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系列文章目录

《SAR学习笔记-SAR成像算法系列（一）》

《后向投影算法（BPA）-SAR成像算法系列（二）》

《后向投影算法（续）-SAR成像算法系列（八）》

文章目录

一、算法流程

1.1、回波信号生成

1.2、距离脉冲压缩

1.3、网格信号反演

1.4、信号相干累加

1.5、SAR成像

二、仿真实验

2.1、仿真参数

2.2、BP处理结果

三、实测处理

总结

前言

前面介绍了各种SAR成像算法，下面将介绍如何用各SAR成像算法进行实测数据处理。本文将用BP算法处理实测数据。（目前已在CSDN平台写作三年，感谢各位的支持与理解，后续我会持续更新，期待你的关注，目前博客保持月更，月底统一回答评论区和私信的问题，也欢迎各位在评论区进行讨论）

一、算法流程

1.1、回波信号生成

对探测区域以脉冲重复间隔发射连续脉冲信号，并接收探测区域的回波信号。不失一般性，探测区域内任意一个散射目标 $\left ( x,y \right )$ 的回波信号（已经下变频处理）为：

$r\left ( \tau ,t|x,y \right )=\sigma w_{a}\left ( \frac{t-t_{p}}{T_{syn}} \right )rect\left ( \frac{\tau -\frac{2R\left ( t|x,y \right )}{c} }{T_{p}} \right )e^{j\pi K\left (\tau -\frac{2R\left ( t |x,y\right )}{c} \right ) ^{2}}e^{-j4\pi f_{0}\frac{R\left ( t |x,y\right )}{c} }$

其中

$\tau =nT_{r}\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, n=0:N-1$

$t =mT_{a}\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, m=0:M-1$

其中 $T_{r}$ 为快时间采样间隔， $T_{a}$ 为脉冲重复周期。

1.2、距离脉冲压缩

利用发射的脉冲信号设计距离向匹配滤波器，并用该滤波器对接收的每个脉冲信号匹配滤波，实现距离维的脉冲压缩。为了提高计算效率，通常在频域上处理。得到距离脉压后的信号为：

$r_{1}\left ( \tau ,t|x,y \right )=\sigma N w_{a}\left ( \frac{t-t_{p}}{T_{syn}} \right )sinc\left (KT_{p} \left ( \tau -\frac{2R\left ( t|x,y \right )}{c} \right )\right )e^{-j4\pi f_{0}\frac{R\left ( t |x,y\right )}{c} }$

1.3、网格信号反演

探测区域离散化处理：对探测的区域进行网格剖分，将探测区域剖分为 $N_{a}\times N_{r}$ 个网格点。对任意网格点 $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ ，对应回波信号为：

$r_{2}\left ( {\tau}' ,t|x_{0},y_{0} \right )=\sigma N w_{a}\left ( \frac{t-t_{p}}{T_{syn}} \right )sinc\left (KT_{p} \left ( {\tau}' -\frac{2R\left ( t|x_{0},y_{0} \right )}{c} \right )\right )e^{-j4\pi f_{0}\frac{R\left ( t |x_{0},y_{0} \right )}{c} }$

其对应的距离徙动曲线为：

${\tau}' =\frac{2R\left ( t|x_{0},y_{0} \right )}{c}$

在 $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ 已知情况下，该距离曲线是确定的，按照该距离徙动曲线在回波数据 $r\left ( \tau ,t\right )$ 中找对应的徙动曲线位置，由于 $\tau$ 是离散采样点， ${\tau }'$ 是连续的徙动曲线，这样会导致，在不同慢时间 $t$ 下，找不到 ${\tau }'$ 对应的离散快时间点 $\tau$ 。为减少这方面的误差，一般通过距离维的插值处理找到网格点 $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ 对应距离徙动曲线上的回波信号为：

$r_{2}\left ( t|x_{0},y_{0} \right )=\sigma N w_{a}\left ( \frac{t-t_{p}}{T_{syn}} \right )e^{-j4\pi f_{0}\frac{R\left ( t |x_{0},y_{0} \right )}{c} }$

事实上，沿 $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ 对应距离徙动曲线上的回波信号除了 $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ 目标点的信号能量贡献，还包含其他目标回波在该曲线上的能量分布：

$\sum_{x\neq x_{0}}r_{2}\left ( t|x,y \right )$

但其他目标的多普勒相位随慢时间的变化曲线与 $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ 的不一致，所以这部分影响会在后续相位补偿相干累加中能够得到抑制。

1.4、信号相干累加

平台的运动一方面使得距离维发生距离徙动现象，即不同方位（慢时间）同样的网格剖分点的距离不同。另一方方面平台的运动使得不同方位时间上同一个目标的脉冲回波叠加了一个瞬时距离变换引起的多普勒信号，由于每个脉冲时间内时间很短，一般不考虑快时间内的多普勒效应，慢时间的时间间隔较大，多普勒效应不能忽略，此时慢时间（方位）上多普勒效应就在距离曲线上得到体现，为了实现方位维的脉冲压缩，需要沿着距离先动曲线补偿对应的多普勒相位实现方位维的脉冲压缩。补偿的多普勒相位由精确的斜距信息得到： $e^{j4\pi f_{0}\frac{R\left ( t |x_{0},y_{0} \right )}{c} }$ ，沿距离徙动曲线补偿相位后的回波信号为：