一、学习任务
- 455.分发饼干代码随想录
- 376. 摆动序列
- 53. 最大子序和
二、具体题目
1.455分发饼干455. 分发饼干 - 力扣(LeetCode)
假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
示例 1:
- 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
- 输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干,3 个孩子的胃口值分别是:1,2,3。虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是 1,你只能让胃口值是 1 的孩子满足。所以你应该输出 1。
示例 2:
- 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
- 输出: 2
- 解释:你有两个孩子和三块小饼干,2 个孩子的胃口值分别是 1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出 2.
如果以“资源”(饼干)为主导:
外层遍历饼干,从小到大
小饼干不能浪费,要优先分给刚好能吃的孩子
所以要让小饼干一个个去“试图满足”孩子,从小胃口开始配
🍪 策略是:最小资源,匹配最小需求
如果以“需求方”(孩子)为主导:
外层遍历孩子,从大胃口开始
因为如果小胃口的孩子抢先吃掉大饼干,那大胃口的孩子就永远吃不到
所以应该让大胃口孩子优先挑选可用的大饼干
🧒 策略是:优先满足大需求,避免资源浪费
class Solution {
public:int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {sort(g.begin(),g.end());sort(s.begin(),s.end());int index = 0;for(int i = 0; i < s.size(); i++) { // 饼干if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){ // 胃口index++;}}return index;}
};
class Solution {
public:int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {sort(g.begin(), g.end());sort(s.begin(), s.end());int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下标int result = 0;for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 遍历胃口if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { // 遍历饼干result++;index--;}}return result;}
};
2.376摆动序列376. 摆动序列 - 力扣(LeetCode)
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为摆动序列。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如, [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列,因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列,返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得子序列,剩下的元素保持其原始顺序。
示例 1:
- 输入: [1,7,4,9,2,5]
- 输出: 6
- 解释: 整个序列均为摆动序列。
示例 2:
- 输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
- 输出: 7
- 解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列,其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。
示例 3:
- 输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
- 输出: 2
class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if (nums.size() <= 1) return nums.size();int curDiff = 0; // 当前一对差值int preDiff = 0; // 前一对差值int result = 1; // 记录峰值个数,序列默认序列最右边有一个峰值for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {curDiff = nums[i + 1] - nums[i];// 出现峰值if ((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {result++;preDiff = curDiff; // 注意这里,只在摆动变化的时候更新prediff}}return result;}
};
3.53最大子序和53. 最大子数组和 - 力扣(LeetCode)
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
示例:
- 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
- 输出: 6
- 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
局部最优:当前“连续和”为负数的时候立刻放弃,从下一个元素重新计算“连续和”,因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优:选取最大“连续和”。
局部最优的情况下,并记录最大的“连续和”,可以推出全局最优。
从代码角度上来讲:遍历 nums,从头开始用 count 累积,如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数,那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了,因为已经变为负数的 count,只会拖累总和。
这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。
class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int result = INT32_MIN;int count = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {count += nums[i];if (count > result) { // 取区间累计的最大值(相当于不断确定最大子序终止位置)result = count;}if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置,因为遇到负数一定是拉低总和}return result;}
};