundOutput.ToneHz = 512 + (int)(256.0f * ((real32)StickY / 30000.0f));：

  • 这行代码根据摇杆的 Y 值 (StickY) 动态计算音频的频率 ToneHz。
  • StickY 的值范围是 -32768 到 32767（即摇杆的 Y 轴范围）。将它除以 30000.0f 来归一化到[-1, 1]，然后乘以 256.0f 来决定音频频率变化的幅度。
  • 512 是基准频率，通过摇杆的上下动作来改变频率。

• SoundOutput.WavePeriod = SoundOutput.SamplesPerSecond / SoundOutput.ToneHz;：

  • 这行代码计算音频波的周期。波周期是根据音频的采样率 (SamplesPerSecond) 和音调频率 (ToneHz) 来决定的。波周期越短，频率越高，声音听起来越尖锐。

上面的测试中会出现延时的现象，键盘按下到音频改变有延时