题目
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
示例 1：
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：
输入：n = 1
输出：[["Q"]]
提示：
- 1 <= n <= 9
- 皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
参考答案
class Solution {
public:vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {auto solutions = vector<vector<string>>();auto queens = vector<int>(n, -1);auto columns = unordered_set<int>();auto diagonals1 = unordered_set<int>();auto diagonals2 = unordered_set<int>();backtrack(solutions, queens, n, 0, columns, diagonals1, diagonals2);return solutions;}void backtrack(vector<vector<string>> &solutions, vector<int> &queens, int n, int row, unordered_set<int> &columns, unordered_set<int> &diagonals1, unordered_set<int> &diagonals2) {if (row == n) {vector<string> board = generateBoard(queens, n);solutions.push_back(board);} else {for (int i = 0; i < n; i++) {if (columns.find(i) != columns.end()) {continue;}int diagonal1 = row - i;if (diagonals1.find(diagonal1) != diagonals1.end()) {continue;}int diagonal2 = row + i;if (diagonals2.find(diagonal2) != diagonals2.end()) {continue;}queens[row] = i;columns.insert(i);diagonals1.insert(diagonal1);diagonals2.insert(diagonal2);backtrack(solutions, queens, n, row + 1, columns, diagonals1, diagonals2);queens[row] = -1;columns.erase(i);diagonals1.erase(diagonal1);diagonals2.erase(diagonal2);}}}vector<string> generateBoard(vector<int> &queens, int n) {auto board = vector<string>();for (int i = 0; i < n; i++) {string row = string(n, '.');row[queens[i]] = 'Q';board.push_back(row);}return board;}
};