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文章目录

- 3 算术运算和逻辑运算
- - 3.1 二进制数运算方法
  - 3.2 逻辑代数的基本运算与逻辑表达式化简
- 4. 计算机组成及工作原理
- - 4.1 CPU的组成与工作原理
  - - 4.1.1 运算器（数据加工中心）
    - 4.1.2 控制器（指令指挥中心）
    - 4.1.3 计算机指令
    - 4.1.4 寻址方式
    - 4.1.5 计算机流水线
  - 4.2 常用I/O设备、通信设备的性能以及基本工作原理
  - - 4.2.1 输入设备
    - 4.2.2 输出设备
    - 4.2.3 存储设备
    - 4.2.4 通信设备
  - 4.3 I/O接口的功能、类型和特点
  - - 4.3.1 I/O接口功能
    - 4.3.2 接口类型

3 算术运算和逻辑运算

3.1 二进制数运算方法

略，二进制的基本加减乘除和十进制没什么区别，没啥好说的。

3.2 逻辑代数的基本运算与逻辑表达式化简

逻辑代数基本运算如下表：

运算	符号	真值表	逻辑表达式
与（AND）	`·` 或 `∧`	`0·0=0`, `0·1=0`, `1·1=1`	`Y = A·B`
或（OR）	`+` 或 `∨`	`0+0=0`, `0+1=1`, `1+1=1`	`Y = A+B`
非（NOT）	`¬` 或 `¯`	`¬0=1`, `¬1=0`	`Y = ¬A`
异或（XOR）	`⊕`	`0⊕0=0`, `0⊕1=1`, `1⊕0=1`, `1⊕1=0`	`Y = A⊕B`

位运算说明如下表：

运算符	功能	示例
`&`	按位与	`1010 & 1100 = 1000`
`\|`	按位或	`1010 \| 1100 = 1110`
`^`	按位异或	`1010 ^ 1100 = 0110`
`~`	按位取反	`~1010 = 0101`
`<<`	左移（高位丢弃，低位补0）	`1010 << 2 = 101000`
`>>`	右移（低位丢弃，高位补符号位）	`1010 >> 2 = 0010`

逻辑表达式化简
- 交换律：A+B = B+A, A·B = B·A
- 结合律：(A+B)+C = A+(B+C)
- 分配律：A·(B+C) = A·B + A·C
- 恒等率：消除无效操作，如×1或+0
- 吸收率：消除冗余操作，如A + (A · B) = A或A · (A + B) = A或A + (¬A · B) = A + B
- 德摩根定律：¬(A+B) = ¬A·¬B, ¬(A·B) = ¬A + ¬B
化简方法
1. 代数法：应用逻辑定律逐步化简
```
原始式：Y = A·B + A·¬B + ¬A·B  
化简：  
= A·(B + ¬B) + ¬A·B    （分配律）  
= A·1 + ¬A·B           （互补律：B + ¬B = 1）  
= A + ¬A·B             （恒等律：A·1=A）  
= A + B                （吸收律：A + (¬A · B) = A + B）  
```
2. 卡诺图法（K-map）：
  - 这个方法很复杂，其大概步骤如下：
    1. 将真值表转换为方格图（变量数≤4）
    2. 圈出相邻的1（必须为2ⁿ个）
    3. 消去变化变量，保留恒定变量
具体过程可以参考下这个视频，真的很复杂😭。。

4. 计算机组成及工作原理

计算机系统的基本架构可以由下面的框图简单表示：
在这里插入图片描述

4.1 CPU的组成与工作原理

CPU由运算器和控制器两大模块组成：

4.1.1 运算器（数据加工中心）

组件	功能说明	工作流程示例
算术逻辑单元(ALU)	执行所有算术(±*/)和逻辑运算(AND/OR/NOT)	从寄存器取操作数 → 运算 → 结果回写
累加寄存器(AC)	为ALU提供临时工作区，存储中间结果	`AC ← AC + DR`（累加操作）
数据缓冲寄存器(DR)	暂存来自内存的指令或数据，缓解CPU与内存速度差异	取指令阶段：`DR ← Memory[PC]`
状态寄存器(PSW)	存储运算状态标志（零标志ZF/进位CF/溢出OF等）	ALU运算后自动更新PSW

4.1.2 控制器（指令指挥中心）

组件	功能说明	工作流程示例
程序计数器(PC)	存储下一条指令的内存地址，自动递增或跳转	`PC ← PC + 1`（顺序执行）
指令寄存器(IR)	保存当前正在执行的指令	`IR ← DR`（取指令阶段）
指令译码器(ID)	解析指令操作码，生成控制信号	识别`MOV AX,BX`→ 激活数据通路控制信号
时序部件	生成时钟信号，协调各部件工作节奏	发出取指/执行/写回三阶段时序脉冲

4.1.3 计算机指令

指令的本质是机器语言语句，CPU直接执行的二进制代码，其格式如下：

字段	作用	示例场景（加法指令）
操作码(OP)	“做什么”：指明操作类型（如加减/跳转/存储）	`ADD` → 算术加法
地址码(Aₙ)	“对谁做”：提供操作数地址或结果存储位置（数量因指令类型而异）	`A₁=源数据1, A₂=源数据2, A₃=目标地址`

4.1.4 寻址方式

①立即寻址

特点：操作数直接包含在指令中
格式：OP + 操作数
示例：MOV AX, 5（将数值5直接存入AX寄存器）
优点：执行速度快（无需访问内存）
缺点：操作数无法修改，灵活性低

②直接寻址

特点：指令中存放操作数的内存地址
格式：OP + 内存地址
示例：MOV AX, [1000H]（将内存地址1000H处的内容存入AX）
优点：访问确定的内存位置
缺点：地址长度限制指令长度

