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单脉冲阵列和差波束形成实现比幅测角法（MATLAB仿真）

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前言

单脉冲雷达天线要求产生一个主瓣的和波束，以及具有两个主瓣的差波束。差波束的两个峰值之间的最小值称为“零值”。和波束的作用是探测目标的距离($r$)并进行距离跟踪，差波束的作用是探测目标的方位角和俯仰角信息($\theta ,\varphi$)并进行角跟踪。一个目标的距离信息角信息已知，则目标的空间位置就确定了。单脉冲测角方法之一是幅度比较法，本文将介绍该方法并用MATLAB对其进行仿真。

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提示：以下是本篇文章正文内容，转载请附上链接！

一、和差波束形成

对于均匀线阵而言，假设一共有$2M$个阵元，其方向矢量可以表示为：
$$\vec{\mathbf{a}}(\theta )=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-jkd\sin \theta }\\ ⋮\\ e^{-j(2M-1)kd\sin \theta }\end{array}\right]$$
假设阵列方向图的最大指向角度为${\theta }_0$，则和波束的权向量为：
$${\overrightarrow{w}}_{\Sigma }=\overrightarrow{a}({\theta }_0)$$
差波束的权向量为：
$${\overrightarrow{w}}_{\Delta }=[-1,\cdots ,-1,1,\cdots ,1]\circ {\overrightarrow{w}}_{\Sigma }$$
其中，符号“$\circ$”表示哈达玛积，-1有$M$个，1有$M$个。
假设现在有一个信号从${\theta }_s$入射，则和波束方向图的输出为：
$$S({\theta }_s)={w_{\Sigma }}^H\vec{a}({\theta }_s)=\sum _{m=1}^{2M}{e}^{-j(m-1)kd(\sin {\theta }_s-\sin {\theta }_0)}$$
差波束方向图的输出为：
$$D({\theta }_s)={w_{\Delta }}^H\vec{a}({\theta }_s)=\sum _{m=M+1}^{2M}{e}^{-j(m-1)kd(\sin {\theta }_s-\sin {\theta }_0)}-\sum _{m=1}^M{e}^{-j(m-1)kd(\sin {\theta }_s-\sin {\theta }_0)}$$

二、比幅测角法原理

令$u=kd(\sin {\theta }_s-\sin {\theta }_0)$，则单脉冲比MRC为：

最后可推导出：
$${\theta }_s\approx {\theta }_0+j\frac{\lambda }{M\pi d\cos {\theta }_0}MRC$$

三、MATLAB仿真

仿真参数设置如下：

代码中修改这里的参数，仿真结果就会跟着改变，超级方便，只需修改参数，就可以观察不同参数下的测角效果。
仿真结果如下：


修改波束指向角为45°后的仿真结果如下：



通过仿真结果，我们会发现，波束指向角偏离法向时，比幅测角法的误差会减小。

四、MATLAB仿真代码(超详细)

单脉冲阵列和差波束形成实现比幅测角法MATLAB仿真超详细代码

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总结

以上就是要介绍的全部内容了，详细介绍了和差波束形成和比幅测角法的原理并完成了仿真。