【杨辉三角】打印杨辉三角前10行

杨辉三角（Pascal's Triangle）是一个由数字组成的三角形，具有许多有趣的数学性质。每个数字是其上方两个数字之和。它的第一行和第一列都是1，形成的结构如下

         1
       1   1
     1   2   1
   1   3   3   1
 1   4   6   4   1
1   5  10  10   5   1

杨辉三角的性质：

1. 边界：每行的第一个和最后一个元素都是1。
2. 对称性：每行的元素是对称的，即第 nn 行的第 kk 个元素等于第 nn 行的第 n−kn−k 个元素。
3. 组合数：第 nn 行的第 kk 个元素表示组合数 C(n,k)C(n,k)，即从 nn 个元素中选择 kk 个的方式数。

打印杨辉三角前10行，使用C语言实现

具体代码

#include<stdio.h>int main(){int a[10][10];for(int i=0;i<10;i++){a[i][0]=1;a[i][i]=1;}for(int i=2;i<10;i++){for(int j=1;j<i;j++){a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];}}for(int i=0;i<10;i++){for(int j=0;j<=i;j++){printf("%-5d",a[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

输出结果：

标准输出则需要修改一下：

#include <stdio.h>int main() {int a[10][10]; // 用于存储杨辉三角的二维数组// 初始化杨辉三角的第一列和对角线for (int i = 0; i < 10; i++) {a[i][0] = 1; // 每行的第一个元素为1a[i][i] = 1; // 每行的最后一个元素为1}// 填充杨辉三角的其他元素for (int i = 2; i < 10; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; // 当前元素等于上方两个元素之和}}// 打印杨辉三角for (int i = 0; i < 10; i++) {// 打印每行前的空格，使其居中for (int j = 0; j < 10 - i; j++) {printf(" ");}// 打印每行的元素for (int j = 0; j <= i; j++) {printf("%-5d", a[i][j]); // 使用%-5d格式化输出}printf("\n"); // 换行}return 0;
}

输出结果：

 

输出正确！

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