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1.整数在内存中的存储
2. 大小端字节序和字节序判断
2.1 什么是大小端？
2.2 为什么有大小端?
2.3练习
2.3.1 练习1
2.3.2 练习2
2.3.3 练习3
2.3.4 练习4
2.3.5 练习5
2.3.6 练习6
3. 浮点数在内存中的存储
3.1 题目
编辑 3.2 浮点数的存储
3.2.1 浮点数存的过程
3.2.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： (常规情况)
E全为0
E全为1
3.3 题目解析
1.整数在内存中的存储
整数的二进制表示有三种:原码,反码,补码。
有符号的整数,三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示正,用1表示负,最高位的一位是被当作符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原码,反码,补码都是相同的。
负整数的原码,反码,补码是不相同的。
那么负整数的原码,反码,补码都是怎么计算出来的呢?
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
整数有原码,反码,补码三种二进制的表示形式,但是内存中存放的是补码，计算使用的是内存中的二进制,也就是补码。
在计算机系统中，数值⼀律用补码来表示和存储。 原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统⼀处理,同时,加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
2. 大小端字节序和字节序判断
当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：
我们可以看到我们放进去的是0x11223344,可是为什么调试的时候是44332211,为什么倒过来了呢?
这个时候就涉及到大小端的问题了。
2.1 什么是大小端？
其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分 为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储。
如上图所示,不管我怎么存储,正着存储也好,倒着存储也罢,就算是打乱存储也是可以的,但是用的时候要能拿出来,不关心怎么放进去的,但是后两种打乱存储的拿出来的话会很麻烦,但是前两种倒着存储或者正者存储拿出来的话比较方便,所以数据在内存中存储的时候就留下了这两种方式。
大端（存储）模式： 是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式： 是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的⾼地址处。
为什么要叫大端字节序,小端字节序,因为它是以字节为单位来讨论顺序的。
所以从前面的代码的调试可以看出在vs编译器上是小端存储模式。
2.2 为什么有大小端?
为什么会有大小端模式之分呢？ 这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着⼀个字节,⼀个字节为8 bit 位,但是在C语⾔中除了8 bit 的 char 之外,还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看 具体的编译器）,另外,对于位数⼤于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节,那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存 储模式。
例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11放在低地址中,即 0x0010 中,0x22 放在⾼地址中,即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常⽤的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是 大端模式还是小端模式。
2.3练习
2.3.1 练习1
代码判断当前机器的字节序。
#include <stdio.h>
int main()
{int a = 1;char* p = &a;if (*p == 1)printf("小端\n");elseprintf("大端\n");return 0;
}
在vs编译器下就是小端存储。
2.3.2 练习2
#include <stdio.h>
int main()
{char a= -1;signed char b=-1;unsigned char c=-1;printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);return 0;
}上述代码的执行结果是什么。
我们要直到在C语言中,char是有符号还是无符号呢?这个是不确定的,是取决于编译器的,但是在大部分的编译器上char就等价于signed char,vs编译器也不例外,char和signed char打印的都是-1,那么就说明在vs编译器上char就等价于signed char。
从代码的执行结果看为什么变量c是255呢?
-1是整型,一个整型类型的数据赋给char类型的变量会截断。
一个整型的值赋给一个char类型的变量,首先会截断,取补码的低八位整型提升,然后是无符号的char的话前面补0,是有符号的char的话前面补符号位。
2.3.3 练习3
#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;printf("%u\n",a);return 0;
}这段代码的执行结果是什么?
为什么会是这么大的数字呢?
-128先算出补码,char类型是八位,截取-128最低的八位,然后整型提升,char是有符号的char,所以会把最高位理解为是符号位,补1,%u打印的是无符号的整数,所以会把整型提升后的补码看成无符号的整型。
#include <stdio.h>
int main()
{char a = 128;printf("%u\n",a);return 0;
}
这段代码的执行结果是什么?
那为什么和上段代码的结果一样呢?
