我们报道了一种具有深亚波长厚度（例如，k=300）和强承载能力的轻质可调谐声学超材料，用于水下低频和超宽带声学完美吸收。该超材料是通过在金属六边形蜂窝状亥姆霍兹谐振器中引入橡胶涂层和嵌入金属颈来构建的。物理上，橡胶涂层引发的准亥姆霍兹共振与嵌入颈部引起的反相位抵消导致了优越的吸声效果。超材料性能的理论预测与有限元模拟结果吻合较好。通过固定的外部形态（例如，蜂窝芯夹层板）和固定的总厚度（例如，50毫米），可以定制所提出的超材料的关键内部几何参数，以实现可调的完美吸收，例如，100 Hz至300 Hz。此外，结合这种可调谐的准亥姆霍兹共振导致从306 Hz到921 Hz的超宽带准完美吸收。
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模型构建
提出的厚度为h¼50 mm的超材料的几何形状。侧面长1¼20 mm，腔高h¼48 mm，面板厚度t1¼2 mm，蜂窝壁厚2t2¼2 mm，橡胶涂层厚度t3¼9:23 mm，埋颈直径d¼2:09 mm，埋颈长度1¼35:47 mm的代表性单元剖面图(需要说明的是，这些参数仅作为示例选择，以展示超材料优越的吸声性能。未来的工作应该是研究吸收和共振频率对超材料设计几何形状的敏感性。(c)超材料的吸声系数。蓝色曲线和红色圆圈分别代表理论预测和有限元模拟结果。
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网格划分
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边界条件与求解器range(5,2,200)
论文结果
复现结果
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论文结果fig.3
复现结果
在实际应用中，声学超材料通常需要具有可调谐和宽带声学性能。通过调整橡胶涂层厚度t3、埋颈长度l、埋颈直径d，可以实现本超材料的可调吸收性能，如图3(a)所示。可以看出，超材料的样品A-C分别在100hz、200hz和300hz处实现了完美的吸收。这些样品的厚度固定为50mm，分别对应k=300, k=200, k=100（样品的详细几何参数见补充资料）。这种可调谐性能归功于橡胶涂层和嵌入式颈部对声阻抗的调节。由式(1)可知，要达到完全吸收（a¼1），声抗Im=0和声阻Re=1需要同时保持。但是，由于超材料的声阻和声抗不是独立存在的，因此不能严格满足上述阻抗匹配条件。一般来说，当Im等于0且Re在1附近时，会出现完全吸收。如图3(b) -3 (d)所示，内部几何形状的差异使得样品获得不同的声阻抗。因此，样品的Im在100hz、200hz和300hz处分别降为0，Re近似等于1，形成可调谐的完美吸收峰。
我们通过复频率面分析进一步讨论了每个样品的声学性能，如图3(e) -3 (g)所示。复频率面分析是近年来发展起来的一种分析各种吸声材料吸声性能的方法。通过复频率面分析，可以清晰地分析吸声器的完美吸声性能和阻尼状态。如果将频率扩展到复数域，则谐振器的反射系数可以表示为free和film的函数，并绘制在复频率平面上。在无损情况下，反射系数有一对关于实频率轴（即薄膜¼0）共轭对称的零点和极点，其中复数与辐射的能量泄漏有关零点和极点分别是反射系数的最小值（即r¼0）和最大值。在实际的有损系统中，阻尼的引入会引起零点和极点的上移，同时引起零极对的形状变化。当零点刚好落在实频率轴上时，系统的能量泄漏可以被损耗完全平衡，从而达到完美的吸收。从图3(e) -3 (g)可以看出，三个样品的零点分别落在100hz、200hz和300hz的实频率轴上，与图3(a)的完美吸收峰一致。此外，随着完美吸收频率的增加，零点与极点之间的距离也会增加，从而使声半吸收带宽变宽。
