一、背景
电池的电-热-寿命模型在工程领域具有重要意义，它是一种描述电池性能、温度与使用寿命之间相互关系的复杂模型。具体工程意义体现在以下几个方面：
性能预测：
通过电-热-寿命模型，工程师可以预测在不同负载条件下电池的充放电性能、容量衰减情况和运行时间，这对设计高效、可靠的电池管理系统至关重要。
热管理优化：
模型能够揭示电池在工作过程中产生的热量与其内部温度、电化学反应速率以及电池健康状况之间的关系。据此，工程师可以设计有效的热管理系统，防止电池过热，延长电池寿命，提高电池的安全性和稳定性。
电池寿命评估：
模型可以帮助工程师量化电池在不同使用条件下的使用寿命，包括循环寿命和日历寿命，这对于评估电池的经济价值、规划维护策略以及电池回收利用非常重要。
安全性设计：
电-热-寿命模型有助于工程师理解并防范潜在的热失控风险，即电池在短时间内大量发热导致温度急剧上升的情况。通过模型分析，可以提前设计安全措施以避免此类安全隐患。
产品设计与优化：
工程师可以根据模型结果优化电池设计，比如改进电池材料、结构和封装方式，以减小热效应带来的不利影响，提高电池的整体性能和使用寿命。
智能控制策略制定：
在电动汽车、无人机、储能系统等应用中，通过电-热-寿命模型可以开发更为精细化的电池充放电控制策略，根据电池实时状态进行智能调控，从而最大化电池的效能和使用寿命。
总之，电池的电-热-寿命模型是电池研发和应用领域的重要工具，它为解决实际工程问题提供了理论依据和定量方法，促进了电池技术的进步和发展。
二、何为电-热-寿命模型?
参考自2022年综述文献Charging Optimization for Li-Ion Battery in Electric Vehicles: A Review
LFP电池在锂离子电池市场占有36%最大份额
目前流行的阴极材料包括LFP、LCO、NCA和NMC。
隔膜是一种允许锂离子转移的可渗透膜，但却是一种电子绝缘体。
阳极有高的锂存储能力和循环稳定性。目前为止，最流行的阳极材料是石墨
电池的电-热-寿命模型是一种综合考虑电池电化学反应、热力学特性和老化机制的高级模型，用于实现对电池关键状态参数——SOC（State of Charge，荷电状态）、SOP（State of Power，功率状态）、SOH（State of Health，健康状态）和SOE（State of Energy，能量状态）的准确估计。以下是该模型的基本构建和工作原理：
电化学模型：描述电池内部电化学反应过程，包括充放电过程中的离子迁移、电极反应动力学、活性物质利用率等。电化学模型通常基于电化学方程、电荷守恒和质量守恒原理，通过求解非线性微分方程组来计算电池在不同工况下的内部状态变量，如电极表面浓度、电极电势等。
热模型：考虑电池在充放电过程中产生的热量、热量传递以及温度对电池性能的影响。热模型通常基于热传导方程，结合电池的热容、热导率、表面积、散热条件等因素，计算电池内部及表面温度分布。热模型的引入有助于准确评估电池的热管理需求，预防过热引发的安全问题，以及考虑温度对电化学反应速率、内阻、SOC估算精度等的影响。
老化模型：描述电池在循环使用和存储过程中，由于电化学反应不均匀、活性物质损失、电解质降解、SEI膜生长、机械应力等引起的性能衰退。老化模型通常基于实验数据或物理化学原理建立经验公式或半经验模型，如容量衰减模型、内阻增长模型等。老化模型的引入使得SOH和剩余使用寿命（RUL）的估算更为准确。
参考自2022年综述文献Charging Optimization for Li-Ion Battery in Electric Vehicles: A Review
电化学模型、等效电路模型（更为常用，构造EKF）、热损耗模型（温度模型）、老化模型
电池老化机制导致电池的容量衰减，阻抗增加，老化原因如下：
1） SEI的形成、裂纹和重建：SEI中文名为固体电解质界面层，它主要在锂离子电池的负极表面形成。当锂离子电池首次充电时，电解液中的溶剂和盐分解，在锂金属或石墨负极表面形成一层保护膜。这层SEI膜是离子导体，允许锂离子穿过，但阻止电子直接通过，从而防止负极与电解液直接接触引起不必要的副反应。SEI膜的质量直接影响电池的循环寿命、安全性和能量密度。优质的SEI膜可以稳定电池的充放电行为，减少活性物质损失。
2）锂沉积：锂沉积（Lithium Deposition）是指锂金属在电极表面通过电化学反应析出的过程。在电池充电过程中，锂离子从正极脱嵌并通过电解质迁移到负极，当到达负极时，一部分锂离子还原并在负极表面重新沉积为固态金属锂。锂沉积促进了锂枝晶的形成，最终导致内部短路和热失控。较低的温度、较高的充电倍率和较高的SoC均可能会导致锂在阳极边界处或附近积聚，从而阻断扩散路径并导致锂沉积。
