图像滤波
含义
为什么要进行图像滤波？
去噪，比如椒盐噪声。
方法
噪声是怎么产生的
链接
椒盐噪声
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定义：一种随机出现的黑白像素点噪声，像撒在图像上的“胡椒粒”（黑点）和“盐粒”（白点）。
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成因：传感器故障、传输错误或图像采集时的瞬时干扰。
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特点：
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胡椒噪声（Pepper）：像素值=0（纯黑）。
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盐噪声（Salt）：像素值=255（纯白，针对8-bit图像）。
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线性滤波
概念
利用窗口对图像中的像素进行加权求和的滤波方式。
图像来源于小虎教程。
这里的输出指的是中心像素的计算结果。
图像的滤波是二维滤波的过程。
滤波器窗口：
滤波器窗口（也称为卷积核或模板）是一个小的矩阵（通常为奇数尺寸，如3×3、5×5），用于在图像上滑动并对局部像素进行加权计算。它是图像滤波操作的核心工具。
卷积：
卷积的数学意义：
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理解
为什么叫“卷”积
离散卷积：
-- 反转平移，相乘相加就是离散卷积。
互相关：
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离散互相关就是两个函数对应点的值相乘，再把所有对应点相加，就是互相关的结果。
-- 相乘相加就是互相关。
线程滤波本质上是运用了离散卷积，但更准确地说，它是一种特殊的线性滤波，使用的是非翻转的卷积核（即实际是互相关操作，但在图像处理中常被泛称为“卷积”）。
图像卷积运算的本质是通过一个“滑动窗口”（称为卷积核或滤波器）对图像进行局部加权求和。
注意单个像素的计算过程就是一次(离散)卷积。
卷积尺寸：
就是窗口维度，如[3*3]，[5*4]等。
卷积系数：
就是窗口中的数据的设置，根据需要设置，不同的设置造就不同的滤波算法。
一般通过调整卷积核的尺寸和系数改变滤波效果。
卷积是需要考虑的两个情况：
1，边界处理；
2，拷贝原始数据，后续卷积不能使用替换的新数据，需要使用原始数据。
加权计算：
(1) 权重（Weight）
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定义：权重是一个系数，表示某个数据在计算中的相对重要性。
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特点：
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权重越大，对结果的影响越大。
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权重可以是正数、负数，甚至零（表示完全忽略该数据）。
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加权计算在图像处理中的应用：
归一化：
线性滤波为了保证滤波后图像的亮度不变，卷积核的所有权重之和必须等于1。
所以均值滤波h=1/(w*h)[都是1]，归一化系数为A=1/(w*h)，本质上是A=1/sum,sum为所有权重之和，而且所有权重都为1；
高斯滤波高斯核归一化系数A=1/sum,sum为所有权重之和。
均值滤波
实现原理
利用权重相同的滤波器对所有像素进行加权求和替换中心像素。
均值滤波的窗口：
所谓均值，就是滤波器窗口中的权重(卷积系数)相同。
案例：
步骤：
1，边界处理：填充0会导致边缘像素值偏小（实际应用可选其他填充方式，如镜像填充）。
2，滑动窗口：从图像左上角开始，逐像素移动窗口（如3×3窗口每次右移1像素）。
3，局部计算：对每个窗口内的像素求算术平均值。
4，替换中心值：将结果赋给中心像素。
优缺点
给图像去噪的同时也破坏了图像的细节信息，使图像变得模糊不清。
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高斯滤波
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高斯函数规律(高斯分布)：
高斯分布（又称正态分布）是概率论中最核心的连续概率分布之一，其概率密度函数（PDF）呈“钟形曲线”，由均值（μ）和标准差（σ）决定形状。
链接
实现原理
高斯滤波和均值滤波原理都一样，只是窗口中的系数规律不一样而已。
高斯分布的窗口(高斯核)：
A:
高斯滤波高斯核归一化系数A=1/(sum),sum为所有权重之和。
exp(...):
根据一组二维的(x,y)求得一个窗口的系数值，求出所有的系数之后，得到滤波器窗口，在进行线性滤波的卷积即可完成滤波。
高斯核求取案例：
优缺点
滤波效果比均值滤波好，但是计算复杂。
opencv接口
非线性滤波
线性和非线性：
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线性滤波和非线性滤波
计算方式的区别：
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线性滤波：计算方式是 “加权求和”（比如取平均值）。
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非线性滤波：计算方式是 “非加减乘除的操作”（比如排序取中间值）。
中值滤波
实现原理
对图像在窗口内的像素进行排序，取排序后的中间像素作为输出，也就是作为窗口中心像素的像素值。
-- 排序法。
案例：
优缺点
中值滤波会改变未受噪声污染的像素的灰度值，使图像变得模糊。随着滤波窗口尺寸的增加和噪声污染的加重，中值滤波效果明显变坏。
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双边滤波
实现原理
高斯函数的取值只与空间位置有关，，双边滤波中窗口的加权系数同时与空间位置、像素值相似度有关。
双边滤波结合了两种权重：
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空间权重：基于像素间的空间距离，距离越近权重越大。
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强度权重：基于像素值的相似程度，值越相似权重越大。
也就是双边滤波中使用了高斯分布，两种权重的计算方式都使用高斯分布公式。
案例：
优缺点
能保留细节信息的同时去除噪声。
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形态学滤波
OpenCV中最基本的形态学操作是膨胀（dilate）和腐蚀（erode）。
实现原理
膨胀就是求局部最大；腐蚀就是求局部最小值。
优缺点
声明：本文内容讲解仅限个人理解，可能会存在误区。