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一、前言

随着LLM技术的发展，尤其是融入思维链技术、Agent框架、知识图谱等技术，越来越显示出大模型的数学推理能力。
Denavit和Hartenberg（DH）标记法用于描述串联连杆机构的几何形状，是机器人学的基本工具。有了这样的机械臂描述，就可以利用既定的算法技术来找到运动学解、雅可比矩阵、动力学、运动规划和仿真等。然而，构建一个DH模型，对于普通人有一定的门槛，需要进行刻意练习，不适合工程实现。
本篇系尝试利用LLM技术设计实现一个Agent，实现功能是能够根据机械臂各关节坐标的简单认知输入，自动完成DH建模和参数表的生成。使得DH这个建模过程变得不那么晦涩难弄。

二、设计思路

使用语言：python
使用的框架：openai swarm或langchain
大模型选择：Qwen 2.5
构建主要工具：旋转平移符号转换规则、搜索
记忆模块：构造结构化类存储记忆
规划决策模块：思维链，根据《A simple and systematic approach to assigning Denavit-Hartenberg parameter》核心思想形成推理模块
自我评价模块：检查判断推理任务完成
行动模块：能够根据推理结果执行任务

在这里插入图片描述

三、DH的人类推理原理

这里主要介绍2002的一个文章，该文章提出了一个简单而系统的方法来分配Denavit-Hartenberg参数，即，可以通过人类直觉性的知识构建的从基座到末端的变换乘积，即坐标系的一系列直观的平移、旋转右乘变换形状如下：
在这里插入图片描述
对应机械臂puma：

，并通过他提供的一些列转化公式，如下：

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对直观所得形状进行启发式符号推导转化，最终得到DH格式形状：

其中A为：

即DH规定的参数变化顺序，先扰z轴旋转，再沿z轴平移，再沿x轴平移，再饶x轴旋转。（跟MDH正好相反，见博文N轴机械臂的MDH正向建模，及python算法）

该方法将DH建模的过程从纯人类DH规则经验，转化为了直观坐标变换经验+纯数学推理任务，降低了DH建模规则学习的门栏，但是事实上，确又筑起了另一个壁垒，就是提高了数学推导的门栏。
在这里插入图片描述

我们接下来要做的是把这个壁垒也打破，彻底打掉DH建模的门槛。

四、推理规则解析

根据以上的符号推理系统，总结出进行推理的大致步骤有：

合并Ty轴运动
根据A矩结构，查漏补缺，在一定距离窗口进行搜索变换
局部和全局的协调推理
停止标准，完成制定自由度N的所有A矩阵
基本原子操作：交换位置操作（RT左右互换），合并操作(同类合并)，分解操作（在A矩缺Rz和Rx时进行构造），移动（T的右移）
agent需要正对第二个分析进行规划和决策，并调用合适的原子操作进行转化推导，并需要对全局和局部进行终止条件的判断。

五、小结

本篇通过分析一种DH数学方法，结合大模型Agent的技术手段，对关于实现DH参数自动生成的智能体有了一个初步的想法。接下来的篇幅需要通过python编程一步一步来实现这个idea。

[------------本篇完-------------]

PS.扩展阅读

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(1) 对六自由度机械臂的运动控制及python实现（附源码)
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(2) N轴机械臂的MDH正向建模，及python算法
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(1) 文章：python机器人编程——用python实现一个写字机器人
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（2）python机器人实战——0到1创建一个自动是色块机器人项目-CSDN直播

(3)博文《我从0开始搭建了一个色块自动抓取机器人，并实现了大模型的接入和语音控制-(上基础篇)》的vrep基础环境
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（1）python做了一个极简的栅格地图行走机器人，到底能干啥？[第五弹]——解锁蒙特卡洛定位功能-CSDN博客
(2) 对应python资源：源码地址
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(3)python机器人编程——差速AGV机器、基于视觉和预测控制的循迹、自动行驶（上篇）_agv编程-CSDN博客
(4)python机器人编程——差速AGV机器、基于视觉和预测控制的循迹、自动行驶（下篇）_agv路线规划原则python-CSDN博客
对应python及仿真环境资源：源码链接
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