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徐州网站制作案例_南山做网站公司怎么选择_最有效的广告宣传方式_做一个app平台需要多少钱

2025/3/17 23:23:30 来源:https://blog.csdn.net/2302_79431881/article/details/145458374  浏览:    关键词:徐州网站制作案例_南山做网站公司怎么选择_最有效的广告宣传方式_做一个app平台需要多少钱
徐州网站制作案例_南山做网站公司怎么选择_最有效的广告宣传方式_做一个app平台需要多少钱

安全系统

题目描述

特斯拉公司的六位密码被轻松破解后,引发了人们对电动车的安全性能的怀疑。李华听闻后,自己设计了一套密码:

  • 假设安全系统中有 n n n 个储存区,每个储存区最多能存储存 2 2 2 种种类不同的信号(可以不储存任何信号)。有 0 0 0 1 1 1 这两种信号,其中 0 0 0 a a a 个, 1 1 1 b b b 个,单独一个 0 0 0 1 1 1 算一个信号。现要将这些信号储存在储存区中, 0 0 0 1 1 1 可以不用全部储存,一个储存区可以存放任意多个 0 0 0 和任意多个 1 1 1。一种不同的储存方案经过李华处理后就将是一串不同的密码。

现在给出 n , a , b n,a,b n,a,b,求可能的不同储存方案的个数。

输入格式

第一行:共 3 3 3 个整数, n , a , b n,a,b n,a,b

输出格式

第一行:一个整数,表示方案个数。

样例 #1

样例输入 #1

2 1 1

样例输出 #1

9

提示

所有 9 9 9 种方案如下:

储存区 1 1 1储存区 2 2 2
NULL \verb!NULL! NULL NULL \verb!NULL! NULL
0 0 0 NULL \verb!NULL! NULL
1 1 1 NULL \verb!NULL! NULL
NULL \verb!NULL! NULL 0 0 0
NULL \verb!NULL! NULL 1 1 1
0 , 1 0,1 0,1 NULL \verb!NULL! NULL
NULL \verb!NULL! NULL 0 , 1 0,1 0,1
1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1

对于全部数据, a , b ≤ 50 a,b\le 50 a,b50 n + a ≤ 50 n+a\le 50 n+a50 n + b ≤ 50 n+b\le 50 n+b50


upd 2022.10.22 \text{upd 2022.10.22} upd 2022.10.22:新增加一组 Hack 数据。

###### 解题心得:这道题我也想到了用组合数无奈实力有限不知道这么处理,跑去看了题解~~

题目分析:引用大佬题解

引用大佬题解
然后就是痛苦的高中组合数了,每次做这种题都很折磨!!! 本题用到了隔板法
在这里插入图片描述

注意:然后我们可以先用杨辉三角来算组合数,再来看一下数据范围。这里的组合数需要算到多大呢?容易看出最大总元素数(就是 C 的那个下标)是 n+max(a,b) - 1,因此需要用 unsigned long long来存数。

代码部分:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 110;ULL c[N][N];
int n,a,b;
ULL ans;void Init()
{c[1][0] = 1,c[1][1] = 1;for(int i = 2; i < N; i++){c[i][0] = 1;for(int j = 1; j <= i; j++)c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];}
}int read()
{int s=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}return s*f;
}int main() {n = read(),a = read(),b = read();Init();for(int i = 0; i <= a; i++)for(int j = 0; j <= b; j++){ans += c[n + i - 1][n - 1] * c[n + j - 1][n - 1];}cout<<ans;return 0;
}

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