计算机组成原理·考点知识点整理

根据往年考试题，对考点和知识点的一个整理。

校验编码

码距

一种编码的最小码距，其实就是指这种编码的码距。码距有两种定义：

码距所描述的对象	含义
$2$ 个特定的码	其二进制表示中不同位的个数
一种编码	这种编码中任意 $2$ 个合法编码的最小码距

课本上出现的码及其码距归纳如下。

奇偶校验码的码距是 $2$ 。
能纠 $1$ 位错的海明码的码距始终是 $3$ ，不管 $n, k, r$ 如何变化。首先，海明码的每一个数据位至少位于 $2$ 个校验组，这就保证了海明码的码距至少是 $3$ ；其次， $H_3$ 一定位于且仅位于 $G_1,G_2$ 校验组， $H_3$ 的变化引起且只引起 $P_1,P_2$ 的变化，从而构造了一对码距为 $3$ 的合法编码，保证海明码的码距最多是 $3$ 。
CRC 编码的码距不固定，但是至少是 $3$ 。不同的 $(n, k)$ 和生成多项式对应了不同的码距。比如下面这张表（来源于这篇博客）：

总位数 $n$	数据位数 $k$	生成多项式 $G (x)$	$G (x)$ 的二进制表示	码距
$7$	$4$	$x^3+x+1$	$1011$	$3$
$7$	$4$	$x^3+x^2+1$	$1101$	$3$
$7$	$3$	$x^4+x^3+x^2+1$	$11101$	$4$
$7$	$3$	$x^4+x^2+x+1$	$10111$	$4$
$15$	$11$	$x^4+x+1$	$10011$	$3$
$15$	$7$	$x^8+x^7+x^6+x^4+1$	$111010001$	$5$
$31$	$26$	$x^{5}+x^{2}+1$	$100101$	$3$
$31$	$21$	$x^{10}+x^{9}+x^{8}+x^{6}+x^{5}+x^{3}+1$	$11101101001$	$5$
$63$	$57$	$x^{6}+x+1$	$1000011$	$3$
$63$	$51$	$x^{12}+x^{10}+x^{5}+x^{4}+x^{2}+1$	$1010000110101$	$5$

汉字编码实验

GB2312 码：占 $2$ 个字节，每个字节的最高位都是 $1$ （为了与 ASCII 码区分）。
区号：GB2312 码高字节的低 $7$ 位。
位号：GB2312 码低字节的低 $7$ 位。
国标码转区位码的流程如下：

海明码流水传输实验

有关海明码的其它实验以及海明码的概念，可以参看这篇博客。这篇博客没有涉及到海明码的流水传输，在这里回顾一下。CRC 编码的流水传输和海明码流水传输在构成上是相似的。

流水传输的过程如下所示。图中的~使能/Stall 信号通过各级锁存器依次向右传递，获取了使能的锁存器将在下一个时钟上升沿完成锁存。当发生两位错的时候，前三个锁存器的值清零，同时地址回滚（减 $3$ ），显示阶段的锁存器stall接收到的数据 $3$ 个时钟周期。

这是电路复位后的状态：

据此，总结两位错时各阶段的动作得下表：

阶段	动作	备注
取数阶段	地址回滚	地址要回滚 $3$ 个汉字（ROM 回滚 $6$ 个字节），出错了的数据重新传输。
编码阶段	数据清零	这个清零其实核心是把数据状态的值置为 $0$ ，其中锁存的数据可以不用管。
传输阶段	数据清零	和编码阶段清零是一个道理。
显示阶段	数据锁存	出错的字重传需要 $3$ 个时钟周期才能到达显示阶段的锁存器，在这段时间内需要维持上一个字的显示。

CRC 编码解码

课本上介绍了 CRC编码、解码的时序逻辑实现，原始数据 $D_k\cdots D_1$ 按位串行输入进来，然后经过时序系统的处理，每个时钟周期产出一位余数。但是我们做实验时用组合逻辑实现，根据 $16$ 位原始数据 $D_1$ ~ $D_{16}$ 直接得到 $6$ 校验码 $R_1$ ~ $R_6$ 。

