文章目录
- 一、基本原理
- 二、C语言实现
- 三、代码解析
- 四、结论
中位值平均滤波法（Median-Average Filtering）作为一种结合了中位值滤波与平均滤波特点的混合滤波方法，广泛应用于去除噪声、保留信号特征等方面。
一、基本原理
中位值滤波（Median Filtering）：
中位值滤波是一种非线性滤波技术，其核心思想是用一个窗口内的信号中值来代替窗口中心点的信号值。这种方法对于去除脉冲噪声（如椒盐噪声）特别有效，因为噪声值通常远离真实信号值，因此不会被选为中值。
平均滤波（Average Filtering）：
平均滤波是一种线性滤波技术，通过计算窗口内信号的平均值来替代窗口中心点的信号值。这种方法能够平滑信号，但可能会模糊信号的边缘细节。
中位值平均滤波（Median-Average Filtering）：
中位值平均滤波结合了上述两种方法的优点。首先，通过中位值滤波去除脉冲噪声；然后，对滤波后的信号进行平均滤波，以进一步平滑信号。这种方法既能有效去除噪声，又能较好地保留信号的边缘特征。
二、C语言实现
下面是一个C语言实现的中位值平均滤波法的示例代码。假设我们有一个一维信号数组，并希望对其进行中位值平均滤波。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 辅助函数：比较两个整数的大小，用于qsort排序
int compare(const void a, const void b) {
return ((int)a - (int)b);
}
// 中位值滤波函数
void medianFilter(int *signal, int *filtered, int length, int windowSize) {
int halfWindow = windowSize / 2;
for (int i = halfWindow; i < length - halfWindow; i++) {
int window[windowSize];
for (int j = 0; j < windowSize; j++) {
window[j] = signal[i - halfWindow + j];
}
qsort(window, windowSize, sizeof(int), compare); // 对窗口内元素进行排序
filtered[i] = window[windowSize / 2]; // 取中值
}
// 处理边界点（这里简单处理为复制边界值，实际应用中可根据需求调整）
for (int i = 0; i < halfWindow; i++) {
filtered[i] = signal[i];
}
for (int i = length - halfWindow; i < length; i++) {
filtered[i] = signal[length - 1 - i + halfWindow]; // 镜像处理边界
}
}
// 平均滤波函数
void averageFilter(int *signal, int *filtered, int length, int windowSize) {
int halfWindow = windowSize / 2;
for (int i = halfWindow; i < length - halfWindow; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < windowSize; j++) {
sum += signal[i - halfWindow + j];
}
filtered[i] = sum / windowSize;
}
// 处理边界点（同样简单处理为复制边界值）
for (int i = 0; i < halfWindow; i++) {
filtered[i] = signal[i];
}
for (int i = length - halfWindow; i < length; i++) {
filtered[i] = signal[length - 1 - i + halfWindow]; // 镜像处理边界
}
}
// 中位值平均滤波函数
void medianAverageFilter(int *signal, int *filtered, int length, int windowSize) {
int tempSignal = (int)malloc(length * sizeof(int));
if (tempSignal == NULL) {
printf(“Memory allocation failed\n”);
exit(1);
}
// 首先进行中位值滤波
medianFilter(signal, tempSignal, length, windowSize);
// 然后对中位值滤波后的信号进行平均滤波
averageFilter(tempSignal, filtered, length, windowSize);
free(tempSignal); // 释放内存
}
int main() {
int signal[] = {1, 100, 2, 3, 100, 4, 5, 6, 7, 8}; // 示例信号，包含脉冲噪声
int length = sizeof(signal) / sizeof(signal[0]);
int windowSize = 3; // 滤波窗口大小
int filteredSignal = (int)malloc(length * sizeof(int));
if (filteredSignal == NULL) {
printf(“Memory allocation failed\n”);
return 1;
}
medianAverageFilter(signal, filteredSignal, length, windowSize);
// 输出滤波后的信号
printf(“Filtered signal:\n”);
for (int i = 0; i < length; i++) {
printf(“%d “, filteredSignal[i]);
}
printf(”\n”);
free(filteredSignal); // 释放内存
return 0;
}
三、代码解析
比较函数：compare函数用于qsort排序，比较两个整数的大小。
中位值滤波函数：medianFilter函数实现中位值滤波。首先，将窗口内的信号值复制到window数组中，然后对window数组进行排序，取中值作为滤波后的信号值。边界点简单处理为复制边界值。
平均滤波函数：averageFilter函数实现平均滤波。计算窗口内信号值的平均值，作为滤波后的信号值。边界点同样简单处理。
中位值平均滤波函数：medianAverageFilter函数首先调用medianFilter进行中位值滤波，然后调用averageFilter对中位值滤波后的信号进行平均滤波。使用临时数组tempSignal存储中位值滤波后的结果。
主函数：main函数定义了一个包含脉冲噪声的示例信号，调用medianAverageFilter进行滤波，并输出滤波后的信号。
四、结论
中位值平均滤波法结合了中位值滤波与平均滤波的优点，能够有效去除信号中的噪声，同时保留信号的边缘特征。