③间接寻址

特点：指令中的地址指向另一个地址（指针的指针）
格式：OP + 地址指针
示例：MOV AX, [[BX]]（BX寄存器的值作为地址，再取该地址的内容）
优点：支持动态内存访问
缺点：需要两次内存访问，速度慢

④寄存器寻址

特点：操作数存放在寄存器中
格式：OP + 寄存器名
示例：ADD AX, BX（AX = AX + BX）
优点：速度最快（CPU内部操作）
缺点：寄存器数量有限

⑤寄存器间接寻址

特点：寄存器中存放的是操作数的地址
格式：OP + 寄存器名
示例：MOV AX, [BX]（BX的值作为内存地址，取该地址内容到AX）
优点：比内存间接寻址更快
缺点：仍需要一次内存访问

寻址方式对比

寻址方式	操作数位置	访问次数	速度	灵活性
立即寻址	指令内部	0	★★★★★	★★
寄存器寻址	寄存器	0	★★★★★	★★★
直接寻址	指定内存地址	1	★★★	★★★★
寄存器间接寻址	寄存器指向的内存	1	★★★★	★★★★★
间接寻址	内存指向的内存	2	★★	★★★★★

典型应用场景

立即寻址：初始化常量（如MOV CX, 10）
寄存器寻址：高速数据运算（如ADD DX, SI）
直接寻址：访问固定内存变量（如MOV AL, [VAR1]）
寄存器间接寻址：数组/字符串处理（如MOV AL, [SI]配合SI递增）
间接寻址：指针操作（如C语言中的双重指针**p）

4.1.5 计算机流水线

流水线的核心思想是将指令执行过程分解为以下多个阶段，各阶段并行处理不同指令，类似工厂流水线：

取指：从内存读取指令
分析：解析指令操作
执行：ALU执行运算
访存：访问内存数据
写回：将结果写回寄存器

时钟周期 →   1     2     3     4     5     6     7   ...指令1： 取指  分析  执行  访存  写回指令2：       取指  分析  执行  访存  写回指令3：             取指  分析  执行  访存  写回

关键参数：

流水线周期（Δt）：耗时最长的阶段所需时间（决定流水线速度）
吞吐率（TP）：单位时间内完成的指令数（TP = 指令数n / 总时间Tₖ）

流水线时间计算：

理论公式（更精确）：
$T_{\text{总}} = t_1 + t_2 + \ldots + t_k + (n-1) \times \Delta t$
（k=阶段数，n=指令数）
简化公式（常用）：
$T_{\text{总}} = k \times \Delta t + (n-1) \times \Delta t$
（假设所有阶段时间=Δt）

示例计算:
题目：每条指令分为3个阶段：取指2ns，分析2ns，执行1ns，执行100条指令

流水线周期Δt = 最长阶段时间 = 2ns
总时间 = (3阶段×2ns) + (99×2ns) = 6 + 198 = 204ns
实际吞吐率：
$\frac{n}{T_{\text{总}}} = \frac{100}{204\text{ns}} ≈ 0.49 \text{条/ns}$
最大吞吐率：
$TP_{\text{max}} = \frac{1}{\Delta t} = \frac{1}{2\text{ns}} = 0.5 \text{条/ns}$

4.2 常用I/O设备、通信设备的性能以及基本工作原理

4.2.1 输入设备

设备	性能指标	工作原理	应用场景
键盘	按键寿命、响应延迟	扫描矩阵电路检测按键通断，生成扫描码	人机交互
鼠标	DPI（精度）、采样率	光学传感器捕捉位移，编码为坐标数据	图形界面操作
扫描仪	分辨率（DPI）、色彩深度	CCD/CMOS传感器逐行扫描光反射信号	文档数字化

4.2.2 输出设备

设备	性能指标	工作原理	特点
显示器	分辨率、刷新率、色域	LCD：液晶分子偏转控制透光 OLED：有机发光二极管自发光	响应时间影响动态画面
打印机	PPM（页/分钟）、打印精度	激光打印机：静电吸附碳粉喷墨打印机：微滴喷射	激光机适合大批量打印

4.2.3 存储设备

设备	性能指标	工作原理	关键参数
机械硬盘	转速（7200/10000RPM）、寻道时间	磁头在盘片磁性介质上读写数据	延迟受物理运动限制
固态硬盘	读写速度（MB/s）、IOPS	NAND闪存芯片电子存储，无机械部件	抗震动、低功耗

4.2.4 通信设备

设备	性能指标	工作原理	协议标准
网卡	速率（1Gbps/10Gbps）、MAC地址	将数据封装为帧，处理物理层信号调制	IEEE 802.3（以太网）
调制解调器	调制速率（56Kbps等）	数字信号↔模拟信号转换（ADSL使用频分复用）	V.34/V.90标准

4.3 I/O接口的功能、类型和特点

4.3.1 I/O接口功能

数据缓冲：解决速度不匹配
信号转换：电平/格式转换
设备选择：地址译码
命令译码：解释CPU命令
状态反馈：返回设备状态

4.3.2 接口类型

类型	特点	典型应用	传输方式
并行接口	多线同时传输（如8/16位），速度快但易干扰（IEEE 1284）	老式打印机	并行
串行接口	单线逐位传输，抗干扰强（USB 3.0可达5Gbps）	鼠标、键盘、移动存储	串行
DMA接口	直接内存访问，不经过CPU（通过DMA控制器）	高速磁盘传输	总线主控
SCSI	支持多设备菊链连接，高可靠性	企业级存储阵列	并行/串行