淘宝网网页版入口_事件营销ppt_seo搜索优化公司_网络营销方式有哪些?

本文涉及知识点

较难理解的字符串查找算法册

P4391 [BalticOI 2009] Radio Transmission 无线传输

题目描述

给你一个字符串 $s_1$ ，它是由某个字符串 $s_2$ 不断自我连接形成的（保证至少重复 $2$ 次）。但是字符串 $s_2$ 是不确定的，现在只想知道它的最短长度是多少。

输入格式

第一行一个整数 $L$ ，表示给出字符串的长度。

第二行给出字符串 $s_1$ 的一个子串，全由小写字母组成。

输出格式

仅一行，表示 $s_2$ 的最短长度。

输入输出样例 #1

输入 #1

8
cabcabca

输出 #1

说明/提示

样例输入输出 1 解释

对于样例，我们可以利用 $\texttt{abc}$ 不断自我连接得到 $\texttt{abcabcabcabc}$ ，读入的 $\texttt{cabcabca}$ ，是它的子串。

规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1\le L \le 10^6$ 。

扩展KMP 倍增

令s1子串是s，其长度是n,某个s2的长度为k，则s[i]=s[i+k]。判断s2的长度是否是k，时间复杂度O(n)。判断所有k的时间复杂度是：O(nn)。
倍增进一步优化，s[0…2k-1]一定有长度为k的公共前后缀。s[0…4k-1]一定有长度为2k的公共前后缀。。。如果n = k2ⁱ无解，i1是k2ⁱ<n的最大解。s一定有长度n-k2ⁱ¹公共前后缀。
如果能O(1)的时间内判断是否是前后缀，则本题的时间复杂度：O(nlogn)。
扩展KMP(Z函数)记录了s[i…n-1]和s最长公共前缀，直接查询就可以了。即z[k] >=k ,z[2k] >=2k z[k2ⁱ¹] >= n-k2ⁱ¹

性质一*：如果最小循环单位是k，则k的倍数都是循环单位。
性质二：如果最小循环单位是k，则非k得倍数一定不是循环单位。令k2不是k的倍数，假定k2也是循环单位。令m = k2%k,a[m]=a[0],即a[m+1]=a[1] $\cdots% ，即k=1，k2一定是k的倍数。与假设矛盾。注意：k2如果大于n/2，会有例外。

代码

核心代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include <array>#include <bitset>
using namespace std;template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {in >> pr.first >> pr.second;return in;
}template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);return in;
}template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);return in;
}template<class T = int>
vector<T> Read() {int n;scanf("%d", &n);vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> ret[i];}return ret;
}template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:COutBuff() {m_p = puffer;}template<class T>void write(T x) {int num[28], sp = 0;if (x < 0)*m_p++ = '-', x = -x;if (!x)*m_p++ = 48;while (x)num[++sp] = x % 10, x /= 10;while (sp)*m_p++ = num[sp--] + 48;AuotToFile();}void writestr(const char* sz) {strcpy(m_p, sz);m_p += strlen(sz);AuotToFile();}inline void write(char ch){*m_p++ = ch;AuotToFile();}inline void ToFile() {fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);m_p = puffer;}~COutBuff() {ToFile();}
private:inline void AuotToFile() {if (m_p - puffer > N - 100) {ToFile();}}char  puffer[N], * m_p;
};template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:inline CInBuff() {}inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {FileToBuf();ch = *S++;return *this;}inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {FileToBuf();int x(0), f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		return *this;}inline CInBuff& operator>>(long long& val) {FileToBuf();long long x(0); int f(0);while (!isdigit(*S))f |= (*S++ == '-');while (isdigit(*S))x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行return *this;}template<class T1, class T2>inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {*this >> val.first >> val.second;return *this;}template<class T1, class T2, class T3>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);return *this;}template<class T1, class T2, class T3, class T4>inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);return *this;}template<class T = int>inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {int n;*this >> n;val.resize(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> val[i];}return *this;}template<class T = int>vector<T> Read(int n) {vector<T> ret(n);for (int i = 0; i < n; i++) {*this >> ret[i];}return ret;}template<class T = int>vector<T> Read() {vector<T> ret;*this >> ret;return ret;}
private:inline void FileToBuf() {const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);if (canRead >= 100) { return; }if (m_bFinish) { return; }for (int i = 0; i < canRead; i++){buffer[i] = S[i];//memcpy出错			}m_iWritePos = canRead;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }m_iWritePos += readCnt;buffer[m_iWritePos] = 0;S = buffer;}int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;char buffer[N + 10], * S = buffer;
};class KMPEx
{
public:static vector<int> ZFunction(string s) {int n = (int)s.length();vector<int> z(n);z[0] = n;for (int i = 1, left = 0, r = 0; i < n; ++i) {if (i <= r) {//如果此if,r-i+1可能为负数z[i] = min(z[i - left], r - i + 1);}while ((i + z[i] < n) && (s[z[i]] == s[i + z[i]])) {z[i]++;}if (i + z[i] - 1 > r) left = i, r = i + z[i] - 1;}return z;//z[i] 表示S与其后缀S[i,n]的最长公共前缀(LCP)的长度}static int MinCyc(const string& str) {const int N = str.length();auto z = ZFunction(str);auto Is = [&](int k) {for (int i = k; i < N; i <<= 1) {if (z[i] < min(N - i, i)) { return false; }}return true;};for (int k = 1; k < N; k++) { if (Is(k))return k; }return N;}};
class Solution {
public:int Ans(const string& str) {return KMPEx::MinCyc(str);}
};int main() {
#ifdef _DEBUGfreopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);int n; string s;cin >> n >>s;	#ifdef _DEBUG		/*printf("T=%d", T);Out(no1, ",no=");Out(strs, ",strs=");*//*Out(edge, "edge=");Out(que, "que=");*/
#endif // DEBUG		auto res = Solution().Ans(s);cout << res;return 0;
}

单元测试

	TEST_METHOD(TestMethod1){auto res = Solution().Ans("cabcabca");AssertEx(3, res);}TEST_METHOD(TestMethod2){auto res = Solution().Ans("aba");AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod3){auto res = Solution().Ans("abc");AssertEx(3, res);}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题，可以按类别查阅鄙人的算法文章，请点击《算法与数据汇总》。
学习算法：按章节学习《喜缺全书算法册》，大量的题目和测试用例，打包下载。重视操作
有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适）专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛
失败+反思=成功成功+反思=成功

视频课程

先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。