128和-128截断之后在a里面放的二进制位是一摸一样的，所以它们整型提升,用%u打印出来的结果也是一样的。
char类型的取值范围是-128~127，所以128这个数值存不下。
char占一个字节,八个比特位。
所以char类型是存不下128,129这样的数字。
上图是有符号的char,下面我们看看无符号的char。
无符号的char都是数据位,没有符号位,所以表示的范围会更大一点。
现在char类型理解了,那short类型应该怎么理解。
那么这个signed和unsigned有什么用呢?
比如:signed int，signed char，unsigned int，unsigned char
举个例子:
为什么这两个值截然不同呢?
-10我放到有符号的a里面,当用%d打印的时候里面确实放的有符号数,这是匹配的,所以用%d确实可以打印出-10,如果用%u打印就认为内存中存的是无符号的数,-10放到内存中的补码就认为是无符号的数,所以打印出的结果很大,内存中存的什么类型说了不算,是怎么用,用%d打印是-10,用%u打印就是4294967286,怎么用是最重要的,跟类型无关。
对比:
从两个图的运行结果可以看出类型好像没起作用,不管是有符号数还是无符号的数,结果都是一样的,类型好像失效了,这里用%d或者%u打印,这个类型决定了如何看这个数据,决定了输出的结果,类型无非就是向内存申请四个字节的空间,类型就是创建变量的,那我如何看待这块空间里的数据,这才是最重要的。
其实上面举例子的代码不建议这样写。
当我写signed int的时候我就希望是有符号的,打印的时候就应该用%d,这样才能匹配起来。
当我写unsigned int的时候我就希望是无符号的数,打印的时候就应该用%u。
signed和unsigned就是用来区分的,如果我只需要0和正整数就用unsigned来创建变量,如果需要负数就用signed来创建变量。
2.3.4 练习4
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{char a[1000];int i;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%zd", strlen(a));return 0;
}这段代码的执行结果是什么?
那为什么是255呢?
2.3.5 练习5
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}
注意条件部分以及unsigned char类型的取值范围。
#include <stdio.h>
int main()
{unsigned int i;for(i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n",i);}return 0;
}
我们可以让睡眠一秒打印一个值观察一下。
我们可以看到0减去1就是一个非常大的数字,因为0减去1实际上是-1,但是-1被%u打印的时候是一个非常大的数字。
2.3.6 练习6
#include <stdio.h>
//X86环境 ⼩端字节序
int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int *ptr1 = (int *)(&a + 1);int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}
要理解整型+1和指针+1。
#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}
如果前面想带上0x也可以自己在前面加,或者%和x中间加个#。
3. 浮点数在内存中的存储
常见的浮点数：3.14159,1E10等,浮点数类型包括： float,double,long double 类型。 浮点数表示的范围： float.h 中定义
3.1 题目
#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}
这段代码的执行结果是什么:
3.2 浮点数的额存储
上上面的代码可以看出整型变量里面放一个9,以%d打印的时候没有问题,但是将n的地址强转为float类型的指针赋给pFloat类型的指针变量的时候取出来就不是9了,然后又在里面放9.0,以%d的形式打印又不是9,以%f的形式打印就合适了,这就说明整型和浮点型在内存中存储是有区别的。
要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。
根据国际标准IEEE（电气和电子⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式： V = (−1) ∗ S M ∗ 2E
(−1)S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
2E表示指数位
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M 对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M
3.2 浮点数的存储
3.2.1 浮点数存的过程
前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。 IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬ 的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保 存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂
⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我 们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上 ⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
3.2.2 浮点数取的过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： (常规情况)
E不全为0或不全为1 这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效 数字M前加上第⼀位的1。 比如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其 阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000，则其⼆进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还 原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
0 00000000 00100000000000000000000E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±⽆穷大（正负取决于符号位s）；
0 11111111 00010000000000000000000
从调试我们可以看出内存中确实存的是S,M,E三个值。
3.3 题目解析
当我将n的地址强转为float类型的指针赋给pFloat指针变量的时候,解引用的时候*pFloat会把内存中的数据看作成浮点数。
完。