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CSP/信奥赛C++刷题训练：经典差分例题（2）：洛谷P9094 ：Mieszanie kolorów

题目描述

题目译自 PA 2020 Runda 1 Mieszanie kolorów

Byteasar 正准备给栅栏涂漆。他已经准备了 $n$ 罐白色油漆，他把这些油漆排列成一排，从 $1$ 到 $n$ 编号。他想用这些油漆，但他不想把栅栏涂成白色。他委托了调色专家，调色专家有三种颜料：黄色、蓝色和红色。专家进行了 $m$ 次操作，其中第 $i$ 次操作是向编号在 $l_i$ 到 $r_i$ 之间（包括两端）的所有罐子中加入某种颜料。

油漆的最终颜色取决于被添加到其中的颜料。添加的颜料按照下表和图示进行混合。

颜料	颜色
无	白色
黄色	黄色
蓝色	蓝色
红色	红色
黄色 + 蓝色	绿色
黄色 + 红色	橙色
蓝色 + 红色	紫色
黄色 + 蓝色 + 红色	棕色

Byteasar 想要给栅栏涂成一种颜色。思来想去，他选择了绿色，因为绿色代表了你常会在算法竞赛中看到的 Accepted。他想知道现在有多少罐油漆是绿色的，请帮他数数。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，分别表示油漆的罐数和专家进行的操作数。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $l_i,r_i,k_i$，表示在第 $i$ 次操作中向编号在 $l_i$ 到 $r_i$ 之间（包括两端）的罐子中加入颜料。加入的颜料是黄色（$k_i=1$），蓝色（$k_i=2$）或红色（$k_i=3$）中的一种。

输出格式

输出一行一个整数，表示在所有操作之后绿色油漆的罐数。

样例 #1

样例输入 #1

9 5
2 8 1
4 5 2
6 7 3
5 6 2
1 2 2

样例输出 #1

3

提示

样例 1 解释

操作结束后，这些油漆分别是蓝色、绿色、黄色、绿色、绿色、棕色、橙色、黄色和白色的。因此，只有三罐油漆是绿色。

---

数据范围

本题采用捆绑测试

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 10^6$，$1\le l_i\le r_i\le n$，$1\le k_i\le 3$。

使用差分解题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//差分:a[i]=ya[i]-ya[i-1]
const int N=1e6+10;
int n,m,l,r,k,a[N],b[N],c[N],cnt=0; //a、b、c数组分别是黄、蓝、红的差分数组 
int ya[N],yb[N],yc[N];//原数组 
int main(){cin>>n>>m;while(m--){cin>>l>>r>>k;if(k==1) a[l]++,a[r+1]--;//黄色颜料处理 if(k==2) b[l]++,b[r+1]--;//蓝色颜料处理 if(k==3) c[l]++,c[r+1]--;//红色颜料处理 }for(int i=1;i<=n;i++){ya[i]=ya[i-1]+a[i];//复原yb[i]=yb[i-1]+b[i];yc[i]=yc[i-1]+c[i];}for(int i=1;i<=n;i++){if(ya[i] && yb[i] && !yc[i]) cnt++;} cout<<cnt;return 0;
}

文末彩蛋：

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