题目描述：
给你一个长度为 n 的 正 整数数组 nums 。
如果两个 非负 整数数组 (arr1, arr2) 满足以下条件，我们称它们是 单调 数组对：
两个数组的长度都是 n 。
arr1 是单调 非递减 的，换句话说 arr1[0] <= arr1[1] <= ... <= arr1[n - 1] 。
arr2 是单调 非递增 的，换句话说 arr2[0] >= arr2[1] >= ... >= arr2[n - 1] 。
对于所有的 0 <= i <= n - 1 都有 arr1[i] + arr2[i] == nums[i] 。
请你返回所有 单调 数组对的数目。
由于答案可能很大，请你将它对 10^9 + 7 取余 后返回。
代码思路：
这个代码是用来解决一个特定问题的，即给定一个整数数组 nums，找出满足 |nums[i] - nums[j]| <= nums[i] + nums[j] 的数对 (i, j)（其中 i < j）的数量，并且结果需要对 10^9 + 7 取模。
1.MOD 的定义：
MOD = 10 ** 9 + 7
这行代码定义了一个大质数 MOD，用于在最终结果上进行取模操作，以避免整数溢出并保持结果在一个可管理的范围内。
2.类和方法
class Solution:
def countOfPairs(self, nums: List[int]) -> int:
定义了一个名为 Solution 的类，并在其中定义了一个名为 countOfPairs 的方法，该方法接受一个整数列表 nums 作为输入，并返回一个整数作为输出。
3.初始化变量
n = len(nums)
prex, prey = inf, 0
n 是数组 nums 的长度。
prex 和 prey 是两个辅助变量，用于记录遍历数组时的一些边界条件。prex 初始化为正无穷大（inf），prey 初始化为 0。
4.反向遍历数组
for num in nums[::-1]:
代码选择从数组的末尾开始反向遍历数组。这是因为算法依赖于某种形式的“前缀”和“后缀”的更新逻辑，反向遍历有助于这种逻辑的实现。
5.更新条件
python
if num < prey:
return 0
如果在反向遍历的过程中，发现当前元素 num 小于 prey，则直接返回 0。这是因为如果 num 小于 prey，那么不可能再有数对 (i, j) 满足条件 |nums[i] - nums[j]| <= nums[i] + nums[j]（因为 j 的值会更大，而 nums[j] 会更小）。
6.更新 prex 和 prey
prex, prey = min(prex, num - prey), max(prey, num - prex)
这行代码是算法的核心。它基于当前元素 num 更新 prex 和 prey 的值，以确保 prex 始终记录可能的“最小差”，而 prey 始终记录可能的“最大差”。这种更新方式允许我们在后续步骤中确定所有可能的数对。
7.计算组合数并返回结果
return comb(prex + n, n) % MOD
最后，使用某种组合数计算函数 comb(n, k)（该函数未在代码中定义，但假设它计算的是从 n 个元素中选出 k 个元素的组合数）来计算满足条件的数对数量。由于 prex + n 表示可能的最大差值加上数组长度（代表可以放置的额外元素数量），所以 comb(prex + n, n) 实际上是在计算一个“范围”内的组合数。然后，结果对 MOD 取模并返回。
代码实现：
MOD = 10 ** 9 + 7
class Solution:def countOfPairs(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)prex, prey = inf, 0for num in nums[::-1]:if num < prey:return 0prex, prey = min(prex, num - prey), max(prey, num - prex)return comb(prex + n, n) % MOD