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2024年12月真题

一、单选题（每题2分，共30分）

正确答案：B
解析：考察数据编码：原码、反码、补码。左边首位是符号位，0表示正数，1表示负数。
原码：符号位+该数绝对值的二进制形式。
正数：原码、反码、补码 相同
负数：除符号位之外，原码 按位取反得 反码，反码 加1得 补码。 补码求原码步骤相同：按位取反再加1。
1：首位为1，是负数，原码直接求对应十进制数为-3
2：首位为1，是负数，补码要转成原码为：[11111101]原，对应十进制数-125。

正确答案：D
解析：原码求反码：除符号位之外，其余按位取反。D没考虑符号位。

正确答案：A
解析：
方法1：
16进制转成10进制：按位权展开后求和：$11\ast 16^4+2\ast 16^3+2\ast 16+5=729125$
10进制转成8进制：整数部分：除8取余，直到商为0，逆序输出余数：2620045
方法2：
16进制转成2进制：1位拆4位：[1011 0010 0000 0010 0101]2
2进制转成8进制：从右往左，3位合1位，不足3位前补0：[010 110 010 000 000 100 101]2 = [2620045]8

正确答案：A
解析：考察十进制转成2进制
整数部分：除2取余，直到商为0，逆序输出余数
小数部分：乘2取整，直到积为1，顺序输出整数部分

正确答案：D
解析：
&& (逻辑与)，||(逻辑或) 的运算对象和运算结果都是布尔类型，数据都有真假性，运算对象不是布尔类型时要转成对应的布尔值。&& (逻辑与)运算符两边都为真结果为真，两边有一假结果为假。||(逻辑或) 运算符两边有一真结果为真，两边都为假结果为假。
& (按位与)，|(按位或) 的运算对象是数的二进制形式，运算对象不是二进制时要先转成二进制。运算结果可以写成非二进制形式，一般要标注出来。& (按位与)两个1结果为1，有一个为0结果为0。|(按位或) 有1个为1结果为1，两个都为0结果为0。
A：5为真，3为真，5&&3 结果为真，值为1。
C：5为真，3为真，5||3 结果为真，值为1。
B：5的二进制：[0101]2，3的二进制：[0011]2，5|3的二进制为[0111]2，对应十进制为7
D：5的二进制：[0101]2，3的二进制：[0011]2，5&3的二进制为[0001]2，对应十进制为1

正确答案：B
解析：考察数据编码：原码、反码、补码，位运算符。
位运算的运算对象是数的二进制形式，且对于有符号数，运算对象是数的补码形式。
正数右移，前补0，负数右移，前补1。
1111 1101>>1 结果为：[1111 1110]补=[1000 0010]原，十进制数-2。

正确答案：C
解析：replace(pos, len, str)：将从pos开始，长为len的一段字符串替换成str。本题将"234@@“替换成"12345”，结果是C

正确答案：A
解析：|(按位或) 有1个为1结果为1，两个都为0结果为0。
$10_{10}$ = $00001010_2$
a|10 可以将a的倒数第二位，倒数第四位 为1，其余位不做改变。

正确答案：A
解析：字符串下标从0开始，可见字符下标范围：0~长度-1。这里ch[5]是字符串的结尾标识字符，即看不见的’\0’，'\0’的ASCII是0，和NULL的ASCII相同，因此第2行的关系表达式成立。输出right

正确答案：D
解析：使用字符数组存储字符串时，要把结尾标识字符’\0’考虑在内，因此占用内存空间是12*1。

正确答案：D
解析：tolower函数的参数类型和返回值类型都是int类型，功能：参数为大写字母ASCII码返回小写字母ASCII码，否则返回原参数，函数声明：int tolower(int c)。
65是大写字母’A’的ASCII码，转成小写’a’的ASCII为97。输出97
补：int toupper(int c)：功能：参数为小写字母ASCII码返回大写字母ASCII码，否则返回原参数

正确答案：C
解析：考察数位分离
A选项错误，第3行 没有考虑n
B选项错误，第6行，应该使用判等运算符==，错误使用了赋值运算符=
D选项错误，第4行，temp没有定义和赋值，无法使用

正确答案：D
解析：百元买百鸡问题，题目要求每种必须至少一只，所有没有正确答案。
抛开每种必须至少一只的要求，答案选D。
用 i 表示买的兔子数量，j 表示买的鸡的数量，k表示小鸭子的数量。
百元买百只动物：i+j+k == 100 并且 5*i+3*j+k/3==100 并且 k%3==0。
5*i+3*j+k/3==100 并且 k%3==0 可以替换成 15*i+9*j+k==300
A、B选项，第4行判断条件错误
兔子5元一只，100元最多买20只兔子；鸡三元一只，100元最多买33只鸡；买百只动物，最多买33只小鸭子。
C选项 第2、3行循环条件错误。
正确代码如下：

可做进一步优化：

正确答案：C
解析：
A选项错误，第1、2行已经考虑过素数2了，第3行循环条件应该从3开始。
B选项错误，素数2没有单独考虑，第2行循环条件应该从2开始。
D选项错误，每次判断 i 是否为素数，都应该将flag置为0，D缺乏有关代码。

