(回溯) LeetCode 40. 组合总和II

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一. 题目描述

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30

二. 解题思路

与组合数一不同的是，这个给定的数组有重复的元素并且不能够重复选取；那么在上一题的基础上我们就得做一步排序和去重，目的是为了使得相同的元素排列在一起并且不会出现重复的答案：例如 candidates = [1, 1, 2]， target = 3，这里答案只有一种[1, 2]，但是如果不去重的话就会出现[1(第一个1), 2]，[1(第二个1), 2]，两个相同的符合要求的答案。

1. 首先我们对candidates 数组进行一个从小到大的排序，并且声明一个bool 类型的used 数组来记录当前的元素是否被选取。

2. 确定递归的终止条件：（1）如果sum > target ，直接return；（2）如果sum == target，将路径path 加入到结果数组res 中，然后return 即可。

3. 开始循环递归：首先得进行一个去重的操作，这里我们使用的是数层去重的原则，这块比较抽象，文字叙述可能不太清除，感兴趣的小伙伴可以去B站找代码随想录的这节课程，讲解比较详细，这里我不做过多的赘述，大致意思就是如果candidates[i] == candidates[i - 1] 并且 used[i - 1] == false ，就说明了当前的candidates[i] 和candidates[i - 1] 是相同的并且当前路径是由 candidates[i - 1] 回溯得来，所有当前的路径在上一层递归中已经走过了，这层不用再重复走，直接continue 跳过即可！

4. 去重结束后就可以进行递归操作了：先将当前的candidates[i] 添加到 path 中，然后 sum 加candidates[i]，然后将这个位置标记，即used[i] == true；表示这条路径已经走过，然后进行递归，注意这里的startindex 从 i + 1 开始，表示元素不能重复选取。

5. 递归结束之后进行回溯：将刚才的所有值都恢复即可。

话不多说！！！上代码！！

三. 代码

class Solution {
public:vector<vector<int>> res;vector<int> path;void back(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startindex, vector<bool> used){if(sum > target) return;if(sum == target){res.push_back(path);return;}for(int i = startindex; i < candidates.size(); i ++){if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) continue;path.push_back(candidates[i]);used[i] = true;sum += candidates[i];back(candidates, target, sum, i + 1, used);path.pop_back();used[i] = false;sum -= candidates[i];}}vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {vector<bool> used(candidates.size(), false);sort(candidates.begin(), candidates.end());back(candidates, target, 0, 0, used);return res;}
};

四. 总结

这个题目比较抽象，但是理解起来也比较容易，循序渐进，逐渐变的强大！！！加油！！！

时间复杂度：不会算嘿嘿

空间复杂度：O(n)