实验中有两种思路，一种是采用 $6$ 位的生成多项式，得到 $5$ 位余数且 $R_6$ 作为总偶校验位；另一种是采用 $7$ 位的生成多项式，得到 $6$ 位的余数，就不设总偶校验位了。我当时没有想到后一种，因为它放了个 $P$ 作为总偶校验位，还以为 $R_6$ 就是 $P$ （心虚）。

头歌上萝卜打表没打全，能用的 $6$ 位生成多项式只有下面这个：

上面的表是课本上的。使用这个生成多项式，直接出现了余数相等的盛况：

那么这个生成多项式显然在这里 $(k = 16)$ 是不能用的，只有原始数据是 $15$ 位及以下才能用。其实表格上面的 $x^5+x^3+1(0\rm x29)$ 和 $x^5+x^2+1(0\rm x 25)$ 都可以使用，但是当时做实验的时候没有关注到课本，自己捏了一个 $x^5+x^3+x^2+x+1(0\rm x2f)$ 来用。
上面出现的这三个 $(\rm{0x29,0x25,0x2f})$ 都是可以纠正一位错的。考题里现在出现了这样一个问题：

在假定没有 $3$ 位以上错误发生的前提下，你的生成多项式生成的 CRC 编码检错时能否区分 $1$ 位错和 $2$ 位错？

对于我的版本（多项式 $6$ 位），答案说是不能区分，余数相同。果真余数相同吗？我们利用下面的代码，尝试一下上面三个生成多项式。

#include<iostream> int poly,rest[23] = {0x1};
bool bkt[100],bkt2[900],retag; inline int bitcount(int num){int ret = 0;while(num){ret++;num >>= 1;}return ret;
}inline int getRest(int num){return bitcount(num) == bitcount(poly)?(num ^ poly):num;}int main(){int restnum;scanf("%x",&poly);for(int i = 1;i < 22;i++){rest[i] = getRest(rest[i-1] << 1);if(rest[i] == 0)return printf("一位错：第 %d 位错的余数是 0."),0;if(bkt[rest[i]])return printf("一位错：余数重复."),0; bkt[rest[i]] = true;}for(int i = 0;i < 22;i++)	for(int j = i + 1;j < 22;j++){restnum = getRest(rest[i] ^ rest[j]);if(restnum == 0)return printf("两位错(%d,%d)的余数是 0.",i,j),0;if(bkt[restnum])return printf("两位错(%d,%d)与一位错余数(%d)重复.",i,j,restnum),0;if(bkt2[restnum])retag = true;bkt2[restnum] = true;}printf(retag?"存在两位错余数重复.":"无重复.");return 0;
}

结果是：

in: 0x2f	out: 两位错(0,1)与一位错余数(3)重复.
in: 0x29	out: 两位错(0,1)与一位错余数(3)重复.
in: 0x25	out: 两位错(0,1)与一位错余数(3)重复.

那么这三个生成多项式，确实二位错和一位错的余数会重复，答案说得对。至于 $7$ 位生成多项式的情况，一位错和二位错的余数是不是真的不相同，尝试了同学提供的生成多项式 $\rm 0x6f$ ：

in: 0x6f	out: 存在两位错余数重复.

可见就这个生成多项式而言，确实是能够区分两位错和一位错的，因此试卷上的答案没有问题。

Cache 与虚拟存储系统

$k -$ 路组相连，指的是每一个 cache 组有 $k$ 个 cache 行（或者说 $k$ 个数据块）。这里主要说一下 TLB 这个特殊的 cache 是怎么组织的。
TLB 作为一个 cache，自然也有全相联、直接相联和组相联三种方式。以 $k -$ 路组相联为例对比一下 TLB 和内存 cache。

