您的位置:首页 > 文旅 > 旅游 > 【树状数组 一一映射】2179. 统计数组中好三元组数目

【树状数组 一一映射】2179. 统计数组中好三元组数目

2024/12/23 16:10:38 来源:https://blog.csdn.net/he_zhidan/article/details/139881311  浏览:    关键词:【树状数组 一一映射】2179. 统计数组中好三元组数目

本文涉及知识点

树状数组 一一映射

LeetCode 2179. 统计数组中好三元组数目

给你两个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 nums1 和 nums2 ,两者都是 [0, 1, …, n - 1] 的 排列 。
好三元组 指的是 3 个 互不相同 的值,且它们在数组 nums1 和 nums2 中出现顺序保持一致。换句话说,如果我们将 pos1v 记为值 v 在 nums1 中出现的位置,pos2v 为值 v 在 nums2 中的位置,那么一个好三元组定义为 0 <= x, y, z <= n - 1 ,且 pos1x < pos1y < pos1z 和 pos2x < pos2y < pos2z 都成立的 (x, y, z) 。
请你返回好三元组的 总数目 。
示例 1:
输入:nums1 = [2,0,1,3], nums2 = [0,1,2,3]
输出:1
解释:
总共有 4 个三元组 (x,y,z) 满足 pos1x < pos1y < pos1z ,分别是 (2,0,1) ,(2,0,3) ,(2,1,3) 和 (0,1,3) 。
这些三元组中,只有 (0,1,3) 满足 pos2x < pos2y < pos2z 。所以只有 1 个好三元组。
示例 2:
输入:nums1 = [4,0,1,3,2], nums2 = [4,1,0,2,3]
输出:4
解释:总共有 4 个好三元组 (4,0,3) ,(4,0,2) ,(4,1,3) 和 (4,1,2) 。
提示:
n == nums1.length == nums2.length
3 <= n <= 105
0 <= nums1[i], nums2[i] <= n - 1
nums1 和 nums2 是 [0, 1, …, n - 1] 的排列。

树状数组

nums1和nums2符合以下四个性质:
一,nums1没有重复元素。
二,nums2没有重复元素。
三,nums1中的元素,nums2一定存在。
四,nums2中的元素nums1一定存在。
通过以下变换(变换一)4个性质不变,且结果也不变:
x1存在nums1中,x2不在nums1中。将nums1和nums2中的x1都换成x2。
先将x全部变成x+n+1,然后将nums[i]+n 全部变换成i+1,全部符合变换一,故结果不变。可以通过映射一次变换。
本题不区分顺序,即(x,y,z)和(y,x,z)相同。所以我枚举升序,即 x < y < z。
我们通过nums2[i]枚举中间的元素y,nums[0…i-1]的元素,如果小于y ,则是合法的x。nums[i+1…]中大于y的数,就是合法z,两者相乘。
nums[i+1…]中大于y的数的数量 = 大于y的数量 - nums[0…i-1]中大于y的数量。
nums[0…i-1]中大于y的数量 = i - nums[0…i-1]中小于y的数量

代码

核心代码

template<class ELE = int >
class CTreeArr
{
public:CTreeArr(int iSize) :m_vData(iSize + 1){}void Add(int index, ELE value){index++;while (index < m_vData.size()){m_vData[index] += value;index += index & (-index);}}ELE Sum(int index)//[0...index]之和{index++;ELE ret = 0;while (index){ret += m_vData[index];index -= index & (-index);}return ret;}ELE Sum() { return Sum(m_vData.size() - 2);	}ELE Get(int index){return Sum(index) - Sum(index - 1);}
private:vector<ELE> m_vData;
};class Solution {
public:long long goodTriplets(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {unordered_map<int, int> mCode;for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {mCode[nums1[i]] = i + 1;}CTreeArr<int> treeArr(nums1.size() + 1);long long res = 0;for (auto& n : nums2) {n = mCode[n];}for (int i = 0; i < nums2.size(); i++) {const int y = nums2[i];const int i1 = treeArr.Sum(y);const long long ll2 = (nums2.size() - y) - (i - i1);res += i1 * ll2;treeArr.Add(y,1);}return res;}
};

单元测试

template<class T1, class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{Assert::AreEqual(t1, t2);
}template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());for (int i = 0; i < v1.size(); i++){Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);}
}template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{sort(vv1.begin(), vv1.end());sort(vv2.begin(), vv2.end());Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());for (int i = 0; i < vv1.size(); i++){AssertEx(vv1[i], vv2[i]);}
}namespace UnitTest
{vector<int> nums1,nums2;TEST_CLASS(UnitTest){public:TEST_METHOD(TestMethod0){nums1 = { 2, 0, 1, 3 }, nums2 = { 0, 1, 2, 3 };auto res = Solution().goodTriplets(nums1, nums2);AssertEx(1LL, res);}TEST_METHOD(TestMethod1){nums1 = { 4,0,1,3,2 }, nums2 = { 4,1,0,2,3 };auto res = Solution().goodTriplets(nums1, nums2);AssertEx(4LL, res);}};
}

扩展阅读

视频课程

先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关推荐

我想对大家说的话
《喜缺全书算法册》以原理、正确性证明、总结为主。
按类别查阅鄙人的算法文章,请点击《算法与数据汇总》。
有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适) 专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
子墨子言之:事无终始,无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

版权声明:

本网仅为发布的内容提供存储空间,不对发表、转载的内容提供任何形式的保证。凡本网注明“来源:XXX网络”的作品,均转载自其它媒体,著作权归作者所有,商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

我们尊重并感谢每一位作者,均已注明文章来源和作者。如因作品内容、版权或其它问题,请及时与我们联系,联系邮箱:809451989@qq.com,投稿邮箱:809451989@qq.com