算法day23| 93.复原IP地址、78.子集、90.子集II

93.复原IP地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅由数字组成

class Solution {
public:vector<string> result;bool effetive(string s, int start, int end){if(start>end)return false;if(s[start]=='0'&&end!=start)return false;int sum=0;for(int i=start;i<=end;i++){if(s[i]<'0'||s[i]>'9')return false;sum=sum*10+(s[i]-'0');if(sum>255)return false;}return true;}void backtracking(string &s,int startIndex, int pointNum){if(pointNum==3){if(effetie(s,startIndex,s.size()-1))result.push_back(s);return;}for(int i=startIndex;i<s.size();i++){if(effetive(s,startIndex,i)){s.insert(s.begin()+i+1,'.');pointNum++;backtracking(s,i+2,pointNum);s.erase(s.begin()+i+1);pointNum--;}elsebreak;}return;}vector<string> restoreIpAddresses(string s) {backtracking(s,0,0);return result;}
};

易错点：

• 对于effective函数的判断，注意传进来的start和end的含义都是下标，再for循环的时候直接用，不能减一

  {sum=sum*10+(s[i]-'0');if(sum>255)return false;}

if(sum>255)一定要写在for循环内部，不要等它全部遍历完再判断，因为这有可能会超过int的范围

• backtracking(s,i+2,pointNum);,下一层的startIndex从i+2开始，因为此时的i+1已经变成了‘.’

难点：

• 采用pointNum来辅助判断终止条件，同时也满足了题目要求，一举两得
• 在回溯函数内，如果一层中出现了不满足的情况，直接舍弃这一层。所以是break，而不是continue

78.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的

子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex){if(startIndex==nums.size())return;for(int i=startIndex;i<nums.size();i++){path.push_back(nums[i]);result.push_back(path);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {result.push_back(path);backtracking(nums,0);return result;}
};

这题是集合问题的模板题，先在草稿纸上画出树形图，然后要原有的思路分析即可

易错点：

• result要先插入一个空的path

90.子集II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的

子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10

class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex,vector<bool>& used){if(startIndex==nums.size())return;for(int i=startIndex;i<nums.size();i++){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false)continue;else{path.push_back(nums[i]);result.push_back(path);used[i]=true;backtracking(nums,i+1,used);path.pop_back();used[i]=false;}}return;}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums){vector<bool> used(nums.size(),false);result.push_back(path);sort(nums.begin(),nums.end());backtracking(nums,0,used);return result;}
};

易错点：

• 由于used数组需要初始化，而且需要借助nums.size()这一条件，所以只能在主函数里面，并代入回溯函数，不能作为全局变量。

sort(nums.begin(),nums.end());

• 去重操作必须要先排序，现有排序才能有去重！