小九自助建站_工业设计网站有那些_seo短视频加密路线_西地那非片多少钱一盒

---

1 朴素贝叶斯算法介绍

1.1 算法介绍

贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。而朴素朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法。下面从基本的概念叙述朴素贝叶斯分类概念：随机试验是在相同条件下对某随机现象进行的大量重复观察。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。贝叶斯定理是关于随机事件
A 和 B 的条件概率（或边缘概率）的一则定理。其中 P(A|B)是在 B 发生的情况下 A 发生的可能性。朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法。

最为广泛的两种分类模型是决策树模型（DTM）和朴素贝叶斯模型（NBM）。和决策树模型相比，朴素贝叶斯分类器发源于古典数学理论，有坚实的数学基础，具有稳定的分类效果。同时，朴素贝叶斯模型所需的估计参数很少，对缺失数据不太敏感，算法相对较简单。

1.2 算法逻辑介绍

对于分类问题，其实谁都不会陌生，日常生活中我们每天都进行着分类过程。例如，当你看到一个人，你的脑子下意识判断他是男是女；再比如我们在学习的时候说某个老师讲课讲得好还是不好等，其实这就是一种分类操作。

在前面的概述中说了，朴素贝叶斯分类发源于古典数学理论，有坚实的数学基础，那么它的数学表述是什么呢？

从数学角度来说，分类问题的定义如下：已知集合 C=y1，y2，. . . yn和 I=x1，x2，x3 . . .xn，确定映射规则 y=f()，使任意 xi属于集合 I 有且仅有一个 yi属于集合 C，使得 yi属于 f(xi)成立。其中 C 叫做类别集合，其中每一个元素是一个类别，而 I 叫做项集合（特征集合），其中每一个元素是一个待分类项，f 叫做分类器。分类算法的任务就是构造分类器 f。贝叶斯算法公式是什么呢？

1.3 条件概率与全概率公式

条件概率(conditional probability)，指在已知事件 B 发生的情况下，事件 A 发生的概率，用 P(A∣B)来表示

根据上图可知：在已知事件 B 发生的情况下，事件 A 发生的概率就是 P(A∩B)除以 P(B)。

同样的思想，我们可以到的另一个公式：

对应就可以得到：

对于全概率公式，如果事件 { A1, A2,…, An}构成一个完备事件且都有正概率，那么对于任意一个事件 B 则有：

P(B)=P(BA1)+P(BA2)+. . .+P(BAn)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+. . . +P(B|An)P(An)

也就是：

1.4 贝叶斯推断

根据条件概率和全概率公式，可以得到贝叶斯公式如下：

P(A) 称为先验概率（prior probability），即在 B 事件发生之前，我们对 A 事件概率的一个判断；P(A∣B) 称为后验概率（posterior probability），即在 B 事件发生之后，我们对 A 事件概率