食堂饭菜价格表如下图所示，采用最小二乘法估算荤菜、素菜、米饭的价格构成，增加一条记录，两荤22元。
提取训练数据：
x + z = 12
y + z = 14
2x + z = 22
x + y + z = 18
x + 2y + z = 23
2x + y + z = 26
3x + y + z = 36代码如下：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 系数矩阵 A
A = np.array([[0, 1, 1],[1, 0, 1],[2, 0, 1],[1, 1, 1],[1, 2, 1],[2, 1, 1],[3, 1, 1]
])# 结果向量 b
b = np.array([12, 14, 22, 18, 23, 26, 36])# 使用最小二乘法求解
solution, residuals, rank, s = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
print("荤菜 =", solution[0])
print("素菜 =", solution[1])
print("米饭 =", solution[2])# 绘制结果
plt.figure(figsize=(10, 6))# 计算拟合结果
fitted_values = A @ solution
print('拟合后价格: ', fitted_values)# 绘制原始数据点
plt.plot(b, 'o', label='Original Data (b)', markersize=10)# 绘制拟合结果
plt.plot(fitted_values, 'x', label='Fitted Values (A @ solution)', markersize=10)# 添加图例和标签
plt.legend()
plt.xlabel('Equation Index')
plt.ylabel('Value')
plt.title('Original Data vs Fitted Values')# 显示绘图
plt.grid(True)
plt.show()运行结果如下
荤菜 = 8.035714285714286
素菜 = 4.607142857142855
米饭 = 6.142857142857141
拟合后价格: [10.75 14.17857143 22.21428571 18.78571429 23.39285714 26.82142857 34.85714286] 