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思路：首先定义一个数组对于dp[i]读作1->i能获取的最大利益，第i个房屋只有"偷"和不"偷"两种情况，分别进行讨论

"偷": 既然"偷"了 i那就肯定不能偷i-1了,但是为了使"偷"的尽可能多除了必须不能"偷"的全要"偷",
所以得到第一个部分dp[i]=nums[i]+dp[i-2];

不"偷": 这就很明显了不"偷"那就是前[i-1]个的情况嘛dp[i]=dp[i-1];

综上实现公式应为dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);

实现代码如下

int rob(vector<int>& nums) {int dp[105], size = nums.size();dp[0] = nums[0];if (size > 1)dp[1] = max(nums[0], nums[1]);for (int i = 2; i < size; i++) {dp[i] = max(nums[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]);}return dp[size - 1];}