Cache 类型	映射方式	$\mathit{tag}$ 字段来源	$\mathit{index}$ 字段位数	有无块内偏移 $(\mathit{offset})$ 字段
TLB	标记 $\mathit{tag}$ → $\mathit{PPN}$	$\mathit{VPN}$	$log_2k$	无
内存 cache	标记 $\mathit{tag}$ → 内存数据块	内存地址	$log_2k$	有

它们最大的区别就是，TLB 中是没有 $\mathit{offset}$ 字段的。内存 cache 是通过 $\mathit{tag}$ 字段找到对应的数据块，然后根据 $\mathit{offset}$ 字段寻找对应的字节（或者字，看计算机按什么编址了）；TLB 直接通过 $\mathit{tag}$ 字段找到对应的 $\mathit{PPN}$ ，不需要 $\mathit{offset}$ 字段。这也就意味着 TLB 行的开销比内存 cache 行小很多。

指令系统

课本是以 MIPS 指令集讲解的这一章，而 MIPS 指令集中，R 型指令的操作码字段 $\mathit{op}$ 一定是为 $0$ 的，R 型指令中不同功能的指令根据 $\mathit{funct}$ 字段来区分。

其中beq属于上面的 I 型指令，立即数字段时跳转的偏移量。这里的偏移量指的是从下一条指令开始，偏移多少条指令，而不是多少字节或者多少字。对于 MIPS32 而言，其指令字长是恒定的 $32$ 位，即 $4\rm B$ ，那么beq中立即数为 $i$ 意味着要偏移 $4 i$ 个字节。

CPU 设计

数据通路时间相关问题

如下图，总结了就是两个条件，对于时钟周期，要求有 $T_{\mathit{clock}}>T_{\mathit{clk\_to\_Q}}+T_\mathit{max}+T_\mathit{setup}$ 。对于寄存器的 hold time 也有要求： $T_\mathit{hold}<T_{\mathit{clk\_to\_Q}}+T_\mathit{min}$ 。

状态机

这里说的都是无中断的状态机。

传统的三级时序和现代时序是不一样的。三级时序中，每个机器周期都包含 $4$ 个时钟周期，而现代时序的计算、执行分别为 $2, 3$ 个时钟周期。它们的电路也是不一样：

三级时序中，时序发生器有一个状态机。硬布线控制器作为一个组合逻辑单元，其输出不给到时序发生器，所以应该将它和时序发生器割裂开来。这个时序发生器的状态机如下图左：

现代时序中，其实也可以弄一个时序发生器，相比于三级时序的时序发生器，少了 $2$ 个计算周期和 $1$ 个执行周期。如上图右所示。但是如果要用 FSM 状态机的话，响应的状态转换图如下：

这个是将 FSM 状态机和状态寄存器看作一个整的时序逻辑电路，构造出来的状态图；不是 FSM 单独的状态图，组合逻辑电路没有所谓状态图。同时注意一下所有状态中访问内存的那些状态，以及给出的READ/WRITE信号。

中断的实现方式

主要是开中断和关中断实现方式的区别：

中断操作	实现方式	具体
关中断	硬件实现	中断响应周期，由硬件完成
开中断	软件实现	中断返回时，`eret`指令将 $\mathit{IE}$ 置为 $1$

具体可以参考下面这两张图。其中中断响应是由硬件完成的操作，中断响应不是中断服务。中断响应周期结束后， $\mathit{PC}$ 已然是中断服务程序的地址了，中断服务程序通过取指-计算-执行按指令一条条完成。

输入输出系统

DMA 与程序中断的区别：
$1$ .中断通过程序传送数据，DMA靠硬件来实现。
$2$ .中断时机为两指令之间，DMA响应时机为两存储周期之间。
$3$ .中断不仅具有数据传送能力，还能处理异常事件。DMA只能进行数据传送。
$4$ .DMA仅挪用了一个存储周期，不改变CPU现场。
$5$ .DMA请求的优先权比中断请求高。CPU优先响应DMA请求，是为了避免DMA所连接的高速外设丢失数据。
$6$ .DMA利用了中断技术