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1、功能描述

计算图像的矩，以质心为例

2、图像矩

什么叫图像的矩，在数字图像处理中有什么作用？ - 谢博琛的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/26803016/answer/888699124

0 阶矩 $m_{00}$：目标区域的面积（Area）

1 阶矩 $m_{01},m_{10}$：目标区域的质心（Centroid）

2 阶矩 $m_{02},m_{20},m_{11}$：即惯性矩，可计算目标图像的方向

3 阶矩 $m_{03},m_{30},m_{12},m_{21}$：目标区域的方位和斜度，反应目标的扭曲

Hu 矩：目标区域往往伴随着空间变换（平移，尺度，旋转），所以需要在普通矩的基础上构造出具备不变性的矩组

中心矩：构造平移不变性

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一文弄懂图像的矩和相关应用

矩是统计学的一个概念（pencv中的图像矩（空间矩，中心矩，归一化中心矩，Hu矩））

图像矩(Image moments)是指图像的某些特定像素灰度的加权平均值（矩），或者是图像具有类似功能或意义的属性。

图像矩通常用来描述分割后的图像对象。可以通过图像的矩来获得图像的部分性质，包括面积(或总体亮度)，以及有关几何中心和方向的信息 。

例如工业缺陷检测中（实操教程｜使用计算机视觉算法检测钢板中的焊接缺陷），使用图像矩测量缺陷严重性

3、代码实现

导入必要的库函数，固定随机种子，以保证绘制出来的图片色彩固定随机

from __future__ import print_function
from __future__ import division
import cv2 as cv
import numpy as np
import argparse
import random as rngrng.seed(12345)

读取图片，为空打印 could not open or find xxx

    parser = argparse.ArgumentParser(description='Code for Image Moments tutorial.')parser.add_argument('--input', help='Path to input image.', default='1.jpg')args = parser.parse_args()src = cv.imread(cv.samples.findFile(args.input))if src is None:print('Could not open or find the image:', args.input)exit(0)

图片转化为灰度图，做模糊处理，并在窗口中显示

    # Convert image to gray and blur itsrc_gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)src_gray = cv.blur(src_gray, (3, 3))source_window = 'Source'cv.namedWindow(source_window)cv.imshow(source_window, src)

调用 canny 算子边缘检测找出图片中需要计算矩的轮廓

把 canny 算子的 threshold 设置为滑动条的形式进行回调，默认为 100

    max_thresh = 255thresh = 100  # initial thresholdcv.createTrackbar('Canny Thresh:', source_window, thresh, max_thresh, thresh_callback)thresh_callback(thresh)cv.waitKey()

看看核心函数 thresh_callback

计算 canny 边缘检测，调用找轮廓函数，获取所有边缘轮廓

def thresh_callback(val):threshold = valcanny_output = cv.Canny(src_gray, threshold, threshold * 2)contours, _ = cv.findContours(canny_output, cv.RETR_TREE, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

计算每个轮廓的矩

    # Get the momentsmu = [None] * len(contours)for i in range(len(contours)):mu[i] = cv.moments(contours[i])

计算每个轮廓的质心，图片中所有像素点的横坐标除以图片的像素点个数（面积），结果为质心的横坐标

同理可以计算出质心的纵坐标

    # Get the mass centersmc = [None] * len(contours)for i in range(len(contours)):# add 1e-5 to avoid division by zero# print(mu[i]['m00'], mu[i]['m10'], mu[i]['m01'])mc[i] = (mu[i]['m10'] / (mu[i]['m00'] + 1e-5), mu[i]['m01'] / (mu[i]['m00'] + 1e-5))

看看计算出来的矩的所有信息

mu[0]

output

{'m00': 1.0, 'm10': 668.0, 'm01': 876.3333333333333, 'm20': 446224.1666666666, 'm11': 585390.6666666666, 'm02': 767960.1666666666, 'm30': 298077966.0, 'm21': 391041111.3666667, 'm12': 512997391.3333333, 'm03': 672989190.1, 'mu20': 0.16666666662786156, 'mu11': 0.0, 'mu02': 0.055555555620230734, 'mu30': 5.960464477539063e-08, 'mu21': -0.022222160400502844, 'mu12': 9.778887033462524e-09, 'mu03': 0.007407426834106445, 'nu20': 0.16666666662786156, 'nu11': 0.0, 'nu02': 0.055555555620230734, 'nu30': 5.960464477539063e-08, 'nu21': -0.022222160400502844, 'nu12': 9.778887033462524e-09, 'nu03': 0.007407426834106445}

绘制轮廓，绘制每个轮廓的质心，保存结果

    # Draw contoursdrawing = np.zeros((canny_output.shape[0], canny_output.shape[1], 3), dtype=np.uint8)for i in range(len(contours)):color = (rng.randint(0, 256), rng.randint(0, 256), rng.randint(0, 256))cv.drawContours(drawing, contours, i, color, 2)cv.circle(drawing, (int(mc[i][0]), int(mc[i][1])), 4, color, -1)cv.imshow('Contours', drawing)cv.imwrite("result.jpg", drawing)