3） CEI形成和破裂：CEI中文名为正极电解质界面层，它是位于锂离子电池正极表面与电解液接触处形成的化合物层。在电池的充放电过程中，特别是在高温、高压环境下，正极材料与电解液发生化学反应，会在正极表面形成一层复杂的界面层。CEI膜的形成对电池的性能有着显著影响，它同样会影响电池的循环稳定性、安全性以及能量效率。良好的CEI膜有助于抑制正极材料与电解液的副反应，降低容量衰减速度，提高电池的长期循环性能。
结合电化学模型、热模型和老化模型，电池的电-热-寿命模型能够实现以下功能：
SOC估计：基于电化学模型计算电池内部状态变量，结合电流积分法、开路电压法、卡尔曼滤波等算法，实时准确估计电池的SOC，反映电池当前的荷电状态。
SOP估计：通过电化学模型和热模型，考虑电池内阻、极化电压、温度等因素对电池输出能力的影响，估算在不同工况下电池的最大允许充放电功率，反映电池的功率状态。
SOH估计：利用老化模型跟踪电池性能参数（如容量、内阻）随时间的变化，结合实验标定数据，估算电池当前的健康状态，反映电池相对于其初始状态的性能衰退程度。
SOE估计：基于SOC和电池额定能量（或当前实际能量），计算电池当前所储存的能量，反映电池的能量状态。
通过上述电-热-寿命模型的构建与应用，可以实现对电池SOC、SOP、SOH、SOE的高精度、实时在线估计，这对于电池管理系统（BMS）进行有效的状态监测、均衡控制、热管理、剩余寿命预测以及优化电池使用策略具有重要意义。同时，该模型也有助于提升电池系统的安全性、可靠性和经济性，对于电动汽车、储能系统等应用领域具有重要价值。
三、综合模型的应用场合
电池的电-热-寿命模型在实际应用中有许多重要作用，主要体现在以下几个方面：
电池管理系统（Battery Management System, BMS）设计：
BMS通过采用电-热-寿命模型，可以更准确地监测和预测电池的状态，包括荷电状态（State of Charge, SOC）、健康状态（State of Health, SOH）和剩余使用寿命（Remaining Useful Life, RUL）。这有助于实时优化电池充放电策略，减少过充、过放和过热风险，延长电池寿命。
电动车(Electric Vehicles, EV)和插电式混合动力车（Plug-in Hybrid Electric Vehicles, PHEV）应用：
在电动车和PHEV中，电-热-寿命模型对于优化能源管理、提高续航里程、防止电池过热和提高驾驶安全性具有关键作用。通过模型，可以实时调整充电策略、行驶策略以及冷却系统的运行状态，以最大限度地提高电池性能和使用寿命。
储能系统（Energy Storage Systems, ESS）设计：
在大规模储能系统中，电-热-寿命模型用于优化电池簇的运行状态，确保电池在多次充放电循环中保持最佳性能和延长使用寿命。此外，模型还可以辅助预测储能系统的可用容量、可靠性和长期运行成本。
电池安全预警与故障诊断：
电-热-寿命模型能够帮助工程师识别和预防潜在的电池热失控问题，通过实时监控电池温度和内部状态，及时发出预警信号，并采取措施避免危险发生。
电池回收与二次利用评估：
通过电-热-寿命模型，可以对退役电池进行残余价值评估，预测其在二次利用场景（如家庭储能、电网调峰填谷等）中的表现，促进废旧电池的高效回收和再利用。
电池设计与优化：
在电池研发阶段，电-热-寿命模型被用于评估和优化电池材料、结构和生产工艺，以降低热效应、提高能量密度、延长使用寿命，并在设计阶段就考虑到电池全生命周期的性能表现。
总之，电-热-寿命模型在电池的全生命周期管理、新能源汽车、储能系统、电池回收等领域均有广泛且深远的应用价值。
四、附录之锂沉积的概述
锂沉积问题在锂离子电池和下一代锂金属电池（如全固态电池、锂硫电池）中尤为重要。以下几点概述了锂沉积的重要性及其挑战：
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安全性问题：不受控制的锂沉积往往导致锂枝晶（dendrites）的形成，枝晶生长可能导致正负极之间的短路，从而引发电池内部的热失控，增加火灾和爆炸的风险。
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循环稳定性：不均匀的锂沉积会降低电池的循环寿命，因为不规则的锂枝晶会刺穿隔膜，导致活性物质损失，以及与电解液的副反应增多。
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能量效率：锂枝晶的形成和断裂会导致大量的无效锂，降低电池的能量效率和可用容量。
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快速充电性能：在高倍率充电时，锂离子在负极表面的沉积速率加快，更容易形成锂枝晶，阻碍了快速充电技术的发展。
因此，学术界和工业界相关科研人员一直在努力通过改进电池设计、优化电解液配方、开发新型电极材料、引入智能电池管理系统等方式，以期实现均匀、可控、无枝晶的锂沉积，从而提升锂离子电池和锂金属电池的综合性能与安全性。