题目：（卡牌）
题目描述（13届 C&C++ B组C题）
解题思路：
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题目分析：
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有
n种卡牌，每种卡牌的现有数量为a[i]，所需的最大数量为b[i]，还有m张空白卡牌。 -
每次组装一套卡牌，需要满足每种卡牌各一张的需求，若某种卡牌不足，可以用空白卡牌替代。
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核心逻辑：
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模拟构建套组的过程：
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优先使用
a[i]中已有的卡牌； -
若
a[i]不足，尝试使用空白卡牌m补充； -
若既没有足够的
a[i]，也没有空白卡牌m时，停止构建套组。
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模拟过程：
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使用一个循环依次检查每种卡牌的需求。
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若当前可以满足所有需求，则增加已组装的套组数
r，否则结束循环。
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代码实现（C语言）：
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int a[200005];
int b[200005];
int main()
{int n, i, r = 0, f = 1;long long int m;scanf("%d%d", &n, &m);for (i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &a[i]);}for (i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &b[i]);}while (f){for (i = 0; i < n; i++){if (a[i]){a[i]--;}else if (b[i] > 0 && m > 0){b[i]--;m--;}else{f = 0;break;}}if (f){r++;}}printf("%d", r);
}得到运行结果：
代码分析：
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输入处理：
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读取
n（卡牌种类数）和m（空白卡牌数）。 -
读取两组数组
a（现有卡牌数量）和b（每类卡牌最大需求）。
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模拟过程：
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在每次循环中，逐一检查每种卡牌：
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若
a[i] > 0，使用一张已有卡牌； -
若
a[i] == 0且m > 0，用一张空白卡牌补充； -
若两者都无法满足，结束循环。
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每成功完成一轮，增加套组数
r。
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终止条件：
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任意一种卡牌的需求无法满足，或空白卡牌数不足时，停止构建。
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复杂度分析：
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时间复杂度：
O(k * n)，其中k是可以组装的最大套组数，n是卡牌种类数。 -
空间复杂度：
O(n)，用于存储数组a和b。
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难度分析
⭐️⭐️⭐️
总结
本题的解法是基于模拟的方法，逐步验证每套卡牌是否能完成。在实现中，逐一扣减卡牌需求，并动态更新空白卡牌的使用情况，最终统计完成的套组数。这种方式清晰且直观，非常适合解决需要严格满足条件的资源分配问题。