对比下我们通过图片矩计算出来的面积和直接调用 opencv 接口的轮廓面积

    # Calculate the area with the moments 00 and compare with the result of the OpenCV functionfor i in range(len(contours)):print(' * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f' % (i, mu[i]['m00'], cv.contourArea(contours[i]), cv.arcLength(contours[i], True)))

output

 * Contour[0] - Area (M_00) = 1.00 - Area OpenCV: 1.00 - Length: 17.66* Contour[1] - Area (M_00) = 0.00 - Area OpenCV: 0.00 - Length: 426.14* Contour[2] - Area (M_00) = 1.50 - Area OpenCV: 1.50 - Length: 67.90......* Contour[539] - Area (M_00) = 92.00 - Area OpenCV: 92.00 - Length: 541.41* Contour[540] - Area (M_00) = 21.50 - Area OpenCV: 21.50 - Length: 84.47* Contour[541] - Area (M_00) = 81.50 - Area OpenCV: 81.50 - Length: 289.49* Contour[542] - Area (M_00) = 61.00 - Area OpenCV: 61.00 - Length: 452.42

可以看到结果是一致的

4、效果展示

输入图片

threshold = 10

threshold = 60

threshold = 112

threshold = 163

threshold = 214

只绘制矩，不绘制轮廓

eg，threshold = 125

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

5、完整代码

from __future__ import print_function
from __future__ import division
import cv2 as cv
import numpy as np
import argparse
import random as rngrng.seed(12345)def thresh_callback(val):threshold = valcanny_output = cv.Canny(src_gray, threshold, threshold * 2)contours, _ = cv.findContours(canny_output, cv.RETR_TREE, cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)# Get the momentsmu = [None] * len(contours)for i in range(len(contours)):mu[i] = cv.moments(contours[i])# Get the mass centersmc = [None] * len(contours)for i in range(len(contours)):# add 1e-5 to avoid division by zero# print(mu[i]['m00'], mu[i]['m10'], mu[i]['m01'])mc[i] = (mu[i]['m10'] / (mu[i]['m00'] + 1e-5), mu[i]['m01'] / (mu[i]['m00'] + 1e-5))# Draw contoursdrawing = np.zeros((canny_output.shape[0], canny_output.shape[1], 3), dtype=np.uint8)for i in range(len(contours)):color = (rng.randint(0, 256), rng.randint(0, 256), rng.randint(0, 256))cv.drawContours(drawing, contours, i, color, 2)cv.circle(drawing, (int(mc[i][0]), int(mc[i][1])), 4, color, -1)cv.imshow('Contours', drawing)cv.imwrite("result.jpg", drawing)# Calculate the area with the moments 00 and compare with the result of the OpenCV functionfor i in range(len(contours)):print(' * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f' % (i, mu[i]['m00'], cv.contourArea(contours[i]), cv.arcLength(contours[i], True)))if __name__ == "__main__":parser = argparse.ArgumentParser(description='Code for Image Moments tutorial.')parser.add_argument('--input', help='Path to input image.', default='1.jpg')args = parser.parse_args()src = cv.imread(cv.samples.findFile(args.input))if src is None:print('Could not open or find the image:', args.input)exit(0)# Convert image to gray and blur itsrc_gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)src_gray = cv.blur(src_gray, (3, 3))source_window = 'Source'cv.namedWindow(source_window)cv.imshow(source_window, src)max_thresh = 255thresh = 100  # initial thresholdcv.createTrackbar('Canny Thresh:', source_window, thresh, max_thresh, thresh_callback)thresh_callback(thresh)cv.waitKey()

6、涉及到的库函数

cv2.moments

cv2.moments 是 OpenCV 库中的一个函数，用于计算图像轮廓的矩。

一、函数原型

retval = cv2.moments(array[, binaryImage])

二、参数说明

• array：表示轮廓的数组，可以是点集、灰度图像或二值图像。当 array 是点集时，函数会将这些点集当成轮廓中的顶点，把整个点集作为一条轮廓来处理，而不是将它们当成独立的点来看待。

• binaryImage：可选参数，布尔值。当该参数为 True 时，array 内所有的非零值都被处理为 1。

三、返回值

• retval：一个字典对象，包含了轮廓的各种矩信息。这些矩可以用于进一步分析，如计算轮廓的重心、长宽比、旋转角度等。

四、矩的类型和含义

• 零阶矩（m00）：表示轮廓的面积。这是一个比较直观的含义，可以通过 M[“m00”] 来访问。
• 一阶矩（m10, m01）：与轮廓的质心位置有关。其中，m10 表示关于 x 轴的亮度加权平均值（即质心的 x 坐标），m01 表示关于 y 轴的亮度加权平均值（即质心的 y 坐标）。
• 二阶矩及更高阶矩：提供了关于图像形状相对于其中心的分布信息，以及更复杂的形状特征。

五、使用示例

import cv2
import numpy as np# 读取图像
img = cv2.imread("image.jpg")# 转换为灰度图像并二值化
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)# 查找轮廓
contours, _ = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)# 计算每个轮廓的矩
for contour in contours:M = cv2.moments(contour)print("轮廓的矩:", M)print("轮廓的面积:", M["m00"])

六、注意事项

• 在使用 cv2.moments 函数之前，需要确保已经正确读取了图像并找到了轮廓。
• 返回值是一个字典对象，可以通过键来访问不同类型的矩值。
• 矩值可以用于后续的形状分析和特征提取任务中。

综上所述，cv2.moments 函数是 OpenCV 库中用于计算图像轮廓矩的重要工具，它提供了关于图像形状的重要信息，并广泛应用于形状分析、特征提取和形状识别等任务中。

7、参考

• https://docs.opencv.org/5.x/d0/d49/tutorial_moments.html