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复习复习PPT，期中玛德全考PPT了，一天一章

对称加密

起因：不安全的通道如果第三方有访问权限可以查看到通信内容
解决方案：采用对称密码加密。第三方只获得密文，看起来像随机的比特

如果两边使用相同的密钥K，则加密和解密是逆操作

重要提示：密钥必须通过安全通道在Alice和Bob之间传输。安全通道可以这样实现，例如，通过手动安装Wi-Fi保护访问（WPA）协议的密钥或人工信使传递。然而，只有当攻击者不知道密钥K才安全，可以简化密钥K的安全传输和存储。

替换加密

• 历史加密，理解暴力攻击与分析攻击的好工具，加密字母而不是比特（就像二战前的所有密码一样）

蛮力攻击（或穷举密钥搜索）

• 要求（至少）1个明文-密文对（x0, y0）
• 检查所有可能的密钥，直到满足条件：dK(y0) = x0（ 简单地尝试每个可能的替换表，直到出现智能明文（注意每个替换表都是一个密钥）…有多少替换表（=键）？26 × 25 ×…× 3 × 2 × 1 = 26！2的88次方）在今天的计算机上搜索2的88个密钥是完全不可行的

为什么是2的88个？因为对于26个字母的替换表，每个字母都可以被替换为其他25个字母中的任意一个，但不能重复

• 字母频率分析
  字母在英语中有非常不同的频率 此外：明文字母的频率在密文中被保留。例如，“e”是英语中最常见的字母；在一个典型的英语文本中，几乎13%的字母都是“e”。其次最常见的是“t”，约占9%。

  不仅单个字母的频率可以用于攻击，而且字母对的频率（例如，“th”在英语中非常常见），字母三元组等也可以用于攻击。

重要的一课：即使替换密码有足够大的密钥空间2的88次方。它可以很容易地被分析方法打败。这是一个很好的例子，说明加密方案必须承受所有类型的攻击。

为什么需要密码分析

密码分析对现代密码系统至关重要：如果没有人试图破坏我们的密码方法，我们永远不会知道它们是否真正安全。

Kerckhoff原理在现代密码学中至关重要：一个密码系统应该是安全的，即使攻击者（Oscar）知道系统的所有细节，除了密钥。

为了在实践中实现Kerckhoff原理：只使用已经被优秀的密码学家分析了几年的众所周知的密码！（理解密码学只处理这样的密码） 备注：不要依赖算法的保密性来保证加密系统的安全。虽然很多人可能会觉得，如果加密算法是秘密的，这样会增加难度，使其更安全，但历史表明，依赖“秘密算法”往往是危险的。一旦这种“秘密算法”被逆向工程或泄露，系统就极易被破解。例如，DVD 内容保护系统（CSS）曾试图通过保密算法来保护内容，但最终被成功逆向工程并破解了。

攻击类型

1. Ciphertext Only（仅密文攻击）

• 已知信息：
  • 加密算法（Encryption algorithm）
  • 密文（Ciphertext）
• 描述：
  • 在这种攻击中，攻击者只知道密文和加密算法，而不知道任何对应的明文或密钥。
  • 攻击的目标是通过分析密文推导出明文或密钥。
  • 这是最困难的攻击类型，因为已知的信息最少。
    

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2. Known Plaintext（已知明文攻击）

• 已知信息：
  • 加密算法（Encryption algorithm）
  • 密文（Ciphertext）
  • 一个或多个明文-密文对（Plaintext-Ciphertext pairs）
• 描述：
  • 在这种攻击中，攻击者已经掌握了一些已知的明文及其对应的密文。
  • 通过分析这些明文-密文对，攻击者试图推导加密算法的密钥或其他未解密的密文对应的明文。
    

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3. Chosen Plaintext（选择明文攻击）

• 已知信息：
  • 加密算法（Encryption algorithm）
  • 密文（Ciphertext）
  • 攻击者选择的明文及其对应的密文（Plaintext chosen by cryptanalyst together with its corresponding ciphertext）
• 描述：
  • 在这种攻击中，攻击者可以选择一些明文，并通过加密机制获取它们的对应密文。
  • 通过分析这些数据，攻击者试图推导密钥或攻击算法。
  • 这种攻击假设攻击者能够部分控制加密系统。
    

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4. Chosen Ciphertext（选择密文攻击）

• 已知信息：
  • 加密算法（Encryption algorithm）
  • 密文（Ciphertext）
  • 攻击者选择的密文及其对应的解密明文（Ciphertext chosen by cryptanalyst together with its corresponding decrypted plaintext）
• 描述：
  • 在这种攻击中，攻击者可以选择一些密文，并通过解密机制获取它们对应的明文。
  • 通过分析解密后的数据，攻击者试图推导密钥或攻击算法。
  • 这种攻击假设攻击者能够部分控制解密系统。
    

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• 攻击难度排序（从难到易）：
  1. Ciphertext Only（仅密文攻击）
  2. Known Plaintext（已知明文攻击）
  3. Chosen Plaintext（选择明文攻击）
  4. Chosen Ciphertext（选择密文攻击）

多少个密钥比特位才足够？

攻击者只需要找到一种有效的攻击方法，就可以破解系统。即使密钥空间非常大，攻击者仍然可以通过其他手段成功攻击系统。那么密钥再大也没用

模运算

为什么我们需要学习模运算？对于非对称密码（RSA，椭圆曲线等）非常重要 一些历史密码学算法有用

• 模数不同余数不同
• 模除方法和计算逆元
  
• 摸中求幂化简
  
• 加减乘除
  

移位（或凯撒）或单字母替换密码

穷举式密钥搜索（密钥空间只有26!） 字母频率分析，类似于针对替代密码的攻击

维吉纳尔密码（16世纪，罗马）——一种多字母替代密码

仿射密码