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回归预测|基于开普勒优化相关向量机的数据回归预测Matlab程序KOA-RVM 多特征输入单输出含基础RVM

文章目录

一、基本原理
- - 1. **相关向量机（RVM）**
  - 2. **开普勒优化算法（KOA）**
  - 3. **KOA-RVM回归预测模型**
  - 总结
二、实验结果
三、核心代码
四、代码获取
五、总结

回归预测|基于开普勒优化相关向量机的数据回归预测Matlab程序KOA-RVM 多特征输入单输出含基础RVM

一、基本原理

了解了，KOA（Kepler Optimization Algorithm）是开普勒优化算法，而RVM（Relevance Vector Machine）是相关向量机模型。结合这两者的回归预测模型涉及以下详细原理和流程：

1. 相关向量机（RVM）

相关向量机（RVM）是一种基于贝叶斯理论的回归模型，旨在通过贝叶斯推断自动选择最相关的特征向量，从而生成一个稀疏模型。RVM的基本步骤包括：

高维映射：通过核函数（如高斯核）将输入数据映射到高维空间，以便在高维空间中进行线性回归。
模型训练：通过贝叶斯推断来确定模型参数和相关向量。RVM自动选择对预测最有用的特征向量，减少了不相关向量的数量。
预测：利用训练好的RVM模型对新数据进行回归预测，输出预测值及其不确定性（方差）。

2. 开普勒优化算法（KOA）

开普勒优化算法（KOA）是一种启发式优化算法，模拟开普勒的行星运动原理来寻找最优解。其核心原理包括：

初始化：在解空间内随机生成多个初始解（个体）。
位置更新：根据开普勒运动定律（如椭圆轨道、速度变化）更新每个个体的位置，以寻找更优解。
适应度评估：计算每个个体的适应度，通常基于目标函数的值（例如模型的预测误差）。
选择和更新：选择适应度较好的个体作为新的“行星”，通过模拟开普勒运动的规则更新这些个体的位置。
终止条件：当满足一定条件（如达到最大迭代次数或适应度变化小于某个阈值）时，算法终止。

3. KOA-RVM回归预测模型

结合KOA和RVM的过程如下：

初始化RVM模型：
- 确定RVM模型的核函数类型和其他相关参数的初始值。
使用KOA优化RVM超参数：
- 初始化KOA个体：每个个体代表一组RVM超参数（如核函数的参数、正则化系数等）。
- 训练RVM模型：根据每组超参数配置训练RVM模型，并计算模型的预测性能（如均方误差）。
- 评估适应度：根据RVM模型的性能指标（如预测误差）评估每个个体的适应度。
- 更新位置：根据KOA的规则更新超参数配置，以优化RVM模型的性能。
- 迭代优化：持续更新超参数配置，直到达到优化目标或满足终止条件。
训练和预测：
- 使用优化后的RVM模型参数进行训练，并在测试数据上进行回归预测，得到最终的预测结果及其置信度。

总结

KOA-RVM回归预测模型通过KOA算法优化RVM的超参数，从而提升回归模型的性能。KOA通过模拟开普勒运动优化超参数配置，RVM则利用贝叶斯推断和核方法进行回归预测。这种结合方法利用了KOA的全局优化能力和RVM的稀疏表示能力，提高了预测精度和模型的泛化能力。

二、实验结果

1.输入多个特征，输出单个变量，多变量回归预测；

2.excel数据，前6列输入，最后1列输出，运行主程序即可,所有文件放在一个文件夹；

3.命令窗口输出R2、MSE、MAE；

4.可视化：代码提供了可视化工具，用于评估模型性能，包括真实值与预测值的收敛图、对比图、拟合图、残差图。
在这里插入图片描述

三、核心代码

%%  导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');%%  数据分析
num_size = 0.8;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%%  数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%%  数据平铺
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

四、代码获取

斯

五、总结

包括但不限于
优化BP神经网络，深度神经网络DNN，极限学习机ELM，鲁棒极限学习机RELM，核极限学习机KELM，混合核极限学习机HKELM，支持向量机SVR，相关向量机RVM，最小二乘回归PLS，最小二乘支持向量机LSSVM，LightGBM，Xgboost，RBF径向基神经网络，概率神经网络PNN，GRNN，Elman，随机森林RF，卷积神经网络CNN，长短期记忆网络LSTM，BiLSTM，GRU，BiGRU，TCN，BiTCN，CNN-LSTM，TCN-LSTM，BiTCN-BiGRU，LSTM–Attention，VMD–LSTM，PCA–BP等等

用于数据的分类，时序，回归预测。
多特征输入，单输出，多输出