1. 整数在内存中的存储
计算机中的整数有三种2进制表示方法 :原码、反码、补码。
三种表示方式均有符号位和数值位两个部分,最高一位的是符号位,剩下的都是数值位。符号位用“0”表示“正”,用“1”表示“负”。
正数的原、反、补码都相同。而负整数的三种表示方法各不相同,说明如下:
原码:符号位为“1”,数值位按数值的二进制形式表示
反码:符号位不变,数值位依次按位取反
补码:反码 + 1
对于整形来说,内存中存储的是补码。
为什么呢?
在计算机系统中,数值统一用补码来表示和存储。使用补码,可以将符号位和数值位统一处理;同时,可以将加法和减法统一处理(CPU只需要一个加法器)。补码和原码之间的转换相对简单,不需要复杂的额外硬件电路,这进一步简化了硬件设计。
2. 大小端字节序
2.1 大小端介绍
当存储的数据超过一个字节的时候,就会出现存储顺序的问题,存储顺序分为大端字节序存储和小端字节序存储。说明如下:
- 大端字节序存储:数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容保存在内存的低地址处
- 小端字节序存储:数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容保存在内存的高地址处
为什么会有大小端模式之分呢?
在计算机系统中,每个地址单元都对应着一个字节(byte
),一个字节为8bit
位,但是在C语言中除了8bit
的char
以外,还有32bit
的int
,那对于位数大于8
位的处理器,例如32
位处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在一个字节顺序安排的问题,此时,大端和小端模式应用而生。
2.2 经典练习题
练习1:判断当前机器的字节序
#include<stdio.h>
int check_sys(){int i = 1;return (*(char*)&i);
}int main(){int ret = check_sys();if(return == 1){printf("Xiao");}else{printf("Da");}return 0;
}//check_sys2
int check_sys(){union{int i;int c;}un.i = 1;return un.c;
}
练习2:
#include<stdio.h>int main(){char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("%d\n%d\n%d\n",a,b,c);return 0;
}
练习3:
#include<stdio.h>int main(){char a = -128;printf("%d\n",a);a = 128;printf("%d\n",a);return 0;
}
练习4:
#include<stdio.h>int main(){char a[1000];int i;for(i = 0;i < 1000; i++){a[i]= -1 - i;}printf("%d",strlen(a));return 0;
}
练习5:
#include<stdio.h>unsigned char i = 0;
int main(){for(i = 0;i <= 255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}
#include<stdio.h>int main(){unsigned int i;for(i = 9; i >= 0;i--){printf("%u\n",i);}return 0;
}
练习6:
#include<stdio.h>int main(){int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int *ptr1 = (int *)(&a + 1);int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);printf("%x,%x",ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}
运行 练习2~6 的代码,思考数据在内存中存储的小细节。
3. 浮点数在内存中的存储
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
例如:
十进制的5.0,写成二进制是101.0,等同于1.01 × 2^2。
按照上方V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,等同于-1.01 × 2^2。
按照上方V的格式,可以得出S=1,M=1.01,E=2。
IEEE754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M。
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M。
3.1 浮点数存的过程
关于有效数字 M:
M的取值范围是1 ≤ M < 2,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以不用存储,只保存后面的xxxxxx部分,等到读取的时候再把第一位的1加上去。这样做可以节省1位有效数字。
以32位浮点数为例,留给M的只有23位,将第一位的1舍去之后,等于可以保存24位有效数字。
关于有效数字(指数)E:
E为一个无符号整数(unsigned int)。所以说如果E为8位,它的取值范围为0 ~ 255;如果E为11位,它的取值范围为0 ~ 2047。
众所周知,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值要加上一个中间数,对于8位的E,中间数为127;对于11位的E,中间数为1023。
例如:2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10 + 127 = 137,即10001001。
3.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出有3种情况:
1)E不全为0或不全为1:
浮点数采用上方的规则表示,指数E的存储值减去127(或1023),得到真实值,再将有效值M前加上第一位的1。
例如:0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0 × 2^(-1),其E在内存中的存储值为-1 + 127(中间值) = 126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位为00000000000000000000000,则其表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
2)E全为0:
浮点数的指数E等于1 - 127(或1 - 1023)即为真实值,有效数字M不再加第一位的1,还原为0.xxxxxx的小数。这样做可以表示 ±0,以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000
3)E全为1:
如果有效数字M全为0,表示 ±无穷大(S决定正负)。
0 11111111 00000000000000000000000