正确答案：A
解析：为了能够每天都准确结算工资，我们要通过合理分割金环项链，利用已有的金环组合来凑出从 1 到 15 的不同数量，以此来对应每一天的报酬支付情况。
具体分割方式及推理过程：
我们考虑将 15 个环的金环项链剪成 1 个环、2 个环、4 个环和 8 个环，总共 4 段。
第一天：直接给工人 1 个环的那段，就可以结算第一天的工资。
第二天：把 2 个环的那段给工人，同时拿回第一天给出去的 1 个环，这样就可以结算第二天的工资。
第三天：再把第一天拿回的 1 个环给工人，此时工人手中有 2 + 1 = 3 个环，就完成了第三天的工资结算。
第四天：给工人 4 个环的那段，同时拿回之前给出去的 1 个环和 2 个环，此时刚好结算第四天的工资。
第五天：把之前拿回的 1 个环再给工人，工人手中有 4 + 1 = 5 个环，满足第五天的工资结算。
第六天：把之前拿回的 2 个环给工人，工人手中有 4 + 2 = 6 个环，完成第六天工资结算。
第七天：把之前拿回的 1 个环和 2 个环都给工人，工人手中有 4 + 2 + 1 = 7 个环，对应第七天工资。
第八天：给工人 8 个环的那段，同时拿回之前给出去的 1 个环、2 个环和 4 个环，刚好结算第八天工资。
第九天：把之前拿回的 1 个环给工人，工人手中有 8 + 1 = 9 个环，完成第九天工资结算。
第十天：把之前拿回的 2 个环给工人，工人手中有 8 + 2 = 10 个环，对应第十天工资。
第十一天：把之前拿回的 1 个环和 2 个环都给工人，工人手中有 8 + 2 + 1 = 11 个环，用于结算第十一天工资。
第十二天：把之前拿回的 4 个环给工人，工人手中有 8 + 4 = 12 个环，满足第十二天工资结算。
第十三天：把之前拿回的 1 个环和 4 个环给工人，工人手中有 8 + 4 + 1 = 13 个环，对应第十三天工资。
第十四天：把之前拿回的 2 个环和 4 个环给工人，工人手中有 8 + 4 + 2 = 14 个环，完成第十四天工资结算。
第十五天：把之前拿回的 1 个环、2 个环和 4 个环都给工人，工人手中有 8 + 4 + 2 + 1 = 15 个环，刚好结算完整个 15 天的工资。
所以最少需要将金环项链剪裁成 4 段，每段分别为 1 个环、2 个环、4 个环、8 个环。

二、判断题（每题2分，共20分）

正确答案：正确，正确，正确
解析：
第1题：正确，设计补码的原因
第2题：正确，2原码：[0000 0010]原，-1原码：[1000 0001]原。用原码做加法结果为[1000 0011]，对应十进制-3。
第3题：正确，因为解决不了-0的问题，进一步设计出了补码。

正确答案：错误
解析：十进制转二进制。除2取余数，直到商为0，余数逆序输出。

正确答案：正确
解析：[65]10 = [0000 0100 0001]2。
&(按位与)同为1结果为1，有一个是0结果为0。
如果没有标识，0b、0B开头的数为二进制，0开头的数为八进制，0x、0X开头为十六进制。第二行的00001111是一个八进制数。[00001111]8=[0010 0100 1001]2
第2行执行完，x的值为[0000 0100 0001]2=[65]10，ASCII值65所对应的字符为’A’。输出正确。

正确答案：正确
解析：find() 函数，在字符串中查找字符或者字符串，找到返回第一次出现的下标，找不到返回-1。很显然可以在str找到字符’D’，下标为5。第3行–pos，–是自减运算符，前减减，先自减1，再使用。自减1之后pos的值为4。正确。

正确答案：错误
解析：下标4是字符串结尾标识字符’\0’，程序可以正确执行。

正确答案：正确
解析：字符参与运算，字符会被转成对应的ASCII码参与运算，‘A’的ASCII码是65，执行第2行，a+32值为97，将97赋值给字符类型变量，97对应字符为’a’，此时字符类型变量a中存储的内容为字符’a’，执行第3行，强制类型转换，把字符类型转成int类型输出，输出字符对应的ASCII码：97。

正确答案：正确，正确
解析：
第9题：2是最小的素数。补充：4是最小的合数。
第10题：考察进制转换。先把十六进制转成十进制，再把十进制转成7进制。[CCF]16=[3279]10=[12363]7

三、编程题（每题25分，共50分）

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件 
using namespace std;
const int N=1e5;
int arr[N]; //数组较大，定义成全局数组
int main() {int n, k, maxIdx=0, minIdx=0; //数组求最值可用下标标识 cin>>n>>k;for(int i=0; i<n; i++){cin>>arr[i];if(arr[i] > arr[maxIdx]) maxIdx=i;if(arr[i] < arr[minIdx]) minIdx=i;} for(int i=0; i<n; i++){if(arr[i]<k) arr[i]=arr[minIdx];if(arr[i]>k) arr[i]=arr[maxIdx];cout<<arr[i]<<" ";}return 0;
}

洛谷有类似题目：P5730 【深基5.例10】显示屏

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件 
using namespace std;
int main() {//定义长度为5的字符串数组存储最后的输出结果 string res[5]={}; //对于输入的正整数，从前往后进行对应形式的输出，可以方便操作，考虑使用字符串存储输入的数据 string n;cin>>n;for(int i=0; i<n.size(); i++){switch(n[i]){case '0':res[0]+=".....";res[1]+=".***.";res[2]+=".***.";res[3]+=".***.";res[4]+="....."; break;case '1':res[0]+="****.";res[1]+="****.";res[2]+="****.";res[3]+="****.";res[4]+="****."; break;case '2':res[0]+=".....";res[1]+="****.";res[2]+=".....";res[3]+=".****";res[4]+="....."; break;case '3':res[0]+=".....";res[1]+="****.";res[2]+=".....";res[3]+="****.";res[4]+="....."; break;}} for(int i=0; i<5; i++) cout<<res[i]<<endl;return 0;
}